1、压力输水管经济管径确定的数学模型的研究王中(福建林业职业技术学院 福建南平 353000)摘要：通过技术经济学中的资金回收公式来进行管道造价投资的等年分配，通过考虑资金的时间价值来计算压力输水管经济管径，将管道一次造价费利用资金回收公式进行等年分配，然后再计算管道的总费用，通过数学得计算方法求出最小值是所对应的管径为最经济管径。这样得出来的数学模型更具经济性。 关键词：技术经济学 资金的时间价值 经济管径Pressure water line economical caliber determination mathematical model researchHu Fei-fei Wang
2、Zhong(Yangtze River university urban construction institute JingZhou 434023 China)Abstract: Carries on the pipeline construction cost investment through the technical economics in fund recycling formula and so on the year assignment, through the consideration fund time value pressure rating water li
3、ne economical caliber, the mathematical model which obtains like this has the efficiency.Key word: Technical economics; Fund time value; Economical caliber 0.引言在给水工程的设计中，确定输水管的管径是设计的重要组成部分，因为由公式（D管段直径， 管段流量， 流速）中，管段的确定直接影响着vq4qv流量和流速，通常， 是首先计算的参数，所以，确定了经济管径就可以确定经济流速。目前，很多文献中都有压力输水管经济管径确定的内容 (15) ，但是
4、他们都忽略了一点,就是资金的时间价值，因为管道造价费用和管理费用不在同一个年限，所以没有办法比较，必须将其放在现值或者终值的位置上进行比较，两者折现值最近时确定的管径才是经济管径。本文意在通过技术经济学当中的公式进行折现，确定经济管径，进而计算经济流速。1.压力输水管技术经济计算的目标函数在管道施工中，管道的造价费用 是现值，我们假设管道管理费用为均值，即：每年管理C费用为 ，在管理费用中包括电费 1 和折旧费（包括大修理费） 2。管道的管理费与管道MMM的造价费用有着直接的关系，管道的造价费和管径又有直接关系，他们的关系可以总结为：管道的管理费随着管道造价费用的提高而减低，管道的造价费用又随
5、着管径的增大而增加，所以管道的管理费随着管径的增大而降低。他们之间的关系可以如图一所示，图一：年折算费用和管径的关系0 DWWtCMDe在这里我们要做的就是运用技术经济学的手段，将所有的费用折现，其费用包括以下两部分：1.1 造价费的折现计算因为 = （1）Clcijij（2）ijbDaij 所以，由（1）和（2）可得： = （3）C)(ijlij(其中： ， ， 单位长度管线造价公式的系数和指数，随水管材料和当地施工ab条件而异)将其折算为每年投资数额进行计算，利用资金回收公式 6：（4）1)()(1)( ttijtt ilbaiCAD（其中： 管道造价的等年分配；i 为银行的年利率）1.2
6、 管理费的折现计算方法每年的管理费为 ，其现金流量图如图二所示（按设计年限为 t 年计算） ，M图二：管道费用现金流量图在图中我们看到，管道的管理费用是一个年均值，我们这里的计算只针对于压力输水管道的情况。其中 分为两部分，一部分就是泵站的动力费用 1，一部分就是折旧大修理费MM2。 ，其中折旧修理费 2 与管径有直接关系。1 ， 2。 的计算公式如下：1= =10Hp36540. gQE0 2 31 tC（5） )(76.801. 0hHijgQE2= （6）MlDijijbap)(10所以，由（5）和（6）可得：= + )(76.801. 0hHijgQE（7） lDijijbap)(10
7、从而可得： MAW= +1)()( ttijilba+)(76.801. 0hHijgQE lDijijbap)(10= （ + ）+ijijlbaD)(1)(tti0（8）(76.801. 0hHijgQE式中： 管径，m； 电费，分/kWh； 输入管网的总流量，ij EQL/s；H p 二级泵站的扬程，m； 泵站效率，一般为 0.55-0.85；p 每年扣除的折旧和大修费，以管网；l ij 管段长度，m；t 投资偿还期，a； 供水能量变化系数； 水的密度， =1kg/L；g 重力加速度，g=9.81m/s 2；H 0 水泵静扬程，m； 从管道起点到控制点的水头损失总和。hij将（8）进行化
8、简可得目标函数为：（ + ）+ （9）W0ijlbaD)(1)(0tiphijPQ（其中： = ，表示 Q=1L/s, Hp=1m 时的每年电费（分） ）PgE76.2.对目标函数进行分析如图三所示为从泵站到水塔的压力输水管，它是由 12，23，n-1n 管段组成，为求图三：压力输水管每一管段年费用折算值得最小经济管径，可按式（9）对单根管段进行求导，然后再代入水头损失公式：（10） ，并且令所求导数 ，可得：Dlqhmijijnij 0dWij（ + ） blij （11）dWij01)(tipDqlmijnijijQP)1(1整理之后的压力输水管的经济管径公式如下：（12）qiDmnijm
9、tij bpmPk 11)110(这就是压力输水管的经济管径的计算公式。将此公式进行简化为：3.结论通过考虑资金的时间价值来计算压力输水管的经济管径，这样导出的公式：泵站 水塔12 3 n-1 nq2 q3 qn-1 qnqQiDmnijmtij abpPk11)10(更具有经济性，经济管径更为节约资金，效益最大。参考文献：1.严煦世,范瑾初.给水工程.第四版.北京:中国建筑工业出版社,19992. 严煦世,刘遂庆.给水排水管网系统.北京:中国建筑工业出版社,20023.张文华.给水排水管道工程,北京:中国建筑工业出版社,20004.王继明. 给水排水管道工程,北京:清华大学出版社,1989 5.汪翙.给水排水管网工程.北京:化学工业出版社.20056.吴添祖。技术经济学概论。第二版。北京：高等教育出版社，2004胡菲菲，(1977.10)女，湖北松滋人，毕业于重庆大学，学士学位，讲师，主要从事给水管道工程的设计和教学方面的工作。王中， （1983.10）男，黑龙江安达人，长江大学城市建设学院 04 级学生，主要从事给水排水工程的学习与研究工作。联系方式：湖北省荆州市长江大学东区 2903#信箱 434023联系电话：13593802543
