1、中考数学模拟卷答案 第 1 页（共 4 页）数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.0 10.如 26 11.如：x 2-x3=0 12.x-1 13.75 14.5 15.8n,(2n+1) 216.（少写一个扣一分，少写两个扣两分，只写一个不给分）三、 （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17.解：去分母得：6-（2x）=（2x）x=13 分检验：把 x=1 代入 4-x2可知 4-x20，x=1 是
2、原方程的解6 分18.解:(1)1001 分(2)50 =9（人）3108分(3)3600 =819（人）5 分653此种现象不好，影响卫生，应立即改正.6 分19.解(1)DGEF，CDG=DEF，CDG=9036=54，又A=30EFA=5430=243 分(2)由题意得：CBH=36，C=90，BH=16.5-6=10.5，在直角BCH 中，BC=10.5COS36=8.56 分四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）20.解:(1)第一位同学抽中计算器的概率是 .2 分41中考数学模拟卷答案 第 2 页（共 4 页）(2)不同意这种说法.若是甲先抽，则抽到“文曲星”的
3、概率是 ；4 分1（设文具盒、计算器、篮球、文曲星的代号分别为 1、2、3、4）若乙先抽：树状图（右图） ，则甲抽到“文曲星”的概率是 ，所以不管是甲先抽还是乙先抽，甲抽到“文曲星”的概率相等，所以不同意这种说法.8 分21.解:(1)过 A 作 AEy 轴于 E，ABx 轴于 B，AB=5，可设 A（n,5） （n0） ， 5= ，k=5n，nk又菱形 ABCD 的面积=A EAB=5（n）=15，n=3，A（3，5） ，k=154 分(2)AE=BO=3，又四边形 ABCD 是菱形，CD=BC=AB=5，OC= =4，OD=1，D（0，1）235设直线 AD 解析式为：y=ax+1,5=3
4、a+1,a= 4y= x18 分34五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22.解:(1)可以写出三个正确的命题；条件结论，条件结论，条件结论.3 分(2)选：论断和作为条件，论断作为结论.证明：过 C 作 AB、AD 的垂线，垂足分别为 F、E，4 分ADCB=180，ADCCDE=180，中考数学模拟卷答案 第 3 页（共 4 页）CDE=B，又CD=BC，RtCDE RtCBF7 分CF=CE，对角线 AC 平分BAD 9 分选：论断和作为条件，论断作为结论.证明：过 C 作 AB、AD 的垂线，垂足分别为 F、E，对角线 AC 平分BAD CF=CE又CD=BC，R
5、tCDERt CBFCDE=B, ADCCDE=180ADCB=180选：论断和作为条件，论断作为结论.证明：过 C 作 AB、AD 的垂线，垂足分别为 F、E，对角线 AC 平分BADCF=CEADCB=180，ADCCDE=180，CDE=B，RtCDE RtCBF CD=BC23.解:(1)c=2000 0(201000) x +x即 c=1.02x+200003 分(2)y=400030a=120000a5 分图象如图所示6 分x=400030=120000,c=1.02120000+20000=142400.即：m=1424007分点 p 的实际意义是：当 a 的值等于 p 点横坐标
6、时，该店的利润为 09 分中考数学模拟卷答案 第 4 页（共 4 页）(或 当 a 的 值 大 于 p 点 横 坐 标 时 ， 该 店 盈 利 ； 或 当 a 的 值 小 于 p 点 横 坐 标 时 ， 该 店 亏 损 ).六、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）24.解:(1)B（a,a） ，由 y=-x2bx 过 B（a,a）得 a=-a2+ab 得 b=1a,y=-x 2(1a)x；3 分(2)当 y=a 时，a=-x 2+(1a)x,得 x1=1, x2=a,则 C（1，a） ；BC=a16 分(3)P（ ， ） ，作 PMBC 于 M，14)(2PCB 为等腰直角
7、三角形， BC=2PM，a1=2 ，a4)1(2a=3，a=1 ( 舍去 )8 分PCB 为等边三角形， =tan60， ，CMP321)(2aa1=1(舍去)，a 2=1+2 10 分325.解:(1)如图 1，过 P 作 PQAB，垂足为Q，则 PQ=y.A= A， ACB=AQP=90，RtAQPRtACB，2 分 .依题意可得 BC=3，AP= 4x， .BPC 543xy化简得（0x4）.3 分(2)假设直线 PQ 与ABC 的内切圆 I 能相切，令切点为 M，如图 2，I 与ABC 的三边分别切于 E、N 、F，IFC=C=IEC=90，又IF=IE，四边形 IFCE 是正方形，同
8、理可知四边形 IMQN 也是正方形，则有PM=PE，MQ=IN=CE=1 ， PC=PQ，即 x=y,又 y= (0x4),解之，得5123x= .23中考数学模拟卷答案 第 5 页（共 4 页）当 x= 时，直线 PQ 与内切圆 I 相切623分(3)若以点 P 为圆心，以 y 为半径时， 当P 与I 内切时，如图 3，根据勾股定理得PI2=IE2+PE2，即（y1） 2=12(1x) 2.将 y= (0x4)代入上式得5( 1) 2=12(1x) 2,3x解之得 x1=x2= ；8 分4当P 与I 外切时，如图 4，根据勾股定理得PI2=IE2+PE2，即（y1） 2=12(x1) 2,将 y= (0x4)代入上式得 16x252x239=0,53解之后得 x1= (舍去)，x 2= .10 分88513
