1、一、填空题（每空 2 分，共 18 分） 得分| |阅卷人| 1. 设 是三个事件，则 至少有一个发生表示为 .ABC,ABC,2. 已知在 10 件产品中有 2 件次品，在其中任取两次，每次取一件，作不放回抽样，则两件都是正品的概率为 ，一件是正品，一件是次品的概率为 .3. 设随机变量 的分布率为 ， ，则 .X!1kP,.2A4. 设 相互独立且具有相同分布函数 时，则nX,.21 )(xF的分布函数 ，,.max21n)(maxzF的分布函数 .ini5. 若 ，且 ，则 ， .)(pb,6.)(E281Dnp6. 设 ，且 和 相互独立，则 .,30NXYY)23(YX7. 设 ，容
2、量 ，均值 ，则未知参数 的置信水平1.5X为 0.95 的置信区间为 .（查表 ）9602.z8设 是来自正态总体 的样本,则当 ， 321, )(Na是总体均值 的无偏估计.32aX二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 得分| |阅卷人| 1. 设 为事件,且 ,则下列式子一定正确的是( ) BA)()APB(APCD)(B2.设 ，概率密度为 ，分布函数为 ，则有( ) 1,NXxf)xFAP)(0X)(fxf1(3. 设随机变量 满足方差 ，则必有( ) ),Y)YX与 独立 与 不相关 A)B与 不独立 或)(CX(D4. 设 是由直线 , 和 围成的平面区域，二维随机变量Dxy
3、02在区域 D 上服从均匀分布，则 关于 的边缘概率密度在),(YX),(YX处的值为( )1xA2B31)C4D515. 设 是正态总体 的样本,其中 已知, 未知,则n,.1 )(2N下列不是统计量的是( ) )knX1max(kn1i)(X)(nk16. 在对两个正态总体均值差的假设检验中,当总体方差已知时,选用的检验法( )检验法 检验法 检验法 检验法)Az)(Bt)(C2)(DF三、计算题（每题 10 分，共 60 分） 得分| |阅卷人| 1. 有三个盒子，第一个盒子中有 2 个黑球，4 个白球，第二个盒子中有 4 个黑球，2 个白球，第三个盒子中有 3 个黑球，3 个白球.今从
4、 3 个盒子中任取一个盒子，再从中任取 1 球.(1) 求此球是白球的概率；(2) 若已知取得的为白球，求此球是从第一个盒子中取出的概率. 2. 设随机变量 的概率密度为 ，求 (1) 值； (2)X他,01)(2xCxf C题号 一 二 三 四 总分 统分人题分 18 12 50 20 100得分A概率论（09 信计）概率论（09 信计） 21的分布函数 ；(3) 落在区间 内的概率.X)(xFX)21,(3. 设 的联合密度函数为 ，试判断 和 的独),(YX他,01),(2yxyfXY立性和不相关性.4. 设随机变量 具有密度函数 ，求 及 .X他,021)(xxf )(XED5. 设 ， 为未知参数， 是来自 的一个样),(2NX2, nx,.21X本值，求 的最大似然估计量.,6. 一手机生产厂家在其宣传广告中声称他们生产的某种品牌的手机的平均待机时间至少为 71.5 小时，现质检部门检查该厂生产的这种品牌的手机 6 部，测得待机时间为（单位：小时） 69 ， 68， 72， 70， 66, 75假设手机的待机时间 服从正态分布，由这些数据能否说明其广告有欺骗消费者X的嫌疑？ ， ，05.5706.2)(.t 015.2)(5.tA2 2
