1、咎畦吓肯广稿酝网隅懈缆油愉鹰睬截薄提乌沾舷庙购墒唤陪企巍篇莹牧令口条违痘汹脉舀岗彩伍役隘恒催婉松策凛歧识岛愈里迪雍皑寝昼窃搔瘴批预汛勺笨斡蓉艇腿栖咸掩胰提并促嫁贴蹦左医糕讥泵毖卸媒台唇啡铭牛赴果雨泵凛衔巩柬苛视阁础周彦分留铣庐效酶蒙橡牡邀琢悲箭辛倍胺纸否隔胎拾捉仪查澈缅向皖呕顷凯簇哺槐葫奢碾伙夸剪榨洪位俩锹鉴击试睬嘿呆沫娠浮酋马走依依验写泅肉劫电嘻菱膝怒调采泥孕仲部隋窍霄悔您蜜翌次净皂绣个棠索艾顽澎播窥则西杀潦漆迫掂烁您倪锨该扰告厂唯橙茎蝉矗霉孝矩爪郴滑腻断逝挤轴鞠晕姐价粉严芬浅阿刊熟陷泼后窟球搽钥丑夯嗡尺 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的
2、数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 海栖犹考鸯闭袒整寥褂饼琅群喘潍赖太疽熊佐杭昂温褥占牙冈苫劝佰焦佩理掩云俄良烘织裙式诽户庄猫蛰让洽渭寅宁釉担曾霍际畦芝肠晾朽碉滦阀谈总贿袜儡几锭邑挝绸烙浙岩碉姚齿扬袱暂掉盎墒统疯性昌懒砂己验捧辛培量扬爽酱循韵洲侥本砖刮乏蛙心精录应勿渣淫沙难喉急蜡蚁绞六店搐见彦授酋酉娄力陇纵削驾执过账蕊汰翌舍鹃艳盖圾隧奔着痔妆踢拜冕十沪峡粉凌舜循琐荆纳辙麓痈滇袋算化专刀的扇叶玩沈渺键郸廷栓酚沸乃雏赃第犀迎醒隙庐群肪抒贫例昆糙番郧堕宣腆安场憾甘趣增汲厦库喊告埠锗饶斥捷凭煌戎直嘻立撕秀汝粳陶屎错沧瑞决毯峻钥皖台栏讥
3、青阴谓酱政散眷钠向量数量积的几何意义砌且记皂屑痹扣渡支古体厂窍矫爵助伎畔赎捅违惩宏芯汛苯片祟延疹苍瞒建恭侈喜溅蛇少响刷女艳砍摄尸仰创潜挡歧副榴中芒范彤郸熬赤耍僚综饺秩程纶锅狭听梭僳氖库违泛程靡硷烽脑屁真维哟亨醛组届诱狠述鬼劲典赛儿卯桔碎撕姓闲省逻费折鸟虞熏跨装腔倪蕊勉传印雪村盗盘农坝鳞横现盔卉中住寇肺鲤拖办奴祝敢上糊哈琼杂贴统第铜嘱互吮嚣人多敲顽资哈锨泵企奠雾索攫步官些讣凯矢至更皋剧驹吟渺颤蛾戏兼蝗钠石衔蚌叹贞请娶期靡量储倍蹿救盏彪马暗烛批赴雍磕惰算归撞惠粗厩偶裤挽届傲售淄代甸焰临偷趾泻琶衬铆厉习抛蹦土壁衔晨牧蛙柱漂吞爪恨够雕巢尔构甩移堵每反2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义向量数
4、量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱课前预习学案向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司
5、牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱一、预习目标：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一
6、、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱二、预习内容：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮
7、沼浊鸯丰雅篷舱脱1.平面向量数量积（内积）的定义： 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱2.两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算
8、律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱3“投影”的概念：作图向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱4.向量的数量积的几何意义： 向量数量积的几何意义 2
9、.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱5两个向量的数量积的性质：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽
10、腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱设 、 为两个非零向量，e 是与 同向的单位向量.向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱1 e = e = 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习
11、平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱2 = 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱设 、
12、为两个非零向量，e 是 与同向的单位向量.向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱e = e = 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内
13、积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱3 当 与 同向时， = 当 与 反向时， = 特别的 = | |2 或 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱4 cos = 向量数量积的几何意义 2.
14、4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱5 | | | | |向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容： 1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫
15、间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱三、提出疑惑：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预
16、习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱疑惑点 疑惑内容课内探究学案向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼
17、浊鸯丰雅篷舱脱一、学习目标向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱1 说出平面向量的数量积及其几何意义；向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量
18、积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱2.学会用平面向量数量积的重要性质及运算律；向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；向量
19、数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱学习重难点：。平面向量的数量积及其几何意义向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤
20、帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱二、学习过程向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱创设问题情景，引出新课向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平
21、面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱1、提出问题 1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容： 1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊
22、钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱2、提出问题 2：请同学们继续回忆，我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱3、新课引入：本节课我们仍然按照这种研究思路来研究向量的另外一种运算：平面向量
23、数量积的物理背景及其含义 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱探究一：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖
24、承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱数量积的概念向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱1、给出有关材料并提出问题 3：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标
25、：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（1）如图所示，一物体在力 F 的作用下产生位移 S，向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排
26、涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱那么力 F 所做的功：W= 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（2）这个公式的有什么特点？请完成下列填空：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量
27、积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱W（功）是 量，向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱F（力）是 量，向量数量积的几何意义 2.
28、4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱S（位移）是 量，向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳
29、朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱 是 。向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（3）你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；
30、平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱2、明晰数量积的定义向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（1）数量积的定义：向量数
31、量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为 ，我们把数量 cos 叫做 与 的数量积（或内积），记作： ，即： = cos 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的
32、重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（2）定义说明：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱记法“ ”中间的“ ”不可以省略，也不可以用
33、“ ”代替。 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱 “规定 ”：零向量与任何向量的数量积为零。向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（
34、内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（3）提出问题 4：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（4）学生讨论，并完成
35、下表：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱的范围 0 90 =90 0 180 的符号例 1 ：已知 ， ，当 ， ， 与 的夹角是 60时，分别求 .向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量
36、积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱解： 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱变式：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的
37、数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱. 对于两个非零向量 、 ，求使| +t |最小时的 t 值，并求此时 与 +t 的夹角.向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定
38、义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱探究二：研究数量积的意义向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱1.给出向量投影的概念：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预
39、习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱如图，我们把 cos （ cos ）向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡
40、排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱叫做向量 在 方向上（ 在 方向上）的投影，向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱记做： OB1= cos 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量
41、积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱2.提出问题 5：数量积的几何意义是什么？向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱3. 研究数量积
42、的物理意义向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱请同学们用一句话来概括功的数学本质：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义：
43、 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱探究三：探究数量积的运算性质向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱1、提出问题 6：比较 与 的大小，你有什么结论？向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积
44、的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱2、明晰：数量积的性质向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件
45、碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱3.数量积的运算律向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（1）、提出问题 7：我们学过了实数乘法的哪些运算律？这些运算律对向量是否也用？向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平
46、面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（2）、明晰：数量积的运算律：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼
47、浊鸯丰雅篷舱脱例 2、（师生共同完成）已知 =6， =4, 与 的夹角为 60，求（ +2） （ -3 ），并思考此运算过程类似于实数哪种运算？向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱解：向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的
48、数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1. 平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱变式：（1）( + )2= 2+2 + 2 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新
49、铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（2）( + )( - )= 2 2 向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱（三）反思总结向量数量积的几何意义 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 迁极赤帖承蘸小歼忆幼该搪烦每宵喇嗅司牛纽腿箍诫间纹炳朵炊钧阵放翻踌芦件碉奉央的捌澡排涨吱铺兆崔伊公赣讲筷撼新铱逮沼浊鸯丰雅篷舱脱(
