1、 毕业设计（论文）题 目 统计假设检验原理及其在测量中的应用学 院 测绘工程学院 专 业 测绘工程班 级 0614111 学 号 061411160学生姓名 赵 亮 指导教师 梁玉宝完成时间河南城建学院本科毕业设计 摘要摘 要测量是一门对精度要求很高的学科，而这些误差来源是影响精度的主要发生范畴，搞清其误差来源，并通过适当的方法进行解决处理，对提高测量的精度有很大的帮助。该论文研究主要就是基于统计假设检验的应用，搞清其原理和方法将其运用到测绘学科当中，用以解决误差因素对测量精度的影响。统计假设检验的方法主要有：型检验法、型检验法、卡方检验法、F 型检验法等。假设检验在测量中的主要应用包括对测量
2、仪器常数的假设检验、起算数据假设检验、控制网及其基准点稳定性的检验等。关键词 ：统计假设检验，假设检验方法，测量仪器常数，数据处理，测量控制网河南城建学院本科毕业设计 AbstractAbstractMeasurement is a great accuracy demanding discipline, and these error sources are mainly of category, figure out the error sources, and through the appropriate method to solve processing, is of great
3、help to improve the accuracy of measurement.The paper research is mainly based on the application of statistical hypothesis test, understand the principles and methods applied to the disciplines of surveying and mapping, in order to solve the error factors influencing the accuracy of measurement. St
4、atistical hypothesis testing methods mainly include: u test, t test and chi-square test, F test, etc. Hypothesis test in the measurement of the main applications include the measurement instrument in the constant hypothesis test, hypothesis test, the initial datum control network and the test on the
5、 stability of the reference point, etc.Key words: statistical hypothesis test, the hypothesis test method, measuring instrument constants, data processing, measuring control network河南城建学院本科毕业设计 目录目 录1、绪论 .12、统计假设检验原理 .22.1、统计假设检验的基本原理 .22.2、统计假设检验的类型与基本步骤 .22.3、统计假设检验的基本方法 .42.3.1、u 型检验法 .42.3.2、t 型
6、检验法 .42.3.3、 检验法 .522.3.4、F 检验法 .52.4、统计假设检验的两类错误 .63、统计假设检验在测量仪器方面的应用 .73.1、仪器常数的检验 .73.2、仪器精度的检核 .83.2.1、方差的单侧检验 .83.2.2、等方差检验 .84、统计假设检验在数据处理上的应用 .104.1、对偶然误差的假设检验 .104.1.1、误差正负号个数的统计假设检验 .104.1.2、正负误差分配顺序的检验 .114.1.3、误差数值和的检验 .124.1.4、个别误差值的检验 .124.2、对系统参数的统计检验 .134.2.1、模型合理性的检验 .134.2.2、系统参数必要性
7、的检验 .144.2.3、单个系统参数的期望是否为零的检验 .154.2.4、一组系统参数(g 个)期望是否为零的检验 .164.3、对粗差的统计假设检验 .164.4 、对平差参数的统计假设检验 .174.4.1、平差参数显著性检验（以间接平差为例） .184.4.2、两个对立平差系统的同名参数差异性的检验 .204.5、对单位权方差的假设检验 .224.5.1、单位权方差估值超限的原因 .234.5.2、定权合理性的假设检验 .24河南城建学院本科毕业设计 目录4.5.3、起算数据统一性的假设检验 .255、统计假设检验在控制网中的应用 .265.1、统计假设检验在控制网失稳起算点钟的应用
8、 .265.2、统计假设检验对控制网稳定性的检验 .275.2.1、秩亏自由网平差的原理 .285.2.2 、F 检验法的原理 .296、总结 .31参考文献 .32致 谢 .33河南城建学院本科毕业设计 绪论01、绪论随着时代的发展，测绘学科的应用领域越来越广，然而测量依然是一门极其“苛刻”的学科。其数据处理为安全性诊断提供必要信息，及时发现问题，以便采取措施。但因为观测数据是具有随机性的特征，所以会带有各种各样的误差，直接使用这些数据会使结果不准确甚至产生严重的偏差。由于测量中对精度的要求极其高，测量数据否合格直接影响测量数据的处理以及后续测量工作的进行，因此需要寻求提高精度的方法，本课题
9、将会先介绍一下统计假设检验的基本原理和步骤，在搞清这些的基础上解决测量中的误差问题用以提高测量的精度。比如测量仪器的常数是否发生变化，系统误差的引入是否会对平常模型造成影响，测量数据是否含有粗差，基准点是否发生形变等。根据这些药解决的问题将从下面三个方面介绍统计假设检验在测量中的应用，它们分别是：在测量仪器方面，采用统计假设检验对测量仪器的常数进行检验,以及对不同仪器的检测质量进行检核；在测量数据处理方面，采用统计假设检验对粗差系统误差的剔除、平差参数、单位权方差进行检验，以确保起算数据的正确性、观测数据的准确性以及平差数学模型的合理性与精确性，其主要检验的方法主要有 t 检验法、u 检验法、
10、卡方检验法、F 检验法等；在测量控制网方面，采用统计假设检验对控制网及其基准点稳定性进行检核分析。在测量控制网方面，采用统计假设检验对控制网及其基准点稳定性进行检核分析。河南城建学院本科毕业设计 统计假设检验原理12、统计假设检验原理2.1、统计假设检验的基本原理统计假设检验在数理统计中除最小二乘法估计外的另一个重要的对未知真正参数的正确型进行推论。其目的就在于减弱甚至消除抽样误差的影响。一般先对总体作出假设，然后根据样本判断假设是应该作出接受判断或拒绝判断，这种方法称作假设检验。统计假设检验的基本思想是：根据所要进行研究的问题对其总体做出一种假设（记作 H0） ；然后选择适当的统计量并计算统
11、计量的值；最后根据已知的显著性水平（记作 ）对原假设 H0 进行判别，判断其成立的可能性大小，可能性小则拒绝原假设 H0（即假设 H0 不成立） ，可能性大则还不能认为是接受原假设 H0。抽样接受 检验 拒绝H0 H1图 1.12.2、统计假设检验的类型与基本步骤假设检验的类型有很多，一般常见的有以下三种类型：（a） ， （双边检验）00:H01:22接受域拒绝域 拒绝域临界值 临界值图 1.2（b） ， （右侧检验） 00:H01:总体 样本河南城建学院本科毕业设计 统计假设检验原理2拒绝域 接受域临界值图 1.3（c） ， （左侧检验）00:H01:接受域 拒绝域临界值图 1.4假设检验的
12、一般步骤：a 根据所要进行研究的问题提出原假设（H0）与备选假设(H1)b 在给定的显著性水平下 下，确定分布上的临界值 Cc 确定并计算检验统计量 ud 把临界值 c 与统计量 u 进行比较，决定是否接受原假设 H0根据总体建立假设 H0，H1 选择统计量比较并作出检验判断确定合适的显著水平 确定临界值 C 和检验规则抽样得到样本观测值计算统计量数值河南城建学院本科毕业设计 统计假设检验原理32.3、统计假设检验的基本方法统计假设检验又叫显著性检验（test of significance）。假设检验的方法有很多，常用的有 u 检验法、t 检验法、 检验法、F 检验法等，这些检验的基2本原理是相同的，但其检验的方法的用途及使用条件有所不同。2.3.1、u 型检验法对于服从 的正态母体，抽取字样 n，计算出字样均值 。如果母),(2N x体方差 是已知的，则便可以采用 u 检验法进行检验2原假设: ，00:H备选假设： 01:统计量为 nxu2.3.2、t 型检验法如果母体方差未知，则采用 t 检验法统计量为 ，其中 ，nxt1)(2nxnii原假设与备选假设与 u 检验法相同。
