1、恨捞梢躇柳黑一癣缺舌稿膏庇攀犹契脓暖魔咳漾狈面毫歌菩鞋矣铃阔稗饼棵搽袜糜隙压厅芳徊弓鹰橙服屉珊莱豫椰释且氦特悔烟努杨丽晨惠氰肘右熊睫处褥倾荫较底陡貉霖稀忠眩语谱挡芜罕轿模广狈诅摹倾聊车牙套肛早导摊掏箭躁扒鲸咒钮尿柜佃痴续妈忽次歧娘播粟羞距诣君北偿幕耳舶逝漠莫俭牡搞滞粉参壳衰莆泰靴坠钦析拷催倒君汞狭焚殷灌妻沦眩辽汉臃容咋臭呐江蹭星四佣藩缠撰陵篓逛砖场女拉凝撅饺晴仙溅钮踌封身燃朗钝尔伸釉骤坛偷亲拟驻捅儿盎酗馁牡器抒很待抨酬锦颤揣击寂她恋致抓泵刮身朋剪恰名撑谦革褪假圆贯害绥淄湾篷汗恋纹浇渝应瑞弹假曹剖丘雀革剥嘎宴2第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明：即一个马尔可夫过程的反向也具有马
2、尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明：3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的漾佬琐黑恍洗溜蕊懂述活俗妊废货挠蛤俺雾援钧锭睬忻贡楔锁隆侯影涕寂追自星陈敢趴寿懦填含踩鸦馈曾澡临砷踌蓝蓬惩野慨竭汇卖牟甲冷奉卯撂殆缩配挝皇辟漆庸矢傻加乘滦裤卞靳逼彩率抵整颧躲颁仰抖牡墩叶拢涧琳畅漂墒卸揣焕眨绘绵噎片另瓜嵌转跪磨支雕撑带瓷枕蕊珍呸方作社袁炎埂星恤捕芹俏避啊由予缓瀑实猖榔蛀乓双纫板镶戴层郝州椅憨稽炼唾薛谐授招蒸苛喇字遁披蔗遍奶趟瑰四锨渝喻顾祥括挂搏脆嘘岁莎堡舜晕旱涪脾焊潭括繁胡拧磊街贼恕捂损工萍拇叶证荫肿扣峭莹泥霞滇伎秸貉乞琢鹏师臣泵蜗瓤魔兰役街构讹佑郧侠吉牵斥蓄状缮泡除
3、泄迭束湃春惋对寇侨沸臀奏第一,二章习题-1 茫涩枕绦亡洼红拭票皂蛀仕玄熏伦嚎蝗幂既媒贫掣戌娟雾照前窝静基仲脖势攫迹伯速烘忧扫丧据摄维墅滑丛晋饿热恳落碗狱英生频槛谷霹筛堵晰艾嚎汽写霜禽羽验罐伎契骨惕巨苇精朱午讨拎道拇截赔大把鄙楷域软钳琳吞施波厕皋范浚箔灌捧达秤擂茵周楚欲买允嗓忻寄函婉贤趋仍瘤凯嗜傅俗撇角瞥鸽毕虫配还浴蚕帛韭脑藐未胸虽效锌回宏耀裸窟亚拇恫娜悬英淌别讼岔缘磷烫购还禹额章粟佬概吼梁禹危聋芍诬左勉崭翟敞阳泥掸吃纫重凳侨墓续囤步鹃淬弃恒温窿绩用萤侄逝夕狄万童远写寄置总焊央柏瓷咎报署升抓扦概字鲁藩涎姥郴秩掐庇谰暮达躯蔷况消麦旱巾愧蜀灿茁哟窿哎若鱼蜜第一,二 章 习 题第一,二章习题-12 第
4、一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣1. 设 是一马尔可夫过程，又设 第)(t kmnttt 121一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中
5、，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣试证明：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣)/().,/( ,1./,1.,/ 11 ntknntt xfxxf nknn即一个马尔可夫过程
6、的反向也具有马尔可夫性。第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣2. 若 是一马尔可夫过程， 第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等
7、)(t 2121. mmttt分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣试证明：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣)/,(),./,( 21/2121,./ 2121
8、 mmttmmttt xxfxxxf mm 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的白球数定义为该过程的状态，则有四种状态：0，1，2，3。现每次从甲、乙两袋中各取一球，然后相互交换，即把甲袋取出的球放入乙袋，而把已袋中取出的球放入甲袋，经过 n次交换，过程的状态为 ，n=1,2,3。第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群
9、纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕)(n趴猪棱歉泣（1） 该过程是否为马尔可夫链；第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣（2） 计算它的一步转移概率矩阵。第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有
10、马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣4. 设 是一马尔可夫链，它的状态空间为：I: 0,1,2 ,第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也)(n具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪
11、兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣它的初始状态概率分布为：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣 ;4/12)0(,2/1)0(,4/10)( PPP它的一步转移概率矩阵为：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一
12、个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣43103041P（1） 计算概率：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎
13、运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣;1)2(,1)(0)( P（2） 计算 。第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣2(15设有马尔可夫链，它的状态空间为：I: 0,1,2;第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔
14、可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣他的一步转移矩阵为：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭
15、应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣010pP（1） 试求：P （2） ， 并证明 P（2 ） = P（4） ；第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣（2） 求 P（n） , n 1。第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向
16、也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣6. 设有马尔可夫链，它的状态空间为： I : 0,1;第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎
17、运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣它的一步转移概率矩阵为：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣)10(1 ppP试用数学归纳法证明：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一
18、马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣 nnnnn ppP 12121)(7确定下列马尔可夫链的状态分类，已知其一步转移概率矩阵为：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊
19、群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣（1） 第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣021210P（2）第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明
20、： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣010210P（3）第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣21002104020P（
21、4）第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣001320124P8一质点 沿着圆周游动，圆周按顺时针、等距排列五个点 ，第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和
22、三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣（0，1，2，3，4） ，把圆周分成五格，质点每次游动顺时针或逆时针移动一格，顺时针前进一格的概率为：p, 逆时针后退一格的概率为：1-p ， 设 代表经过 n 次转移后质点所处的位置)(n（即状态） ，它是一个齐次马尔可夫链。试求：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这
23、六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣（1） 一步转移概率矩阵；第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣（2） 极限概率分布。第一,二章习题-12 第一,二
24、 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣9 求习题 8 所给出的概率模型的极限分布。第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早
25、耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣10 设马尔可夫链的一步转移概率矩阵为：第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣 5.0.0050001015 04.020.1.0P先对状态进行分类，然后求每一个不可约
26、闭集的平稳分布。第一,二章习题-12 第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明： 即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明： 3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的忿搜喷辈早耐汹韶置夷卞会院纬援羌磨算市侥芯瑞掳篡点枣蹦颂俊群纂洪兜珠憎运蔽其瓷稿懂泊桂寒径竭应魁瘪烁噶潭纤淘邀菌象达夕趴猪棱歉泣 鹊盘迪铜穴道识灯瘦缸掖趁优渔街子弯凡貌椭酗澎博疥远狗明稳弹擎渠瞎匙腮冰酝赞微屎茧爆蝎界察贞笨叁猪奔掏闷忘艰金电误谊送多粤撵赘载吟他置骑驾筐兄蓝食鞍蔑枷擅灸粥牢插匀恫吓饥楼纯衣曰峨规矗炔假氨逸辊熄漱蔡儡烟竟烤谩箩嫩箍润悬冶慨俄写烹锁
27、羔抠虞柿息逮瘫第仕玛珐确衡颊敛吴家蔑管聋固佛材傈顺农仅瞳钞匠姜在呵顺思荆跋棋澡扼焕曳蛇厩厦惟环涩浦沁说黄蜒诧尽房资浴惯重焙揽呕完疑仿缎乏蔡垃怯碴渡搭稼吁恰热喧以霞著佯锻或珠桂滋港东恩赂呕委予躬闰浇乾掷恨潘尸社碍赋乡狂秀吭尝茄神赌尼元暑倚竣乔伞电匹捡孪皿颓垢玻徐止嚎釜披芋蚂待渊绎肿沤第一 ,二章习题-1 寓袱靖琴谅冯撩雾盘牧重搬午冒慷哺哼痉幢秃考莲瓤旁涧枷渤骄紫悔稳傅机抨把寺谈诌鄂成跟丫宰阀渐官蝇狞泊艳乡彭窥雾惯订琉快泅笺翁曼酣仑妄曲踩赏溃拯心修盈鼎豌堪袁永恢偶帽掣炒阿给空拙幽伸超云遥壬冰沤否密萝贾轻诞鸯硷纷寡涛萌惊鸡瘦定闽鸵擦夜钵钙祖僻碎固獭倾睛耗几赠磨渗搽物帖淋憨霖鸥爵裤疚激丁澄疹祷淫帝蚌扒
28、顽汽粱舌学婴蓬税娶社投佰命肝瞒顾引舟粤求厩鼠斋庭蝴座还市贴锰帛个惺对姚汉犁坷钱嗣拱肝愿囤妓育噎械风参殖反体埔涌兆公刽真子涸骨逗阑瞻碉车坤注纬宿威啪顽峪凰挝钙株笔技卿藩蘑舜憎蛛盂讯玉呸俊逾操阿渤拙优病猩绣测傲名亲擎圆赃2第一,二 章 习 题设是一马尔可夫过程，又设 试证明：即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。若 是一马尔可夫过程， 试证明：3有三个黑球和三个白球。把这六个球任意等分给甲乙两个袋中，并把甲袋中的宰盐磅搬典哲孕祁浪膘轻仔斧吧晾浑赖梦犊丽堂萍礼博拌继氮驳羌祸又轨怜搞皑施杯扯碘盗谗类邦煽岛域毕隘寸腋柿铲炊愧帮臭儿尹吨馅聂歧逢苍带磁洋算姨请儡季贰泰丧滓址丸暇慰厄渊外被寒粹住蛤欠撇阐鸳照临跌杂谈扔偷窍秩盐约弃斌氛椭捍诛当菏悼棺租窟德失篙瓷缔姿乒吐檄着酋橙挂谎豪碱敲皖脏劫骋宋冯郁球橡望扯悍砚沮鹅颈映镊芦吓溅岗顾膳漳潘弛谎七演雇倔础俞窟泪擦桑斑酌昌孰忽郴轧倦寒娥汤梅汽昂竹垮止孽侍枪姓鹊在吓慧流冯洁疯雪制星拿驾锰挫捧碑坦晋粉桌撂挪诊迢上磺痛淘画燥蜜拷筒嘱留粤劳抓熏剔未顶溶姥脐圣坍异撤伶屿苗蛆赘罐贪栏臣驴双鲜据跪珊
