1、第 1 页 共 12 页 第 2 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前2012 年高中数学必修三测试试卷考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 四 五 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、单项选择1. 某学校为了解高一 800 名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取 100 名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A. 800 名同学是总体 B. 100 名同学是样本C. 每名同学是
2、个体 D. 样本容量是 1002. 某校有 40 个班,每班 50 人,每班选项派 3 人参加学代会,在这个问题中样本容量是.A. 40 B.50 C. 120 D. 150 3. 为了了解某地参加高考数学考试的 12000 名学生的成绩，从中抽取了 400 名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，12000 名学生成绩的全体是（ ）总体 个体从总体中抽取的一个样本 样本的容量4. 某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采取分层抽样法抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A.15，5，25B.15，
3、15，15C.10，5，30D.15，10，205. 以下四个命题:从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1;在回归直线方程 12.0xy中, 当解释变量 x 每增加一个单位时,预报变量 平均增加 0.2 个单位;对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 K2 的观测值 k 来说,k 越小,“X 与 Y有关系”的把握程度越大.其中真命题为( )A. B.C. D.6. 从一群游戏着的孩子中抽出 k人，一人分一个苹果，然后让他们返回第 3 页 共 12 页 第 4 页 共 12
4、页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线继续游戏，一会后，再从中任取 m人，发现其中有 n个小孩曾分得过苹果，则这群小孩估计应为（ ）A knm人 B 人 C nk人 D k人7. 有 50件产品编号从 1到 50,现在从中抽取 5件检验, 用系统抽样确定所抽取的编号为( )A ,12, B ,1203,4C 5739 D 58. 下列说法中不正确的是（ ）A 回归分析中，变量 x 和 y 都是普通变量B 变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C 回归系数可能是正的也可能是负的D 如果回归系数是负的，y 的值随 x 的增大而减小9. 执行如图所示的程序框图，则输
5、出的 S=（ ）A258 B642 C780 D153810. 在区间 0,1内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,1内的概率是：A B 10 C 4 D 4011. 下面的程序框图表示算法的运行结果是（ ）A-3 B21 C4 D2112. 执行如下图所示的程序框图，输出的 k值是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 第 5 页 共 12 页 第 6 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线2n31n开始n=5，k=0n 为偶数n=1输出 k结束k=k+1是 否是否第 II 卷（非选择题）请修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题13. 如图给出
6、的是计算 19124 的值的程序框图，其中判断框内应填 14. 执行如图所示的程序框图，若输入 A的值为 2，则输出的 P值是 否是输出 P输入 A结束开始 1pSS1ppS115. 若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是_.第 7 页 共 12 页 第 8 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线16. 在区间 2,内随机取两个数分别记为 ,ab，则使得 2+4b的概率为 .xy-22评卷人 得分三、解答题17. 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 A、B、C 进行围棋比赛,甲对 A,乙对 B,丙对 C 各一盘,已知甲胜 A,乙胜 B,丙胜 C 的概率分别为0.6,0
7、.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.(I)求红队至少两名队员获胜的概率;(II)用 表示红队队员获胜的总盘数,求 的分布列和数学期望 E.18. 某会议室用 5 盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同,假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为 1 年以上的概率为 1p,寿命为 2 年以上的概率为 2p,从使用之日起每满 1 年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡,平时不换.(I)在第一次灯泡更换工作中,求不需要更换灯泡的概率和更换 2 只灯泡的概率;(II)在第二次灯泡更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡的概率;()当 120.8,.3p时,求在
8、第二次灯泡更换工作中,至少需要更换4 只灯泡的概率(结果只保留两个有效数字).19. 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：排队人数 012345人以上概率 .6010(I)至多有 2人排队的概率是多少?(II)至少有 人排队的概率是多少20. 已知 0辆汽车通过某一段公路时的时速的频率第 9 页 共 12 页 第 10 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线分布直方图如右图所示，求时速在 60,7的汽车大约有多少辆？21. 某校高二年级共有学生 1000 名,其中走读生 750 名,住宿生 250 名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取 n
9、 名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这 n 名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组0,30),30,60),60,90),90,120),120,150),150,180), 180,210),210,240),得到频率分布直方图如下.已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于 60 分钟的人数为 5 人；（1）求 n 的值并补全下列频率分布直方图；（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的 n 名学生，下列 22 列联表：是否有 95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？参考公式：22()(nadbcK-=+(3）若
10、在第组、第组、第组、第组中共抽出 3 人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于 60 分钟”的学生人数为 X，求 X 的分布列及期望；22. （1）用秦九韶算法求多项式xxxxf 234567)(，当 3时的值。第 11 页 共 12 页 第 12 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线（2）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上 6 点8 点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上 7 点9 点之间 ，求你离家前不能看到报纸（称事件 A）的概率是多少？（须有过程）第 13 页 共 6 页 第 14 页 共 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_
11、考号：_内装订线参考答案一、单项选择1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】A二、填空题13.【答案】 19?i或 20i14.【答案】415.【答案】 120T,i 关系如下图:T 1 641i 2 3 4 5 616.【答案】 三、解答题17.【答案】(I)设甲胜 A 的事件为 D,乙胜 B 的事件为 E,丙胜 C 的事件为 F,则 ,DEF分别表示甲不胜 A、乙不胜 B,丙不胜 C 的事件.因为 ()0.6,().5,()0.PPF, ()04,().5,()
12、0.DPEF.红队至少两人获胜的事件有: EF,由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立,因此红队至少两人获胜的概率 ()()()()0.65.0.50.45.0.50.DEF第 15 页 共 6 页 第 16 页 共 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线(II)由题意知 可能的取值为 0,1,2,3.又由(I)知 ,DEF是两两互斥事件,且各盘比赛的结果相互独立,因此 (0)()0.45.01P,1().45.65.03PDEF(3)()06501DEF,由对立事件的概率公式得 (2)()(1)()0.4PP所以 的分布列为:0 1 2 3P 0.1 0.35 0.
13、4 0.15因此 .0.5.431.56.E18.【答案】(I)在第一次灯泡更换工作中,不需要更换灯泡的概率为 51p,需要更换 2 只灯泡的概率为 23251().Cp(II)对该盏灯来说,在第一、二次都更换了灯泡的概率为 21();在第一次未更换灯泡而在第二次需要更换灯泡的概率为 12(),p故所求概率为 212().pp()至少换 4 只灯泡包括换 4 只和换 5 只两种情况.换 5 只的概率为 5p(其中 为(II)中所求,下同),换 4 只的概率为 145(),C故至少换 4 只灯泡的概率为 5143().pCp又当 120.8,.时, 221()0.870.654360.p即满 2 年至少需要换 4 只灯泡的概率为 34.19.【答案】(I)设商场付款处排队等候付款的人数为 0，1，2，3，4 及 5 人以上的事件依次为 012345,AA且彼此互斥，则P（至多有 人排队）第 17 页 共 6 页 第 18 页 共 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线012012()()(0.16.305PAPA
