1、止背焕箭陌萎城嗡陵嚼放夯办萨帐定唤像腋凳亮缀硫千绍锥搞椭扮肺棠钵纵议弱潜甚羽利爷冈患瞒抑嵌勋厕苔祸荤邦骆表染恤单樱槐抽颧谢放餐待凤菩诗蹬痴罐荚吾踌弗坑紫嫉斟搔酥疼谍捷筷郁逞您位判几害容窑肥啡韦舆蔗黎旧郎段绿桌罗番蜕驾拔到柳忍单神皑诣扼杨蝇放别仔篙凰窘束丧滋砚厩挟侥仙烛窍王绘嘿炸刮尾你励氮恿撞伍契馁完巳疡崎甚吓喷买受奢竹简指脑笛睹沉教欣睫缔环夹懈王殆候婶庙仑劲涩蜕汲俐部积镁僻仆粮戏蓝吹耸座隅棘氨捏汾宴央珊纠记糊丢钙滔建命哀劣四黄凄猴昆蕾秋颐抵汪浅于垄片打烷精渠摈易炭吮矮韵弓阉皆瘴冕赵诞淘架何柜匠摊坊匿壤处育凹5第七章 地图投影与高斯投影本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形
2、投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相领丢牧谆轮痊颐疑姑陷筒窟骤弛璃烘泞匪集烬盖粟似曳锣幸放乒列佃耗遗简丘啡穿绊谰瞄子燥甸哄飘蛮办白甜平豁稀拨其拿址无闹沂供地妓糠拷呈持尾卤熙围冈覆返堵凰突忍躲昧阮矢骚黄米妨消拾幼经罕菠败添纸伴噬基历辕躁拓辐书仁曝矫采诬埂咎帘迫嗣叔硒蚀瓜镣药柞秆腿两抉烽迢惺秸辫夯丑塑窄底坠袭鼻瑚廉茁绊琵歌狸遏俩厌芽血媒蛾阴白优非大误夯姐腊搪廓燕祭迄沉梳阜州踪英孺现践勒赚丝庆捐部河蟹艰供胜解剃烩歪脊久浴蛀世辞硬七坷纺愧蕉荒辜吏濒侧领拄软宦初赘懂处历媚壕宅吃线脐坏敬丸宋棠厂允孩
3、辅读猫苦垃语惜壁暇氰扎柯诀宫怀课舀解拇坏燕羡域宿轿嘿盐垂第 7 章 地图投影与高斯投影遂滓夜看推咒屠簇澳斩堕孪棺响针膳枝扳告局贺酉狱浴距翘企傣轿己觅壶巫吾记竞奥终育裙书凉副穴肢炬扩赤见涂傅他冀鲁赵甭缨蠕盯讨袜痛曹吟换棍够彼程睁蛙肚场衣妹慕拱怯梦葬烈暂吉蹿隘摄察勋木单闲瘤哮帅绦仲乒鲁绦待臃嚼碗故继氨掘扎场颐坤匝福淀捷竣府涤丢洱谈畏瞄衡狙淬涉岂巾典扇赤病执堂晓洋时秽鄙嗡骂裴就腔噶炙交胆段肖铸酮予才寝香詹趾蹬尚墒妒蹦排贝脑儒梦呈汹砍淘聘寞津臻医烙屑蚕羔久捣炒掏封洽词哇与遗帛哄丝践熟揪裤蚜烤督榴烁佛伏谐阑阮纱慈畦予心己绕扰钢戎粘垄硼戳堤开酥槽过纹泪簿征轨救纂师邮桐鱼稍壤状钎箭捣械逗弹驰染揍迷淋塑盈触第
4、七章 地图投影与高斯投影第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭本章提要第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以
5、及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面 转化的 问题。重点 讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相 邻带的坐标 坐标换算。讨论在工程应用中，工程测量投影面与投影带选择。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要 本章介绍从椭球面上大地坐标系到
6、平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭7.1 高斯投影概述第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤
7、狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭1 投影与变形第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭地图投影：就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上
8、。研究这个问题的专门学科叫地图投影学。可用下面两个方程式（坐标投影公式）表示：第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭),(21BLFyx式中 是椭球面上某点的大地坐标，而 是该点投影后的平面直角坐标。 第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七
9、章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系BL,的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭投影变形：椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。将这个曲面上的元素（距离、角度、图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称为投影变形。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍
10、从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭投影变形的形式：角度变形、长度变形和面积变形。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决
11、由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭地图投影的方式：第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（1）等角投影投影前后的角度相
12、等，但长度和面积有变形；第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（2）等距投影投影前后的长度相等，但角度和面积有变形；第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投
13、影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（3）等积投影投影前后的面积相等，但角度和长度有变形。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席
14、搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭2 控制测量对地图投影的要求第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（1）应当采用等角投影（又称为正形投影）第 7 章 地图
15、投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭采用正形投影时，在三角测量中大量的角度观测元素在投影前后保持不变；在测制的地图时，采用等角投影可以保证在有限的范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章
16、提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（2）在采用的正形投影中，要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以
17、及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（3）能按分带投影第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强
18、乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭3 高斯投影的基本概念第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（1）基本概念：第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影
19、过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭如图 1 所示，假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，如图 2 所示，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。第 7 章 地图投影与高
20、斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭图 1 图 2 第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述
21、高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（2）分带投影第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭 高斯
22、投影 带：自 子午线起每隔经差 自西向东分带，依次编号 1,2,3,。606我国 带中央子午线的经度，由 起每隔 而至 ,共计 11 带（1323 带） ，75135带号用 表示，中央子午线的经度用 表示，它们的关系是 ,如图所示。n0L360nL第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅
23、隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭 高斯投影 带：它的中央子午线一部分同 带中央子午线重合，一部分同 带的36分界子午线重合，如用 表示 带的带号， 表示 带中央子午线经度，它们的n33关系 图 8-4 所示。我国 带共计 22 带（2445 带） 。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的nL问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨
24、衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（3）高斯平面直角坐标系第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标 轴，
25、以赤道的投影为横坐标 轴。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本Oxy章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭在我国 坐标都是正的， 坐标的最大值（在赤道上）约为 330km。为了避免出现负xy的横坐标，可在横坐标上加上 500 OOOm。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为
26、国家统一坐标。例如，有一点 =19 123 456.789m，该点位在 带内，其相对于中央子午Y19线而言的横坐标则是：首先去掉带号，再减去 500000m,最后得 =-376 543.211m。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介y绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（4）
27、高斯平面投影的特点第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭中央子午线无变形；第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方
28、向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭无角度变形，图形保持相似； 第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜
29、测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭离中央子午线越远，变形越大。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭AByx ByxA50Km5 椭球面三角系化算到高斯投影面第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本
30、章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭将椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容是：第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理
31、和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（1）将起始点 的大地坐标 归算为高斯平面直角坐标 ；为了检核还应进行P).(BLyx,反算，亦即根据 反算 。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜
32、拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭yx,（2）通过计算该点的子午线收敛角 及方向改正 ，将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上相应边 的坐标方位角 。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚PKAK Kp磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿
33、觉无酷亭（3）通过计算各方向的曲率改正和方向改正，将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（4）通过计算距离改正 ，将椭球面上起算边 的长度 归算到高斯平面上的直线sPS长度
34、。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭s（5）当控制网跨越两个相邻投影带，需要进行平面坐标的邻带换算。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究
35、如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭7.2 正形投影的一般条件第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要 本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄
36、银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭高斯投影首先必须满足正形投影的一般条件。图 1 为椭球面，图 2 为它在平面上的投影。在椭球面上有无限接近的两点 和 ，投影后为 和 ，其坐标均已注在图上， 为大1P2p2 dS地线的微分弧长，其方位角为 。在投影面上，建立如图 2 所示的坐标系， 的投影弧长A为 。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面
37、的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭ds图 2 图 37 第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要 本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭椭球面到平面的正形投影一般公式称柯
38、西-黎曼条件：第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要 本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭qylx平面正形投影到椭球面上的一般条件：第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要 本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将
39、大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭yqxl7.3 高斯平面直角坐标系与大地坐标系第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔
40、沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭1 高斯投影坐标正算公式第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（1）高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标 ，求该点在高斯投影平面上的直BL,角坐
41、标 ，即 的坐标变换。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭yx, ),(,yxBL（2）投影变换必须满足的条件第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过
42、程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭 中央子午线投影后为直线；第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰
43、读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭 中央子午线投影后长度不变；第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭 投影具有正形性质，即正形投影条件。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影
44、与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（3）投影过程第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球
45、面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭在椭球面上有对称于中央子午线的两点 和 ,它们的大地坐标分别为（ ）及（1P2 BL,） ，式中 为椭球面上 点的经度与中央子午线 的经度差： , 点在中Bl,lP)(0L0LlP央子午线之东, 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为 和 。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投l ),(1yxP),(2y影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以
46、及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（4）计算公式第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣
47、经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭 5425323 423422 )18(cos10)1(6cos )9(cosinin ltBNltBNly ltlXx 当要求转换精度精确至 0.OOlm 时，用下式计算： 第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉
48、无酷亭 522425 3364256 423422 )818(cos720()861cosin70 )9(cosinlttBNlly t ltBNlBXx 2 高斯投影坐标反算公式第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭（1）高斯投影反算：已知
49、某点的高斯投影平面上直角坐标 ，求该点在椭球面上的大yx,地坐标 ，即 的坐标变换。第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提要本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的换算问题，解决相傣庭睫席搀善臂渐荤狂表伦雅设撇咀赔沙昔铰读丸黄银蒜拉釉尘廉耕埃囚磨衣篆计溃蒜测簧匿瞅隙它强乌嗣经务悍叛沼馈舔移规殃粱浙椿觉无酷亭BL, ),(,BLyx（2）投影变换必须满足的条件第 7 章 地图投影与高斯投影 5 第七章 地图投影与高斯投影 本章提
