1、 世纪金榜 圆您梦想- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课后巩固作业（三）(30分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4分，共 16分)1.(2011重庆高一检测)已知 ，则 的终边在( )67(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2.把-1 485写成 2k+(02，kZ)的形式是( )(A)-8+ (B)-8- 4p74p(C)-10- (D)-10+ 3.下列角的终边相同的是( )(A) 与 ，kZk4p+2(B) ，kZ 与3-3p+(C) 与 ，kZ2(D)(2k+1) 与 3k，kZ4
2、.在单位圆中，面积为 1的扇形所对的圆心角为( )(A)1弧度 (B)2 弧度(C)3弧度 (D)4 弧度二、填空题(每小题 4分，共 8分)5.(2011三明高一检测)把 2230化为弧度的结果是_.世纪金榜 圆您梦想- 2 -6.(2011琼海高一检测)设扇形的周长为 8 cm，面积为 4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_.三、解答题(每小题 8分，共 16分)7.以 x轴的正向为始边的角的终边 OP过点 P(- ，-1)，3(1)写出以 OP为终边的所有角的集合；(2)写出在区间(-5，5)上，以 OP为终边的所有角的集合.8.设集合 A=x|2k+ x2k+ ，kZ, B=x-4x4
3、 ，求 AB.3p53p【挑战能力】(10分)如图，要修建一扇环形花圃，外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值 2，问当圆心角 为多少时，扇环形花圃的面积最大，并求出最大面积.世纪金榜 圆您梦想- 3 -答案解析1.【解析】选 B.由 知 是第二象限的角.627p p2.【解析】选 D.-1 485= 371 48510.0443.【解析】选 B.对于 A, ，kZ 表示终边 落在第一、三象限角平分线上的角，+而 ，kZ 表示终边 与 或 终边相同的角，两者的 终边不同.对于 B，由24pp-与 终边相同,知 ，kZ 与 终边相同.对于 C， ，kZ 终边落3- 233p+2p在坐标轴上，
4、 ，kZ 终边落在 y 轴上，两者的 终边不同.对于 D，(2k+1)+，kZ 终边落在 x 轴的负半轴上，3k,kZ，终边落在 x 轴上，两者的终边不同.4.【解析】选 B.设扇形所对的圆心角为 弧度，半径为 r，扇形的面积为 S,则由已知得 S= |r2= |12=1 所以|=2.1独具【方法技巧】解答扇形弧长、面积问题的诀窍扇形的弧长公式和面积公式中涉及四个量：分别是扇形的圆心角、半径、弧长、面积.在 这四个量中，知道两个可以求另外两个，这是方程思想典型的应用.解题过程中，一方面要熟练应用相应的公式，另一方面要抓住扇形的圆心角和半径这两个关键的基本量.5.【解析】2230=22.5= 2
5、2.5rad= rad.180p8p答案: rad8p6.【解析】设扇形的圆心角为 ，半径为 r,则由已知得扇形的周长 c=|r+2r=8 扇形的面积 S= |r2=4 1联立构成方程组，解之得|=2，r=2故扇形的圆心角的弧度数为 2rad.世纪金榜 圆您梦想- 4 -答案:2rad7.独具【解题提示】解答本题可以先画图，解直角三角形求有关角，然后在0,2)上找出以 OP 为终边的角，表示出终边相同的角，最后列不等式求出.【解析】(1) 如 图所示，由点 P 的坐标为(- ，-1)知 PA=1，OA= ，在 RtAOP 中，33，POA= ,PA13tanO=6p所以在0,2) 上，以 OP
6、 为终边的角为 ,76+=所以以 OP 为终边的所有角的集合为=2k+ ，kZ.76p(2)由-52k+ 5，k Z 得 k=-3，-2，-1，0,1,对应的角为 ，76p 296p-， ， ，176p-519在区间(-5， 5)上，以 OP 为终边的所有角的集合为 .175196-， ， ， ，8.【解析】由 1 2，5 6 知，为求 AB只需画出下图所示的数轴.33p由数轴可知：AB=-4,- )( ,4.3p独具【误区警示】解答本题容易出现对集合 A 的含义不理解而出错的情况， 实际世纪金榜 圆您梦想- 5 -上集合 A 也是一个实数集，也可以在数轴上表示出来，只不 过是若干个开区间的并集形式.【挑战能力】【解析】设扇环形花圃的内圆弧半径为 r，则由 题意得外圆弧的半径是 2r.于是有内圆弧长 l1=|r，外圆弧长 l2=|2r=2|r扇环形花圃周长 c=|r+2|r+2(2r-r)=2 3|r+2r=2，|r= (1-r) 23所以扇环形花圃的面积 ()()22213S|r|r|r1r=a-=a-=(1-r)r,其中 r(0，1)所以当 r= 时，扇 环形花圃的面 积最大，最大面 积为 .此时将 r= 代入得2 1412= rad3所以当圆心角 = rad 时，扇环形花圃的面积最大，最大面积为 .3 4
