1、益鑫泰外国语学校集体备课草案组别: 数学 课题:分数除以整数 时间: 2012 年 月 日 主备人:教学内容 分数除以整数（例 1、例 2）教材分析本课是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法。这些知识为学生学习分数除法打下了基础。本课引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。教学目标 1、通过本课的学习使学生理解分数除以整数的计算的方法。2、用两种不同的方法来理解分数除以整数的计算的思路。教学重难点 1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学准备 例 1 的教学挂图；平均分成
2、 5 份的长方形纸一张。教学活动 设计意图 讨论修改一、复习引入 1、通过上一单元的学习我们已经学会了如何来计算分数乘法，从今天这节课开始我们将开始学习新的内容。2、说出下面数的倒数是多少？ 3 5 9 二、探索交流、解决问题 1、分数除法的意义 （1）出示例 1，读题理解题意，并列出乘法算式。 （2）怎样改编成用除法计算的问题呢？ 板书：3003=100 （g） 300100=3（盒） （3）师：如果将 100g 改写成分数 1/10kg,那么这 3 个问题相对应的算式会是怎样的呢？（同桌合作并将答案写在练习本上） （4）生汇报，师板书： （5）师：同学们通过整数题组和分数题组你发现了什么？
3、（生：都是已知积与一个因数，求另一个因数） （6）问：你得出什么结论？（小组讨论） 小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。 （7）独立完成例 1 下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。 通过复习倒数，为学习分数除法作准备。让学生运用已掌握的整数除法意义知识来理解分数除法的意义。2、探索分数除以整数的计算方法。 （1）出示例 2，引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。 （2）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。 生 1：4/5 2=（42）/5 = 2/5 把 4/5 平均分成 2 份，
4、就是把 4 个 1/5 平均分成 2 份，每份就是 2 个 1/5 ，就是 2/5 。 生 2：4/5 2=4/5 1/2 = 把 4/5 平 均分成 2 份，每份就是 4/5 的 1/2 ，也就是 4/51/2 。 （3）师：如果把这张纸的 4/5 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？ 生报：把 4/5 平均分成 3 份，每份就是 4/5 的 1/3 的 ，也就是 4/51/3 。 4/5 3=4/51/3 = 4/15（4）引导学生比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？ 生通过比较发现：当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除
5、时用第 二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。（5）师问：根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？（小组讨论） 小结：分数除以整数（0 除外） ，用分数乘以这个整数的倒数。 三、巩固应用、内化提高 完成课本第 32 页 1、2 两题。 第 1 题说明根据什么得出的除法算式。 第 2 题说明左右两题之间有什么联系。 四、回顾整理、反思升华 通过今天的学习你有哪些收获？通过操作探索分数除以整数的计算方法。引导学生比较两种算法，明确两种算法的适用性。通过练习，提高计算能力。组长审核 ： 教导处审核：板书设计分数除法分数除以整数例 1 每盒水果糖重 100g，3 盒重多少 g？
6、 例 2 把一张纸的 4/5 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？1003=300g1/103=3/10g 3 盒水果糖重 300g，每盒子重多少 g？ 4/52=（42）/5=2/5 4/52=4/51/2=2/53003=100g3/103=1/10g 如果把这张纸的 4/5 平均分成 3 份，每份是300g 水果糖，100g 装 1 盒，可以装几盒？ 这张纸的几分之几？300100=3（盒）3/101/10=3（盒） 4/53=4/51/3=4/15除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。益鑫泰外国语学校集体备课草案组别: 数学 课题: 一个数除以分数 时间: 20
7、12 年 月 日 主备人:教学内容 教科书第 30 页例 3。教材分析本课是在学生学习了分数除以整数的基础上,学习一个数除以分数的计算方法。本课引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的计算方法，能正确计算一个数除以分数。教学目标1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2. 能正确地进行分数除法的计算。3. 培养学生分析、推理能力。教学重难点 一个数除以分数的运算法则。运算法则的推导。教学准备 口算卡片。教学活动 设计意图 讨论修改一、复习引入1. 列式，说说数量关系。小明 2 小时走了 6 km ，平均每小时走多少千米？速度=路程 时间2. 填空。2/3 小时有（ ）
8、个 1/3 小时，1 小时有（ ）个 1/3小时。3.出示口算卡，说说分数除以整数的计算方法。（1/6）3 （4/5）2 （3/8）6 （6/7）2（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）4. 引入课题。我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。板书课题：一个数除以分数。二、解决问题，发现算法1. 理解题意，列出算式。（1）出示例 3。（2）学生读题，理解题意。（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。复习旧知，为新知作准备。让学生根据已有知识列出算式。板书：2（2/3）
9、（5/6）（5/12）2. 探索整数除以分数的计算方法。（1）2（2/3）如何计算呢？让我们画出线段图看看。（2）先画一条线段表示 1 小时走的路程（边说边板书） ，怎样表示 2/3 小时走了 2 km 这个条件？（将线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是 2/3 小时走的路程。 ）（3）指着图启发：已知 2/3 小时走了 2 km，要求1 小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。先求 1/3 小时走了多少千米，也就是求 2 的 1/2，算式：21/2再求 3 个 1/3 小时走了多少千米，算式：2（
10、1/2 ）3（5）找出计算方法。板书：（乘法结合律）现在会算了吗？说说 21/2 是图上的哪一段，表示什么？（1/3 小时走了 1 km）再乘 3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1 小时走了 3 km）启发：刚才我们用 22/3 求 1 小时走的路程，现在我们又发现，23/2 也可以求 1 小时走的路程，所以观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。板书，学生齐读。3. 探索分数除以分数的计算方法。（1）让学
11、生尝试计算 5/65/12。我们已经通过 22/3 找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报，教师板书：（3）为什么写成（12/5）？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？学生可能回答：先求 1/12 小时走了多少千米，也就是求 5/6 的1/5，算式是 5/61/5再求 12 个 1/12 小时走了多少千米，算式是5/61/512用乘法验算。画出线段图，数形结合，理解计算思路。小结：整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。自主探索分数除以分数的计算方法（5）回答“ 谁走得快些 ”。（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还
12、是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？让同桌学生相互议一议，再指名回答。（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？强调：除以一个不等于 0 的数。齐读法则。三、巩固练习1. 口算。 （采用口算对折卡片）（1）不能约分的 23/5= 1/32/5=（2）能约分的 33/4= 2/76/7=2. 完成课本第 31 页“ 做一做”第 1 题，填在书上。第 2 题，写在课堂练习本上，写出过程。3. 直接写出得数。1/31/3= 11/3= 5/63= 3/76/7= 3/77/9=四、师生共同小结1. 这节课我们学习了哪些知识？2. 一个数除以分数的计
13、算方法是什么？五、布置作业（略）通过讨论，看书质疑，找到一个数除以分数的计算方法。通过练习，掌握方法。板书设计 一个数除以分数例 3：小刚 小时走了 千米，他 1 小时走多少千米？ 3答：小刚 1 小时走 3 千米注意：1被除数不变2除号变乘号3除数变倒数4按分数乘法计算法则进行计算分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数 甲数除以乙数（0 除外） ，组长审核 ： 教导处审核：益鑫泰外国语学校集体备课草案组别: 数学 课题: 分数除法的计算 时间: 2012 年 月 日 主备人:教学内容 分数除法的计算教材分析 在学生学习分数除法的计算基础上，熟练
14、运用计算，并解决问题.教学目标1 在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2 运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学重难点 分数除法计算，灵活解决问题。教学准备 课前准备好习题教学活动 设计意图 讨论修改分数除以分数，等于这个分数乘除数的倒数 等于甲数乘乙数的倒数一、基础知识练习：1、计算：2/132 8/94 3/103 5/115 22/2323/102 23/2426 17/2151 8/97 13/154 (学生独立计算,教师巡视指导 ,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方
15、?引导学生小结:除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数.二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/3 5/6 2/3 5/62/3 5/62/3、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数；一个数除以 1，商等于被除数；一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。三、解决问题：练习八第 7 至 8 题。第 7 题学生独立解答。第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33 页第
16、 5、9 题。2、 一个商店用塑料袋包装 120 千克水果糖.如果每袋装 1/4 千克,这些水果糖可以装多少袋?通过基础练习，掌握计算方法。通过一组题的计算发现商与被除数的关系，并运用规律，提高计算速度。通过解决问题：发现求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。组长审核 ： 教导处审核：益鑫泰外国语学校集体备课草案组别: 课题: 分数混合运算 时间: 2012 年 月 日 主备人:教学内容 例 4，练习九第 1-4 题。教材分析在学习分数除法的基础上学习分数加除、减除混合运算，正确解答两三步计算的分数四则混合式题。教学目标1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两
17、步计算的较简单的分数应用题。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重难点 1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。教学准备 小黑板教学活动 设计意图 讨论修改板书设计分数除法的计算一个数除以小于 1 的数，商大于被除数；一个数除以 1，商等于被除数；一个数除以大于 1 的数，商小于被除数一：复习铺垫1、填空：除以一个不等于 0 的数，等于（ ） 。2、口算：3/53 3/72 2/51/5 1/42/3 1/23 33/5 1/3+1/2 61/3 3、标明下面各题的运算顺序：7202+50（25+47） 117812（84+5）54、小红用 8 米
18、长的彩带做一些花，如果每朵花用 2/3 米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入新课：在上面第三个问题的后面增加“她把其中的 4 朵送给了同学，还剩多少朵花？” （就成为例 4）1、学生读题，理解题意。2、说一说，怎样求还剩多少朵花？3、学生列式：4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？生：除法和减法。师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？生：略。师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：通过分析例 4 的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。82/3-4=83/2-4=12-4=8（朵）答：
19、小红还剩 8 朵花。6、思考：在计算中，应该注意什么？三、完成书 34 页做一做第二题要求：让学生说一说，题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？第一题学生读题，理解题意。提问：1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结：复习整数加除、减除混合运算顺序，为探究新知铺设平台。复习分数除法解决问题为例题作准备。在复习题上改编后，融
20、入新知。通过比较学习，突破原有知识经验。从解决问题的具体操作中找到运算顺序。1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。五、课后作业：练习九第 1-4 题。第 1 题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。 ）第 2 题：提问 6 楼到地面的高度是多少层楼的高度？（6 楼楼板到地面的高度实际只有 5 层楼的高度）第 3、4 题由学生独立完成。练习不同式题，使训练面更广，知识点更全面。组长审核 ： 教导处审核：益鑫泰外国语学校集体备课草案板
21、书设计组别: 课题 练习课: 时间: 2012 年 月 日 主备人:教学内容 分数除法的计算及相应问题解答。教材分析 在学习分数混合运算的基础上，熟练掌握运算顺序。教学目标1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。教学重难点 熟练掌握运算顺序，会正确地计算。运用数学知识解决实际问题。教学准备 小黑板教学活动 设计意图 讨论修改一、基本练习：1、判断正误：3/55=5/35（ ）4 分米的 1/5 等于 5 分米的 1/4。 （ ）两数
22、相除，商一定大于被除数。 （ ）2、练习九第 5 题3、练习九第 6 题二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：一根绳子剪去 3 米正好是 1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（ ） A 1 B 9 C 3与 124/5 相等的式子是：（ ） .2、练习九第 7 题、练习九第 10 题抓住学生的模糊处，突破难点巩固计算练习分数方程，把整数解法迁移过来。（让学生先计算，再比较你有什么发现？三、自主练习：1、练习九第 8 题2、练习九第 9 题四、思维体操：1、一根绳子每次剪去它的 1/2，一共剪了 4 次，最后下这根绳子的几分之几？、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运
23、完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？五、策略说明：让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法的认知结果。引导学生弄清楚：其原因是 2/3、3/4 的倒数与1/2 的积正好是 1。也就是除以 2/3、3/4 再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上 1。 ）1、让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法的认知结果。组长审核 ： 教导处审核：益鑫泰外国语学校集体备课草案组别: 课题: 解决问题 时间: 2012 年 月 日 主备人:教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教材第 37 页例 1教材分析 在学生掌握解决分数乘法问题的基础
24、上来解决分数除法问题。板书设计教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解决问题的能力。教学重难点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学准备 课件教学活动 设计意图 讨论修改一、复习1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的32水分约占体重的 ，六年级学生小明的体重为 35 千克，54他体内的水分有多少千克？2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为
25、什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1” ，并引导学生说出数量关系式。小明的体重 体内水分的重量544、指名口头列式计算。二、新授1、教学例 1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重 体内水分的重54量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题复习求一个数的几分之几是多少，重温旧知，重拾方法，为新课打基础。把画线段图作为分析问题的直观方法一直训练下去，形成能力。水分 28 千克水分占体重的 54
26、体重 ？千克变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为 ，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。 （根据数量关系式：小明的体重 体内水分的重量，反过来，54体内水分的重量 小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的 ，爸爸的体重是157多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1” 。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。 （出示线段图）爸爸：小明：爸爸的体重 小明的体重157方程解：解：设爸
27、爸的体重是 千克。 算术解：35 75（千157克）3515735753、巩固练习：P38“做一做” （学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）三、练习体验方程解决问题的优越性。爸爸体重的 15735 千克？千克1、练习十第 13 题。2、练习十第 6 题四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题” ，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。巩固内化，形成技能。组长审核 ： 教导处审核：板书设计益鑫泰外国语学校集体备课草案组别: 课题: 稍复杂的分数除法应用题 时间: 2012 年 月 日 主备人:教学内容 教材
28、第 39 页例 2教材分析 在解决简单的分数除法应用题基础上，学习稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法。教学目标1、使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重难点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。分析题中的数量关系。教学准备 课件教学活动 设计意图 讨论修改一、一、复习小红家买来一袋大米，重 40 千克，吃了 ，还剩多少千85克？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画
29、出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1” ，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩 15 千85克。买来大米多少千克？（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？85（2）引导学生理解题意，画出线段图。（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。 解：设买来大米 X 千克。x x=15852、教学例 2（1）出示例题，理解题
30、意。（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组41的人数看作单位“1” ，美术组多的人数占航模组的 41（2）学生试画出线段图。通过复习，为新课作准备。放手让学生去思考，去画图。让学生自己画图，写出数量关系式，找到解决问题的方法。吃了 85剩下 15 千克？千克“1”（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：航模小组人数美术小组比航模小组多的人数美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有 人。 2541（1 ）2525 520三、小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？ 2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1” ，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、练习练习十第 4、12、14 题。组长审核 ： 教导处审核板书设计
