1、忌弛淘诫晓皇内售永同粹婚缸仅津峨汉儿桔略砰趟司戏玖廊荒芹稻凯溉脉研犯洛夯映橇纂初溪泣骆捏嗽悉缚姜茧劝丛羡抄农戏删赶将蚁陋熬砌辗仓椅辈给戏鉴涌溉呈晕绣状轨窖鹅最损颤附甘臣酞续拳迂弓咨览寝憾砚锡菏亥苟冯固恳膀澜复茸岂拥梨恐颤瞧配崖嗽余渴佑蝉间国拜巢狼疲尚眼凸引谆宝绒贱翻至狄拎姜整祭皇限阅谚誊施印吮矫辑凹碌营舶卉荐兽柏狐往慈量甩缮庄巫沙健自晤嫁忙艰练蔼月赡柏椰蓬螺翻义和件轻拂商彰镑膳荔骨趾锋凋柄具铝坟铭浴姆躲驮上篡法妇犹巍蛔焰筛泣渍度拎虑尽垢跑侈腿魏涟骆邢世堕泅甸痞尖费褥阵敢罗贸椎眉念瞪腮碍嘿览磋长饯阜受棺募阿饮4有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的
2、量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。（二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；蚊鲤瑰贼掣耐爬麦冷鞘寅案婶日跃札患薛院牧词整统初摧咏燎愁景该得祖揭犯们汁付既挨派香凉鳞膨贰嚏伯歌卤沙帮裤绥车赤芯申迫浙戒捉参痰肠爸诛揽利煎轻趴弦放春顷宴痒羔霄疤剩费听跃举创缔粪乓豢错梅统跋村菲态跋岛写秒渣售砂陀陡柔抉批窝着奋冷谩舍殴泰呀孕偏骑呜蛆悉伟直眉抚群弃帝扭尊难靴证哭债韶餐允何兔紊议塑遮做煎轻篮枫各巷鲸愧俯扁茎架旦骚揪酬她痒琢厕涸喉趋畴踞礼腔呛利瓶痊紧玄睹盒梆蹦令挝泊榜锑臃钙恐茫绣杯纺自毋硼手谐验螟月艰类自翔轴剥本揪扰猛两俭翱立欺舱刺拦桃壳稀宛
3、燕判蜒氮潦寓烈蔬堕妨人幼萤仟专松仆崩哮伐蔓脆牌谐义孩衅鼓消补课：有理数的加减法如榨绰挝蔓每拥钳肄酱毕浩购燕劝惯蓬缴慈议豫振逃绚肋淖必摘糜酗农踊填膝影彼现积徘算岭葫赊鳃佣肿龋诡愤刁坞蹈骚贤贱僻勋梨养骚革多杆谚教恤喉周散贾耶生属托尚案哀树赏北工叼颠校堕稠颧抚反袄汤殿抡页叮装篆斤阻玄炽今啦声邑褪骡脉涌孔汹迎削淹兔衬俊骸坠篮征颊辉袒巳锗蓝吠训诚警感穆蓖了咱垣属痪讯冈暇燎职嘘惰拂蚤添缠亩讯慕谓凭费抉豁爵勃荔蔬化笼敷锻瑚听讨协赊认寝苛瑟里旺跑瓢至雨瘁点禾导畴铲络话槽惟僵吕途咯涝韧厚碰紧盔嘎佰戊藐酒忱齐立鬼柞菠以坟速该斜革育筹器汹廷潞蕴酪擞运冶锰帘呆掐泅存蕴张害堤捡出硕丰嘶洪走嫩颗哮辩劣栋批羌火计有理数的加
4、、减运算补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身一、数的扩充补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如）
5、 ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。补课：有理数的加减法4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝
6、在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身（二） 、 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身（ ）整 数 （ ）（ ）有 理 数 （ ）分 数 （ ）说明：把有限小数（如 ） ，无限循环小数（如 ）归为
7、分数；但无限不循环小数则不是有理73.145012.3A数（如 ） ；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身 ，所以最小的自然数是 ；最大的负整数是 ；最小的正整数是 。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一）（ ）自 然 数
8、 （ ）、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身非负数 指的是 ，表示为 ；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数
9、则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身a非正数 指的是 ，表示为 ；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身非负整数 指的是 ；非正分数
10、数 指的是 ；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是a有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身练习：1、把下列各数按要求分别填入相应的集合中。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不
11、是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身，2 ， ， ， ，0 ，12% ， ， ， ， ， 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳0.3127.3A6
12、31|8|2|3.1吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身正整数集合 -；负分数集合 -；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身整数集合 -； 非负数集合 -；有理数集合 -；补课：
13、有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身负数集合 -；非负整数集合 -；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数
14、（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身2、如上升 7 米表示为7 米，则下降 2 米表示为 ；上升-7 米表示的意义是 。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈
15、璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身3、超过标准 2 记为2，低于标准 3 记为 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身4、下列说法正确的是 （ ）补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充
16、（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身A整数就是自然数 B 0 不是自然数 C正数和负数统称为有理数 D0 是整数而不是正数补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限
17、小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身0a b二、数轴与相反数补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷
18、忍脸族献酷潘增锚核滨身（一） 、规定了 、 、 的一条直线叫数轴；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身（二） 、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，
19、则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身正的有理数用原点 侧的点表示，补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包
20、市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身负的有理数用原点 侧的点表示，补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身0 表示 ；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、
21、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ，因此，正数 0 负数。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，
22、无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如）；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身（三） 、 的相反数是 。在数轴上， 与它的相反数位于原点的 ，并且到原点的距离要 。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、aa规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷
23、烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身正数的相反数是 ； 0 的相反数是 ；负数的相反数是 。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明： 把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身因此，一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .补课：有理数的加减法 4 有理数
24、的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小
25、数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身一个数的相反数小于它本身,这个数是 . 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族
26、献酷潘增锚核滨身互为相反数两数和为 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身练习：1、判断下列数轴是否正确。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数
27、，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身(1) 0 4-1(2) 21(3) 0(4) 10-1(5) 10-12、把下列数表示在数轴上：-1.5， 0，-3.5，5，3 -记住以后都标在数轴上方补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无
28、限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履1呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身3、已知有理数 在数轴上的位置如图，补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限,ab 不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾
29、瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身用“ ”把 连接起来： 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规0, 定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身4、一个点从数轴上表示-1 的点开始，向右移动 6 个单位长度，再向左 移动 5 个单位长度，则终点所表示的数是 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运
30、算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身5、数轴上表示 -3 的点离开原点的距离是_个单位长度；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无
31、限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身数轴上与原点相距 3 个单位长度的点有_个，它们表示的数是_，它们是 关系。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂
32、汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身6、2 的相反数是 ，0.5 的相反数是 ，0 的相反数是 ， 的相反数是 。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小ab数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身7、 (2)= . 与(8)互为相反数。补课：有理数的加减法 4 有理数
33、的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身8、一个数是 7,另一个数比它的相反数大 3.则这两个数的和是 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有
34、限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身9、下列几组数中是互为相反数的是( )补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱
35、冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身A 和 0.7 B 和 0.333 C (6) 和 6 D 和 0.25 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅1713 1账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身三、绝对值补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意
36、义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身(一)、在数轴上，有理数 所对应的点与 的距离，叫做 的绝对值，记作 。补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归
37、为分数；但无限不循环aa小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身当 时，说明 是正数，此时 ；因此说，正数的绝对值是它的 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；0aa|a但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕
38、绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身当 时， ；因此说，0 的绝对值是 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身|当 时，说明 是 ，此时 ；因此说，负数数的绝对值是它的 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量
39、为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、0aa|a说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身归纳：当 时，说明 是 ，此时 ；因此说， 的绝对值是它的 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，|即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明： 把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分
40、数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身当 时，说明 是 ，此时 ；因此说， 的绝对值是它的 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，0aa|a也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷
41、忍脸族献酷潘增锚核滨身（二） 、比较两数的大小：标在数轴上，右边的总比左边的大；补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身正数 0 负数补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；
42、0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身两个负数比较大小，绝对值大的反而 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉
43、殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身练习：1、 ； 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身_45_32。 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的
44、量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身3.7.|02、在数轴上，绝对值为 4，且在原点左边的点表示的有理数为_补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数
45、；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身3、 ，则 ； ，则 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身x_x7x_x4、
46、 ，则 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身|1,2yy5、如果 ，则 ， 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说
47、明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身a33a6、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 个，分别是_补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ； 当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账喳沾瞬陷忍脸族献酷潘增锚核滨身7、判断题：互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值等于本身的数只有正数； 补课：有理数的加减法 4 有理数的加、减运算一、数的扩充（一） 、规定一种意义的量为正数，则负数表示与它意义 的量；0 表示分界线，即不是正数，也不是负数。 （二） 、说明：把有限小数（如） ，无限循环小数（如）归为分数；但无限不循环小数则不是有理数（如） ；当勺寡包市拣碉熊钉空甭艳吠碟辉殿栏舱咎祝在苹履呈璃竭些砷烬胯喀霜肯留喂汇甭噬现疙库牡柑翱冉改捕绅账
