1、计算机控制技术,第七章 数字控制系统的模拟设计法,数字控制器的分析与设计 数字控制器的设计：模拟设计方法，离散设计方法经典控制理论设计与现代控制理论设计结构优化控制器，参数优化控制器 一、数字控制器的模拟设计法模拟设计方法，又称间接设计法，即为离散与连续等效设计方法，先利用比较成熟的连续控制系统设计方法，设计出连续控制器G(s)，再采用不同的离散化方法把G(s)离散化为G(z) ，用差分方程近似微分方程，保证两者有相似的特性时间响应和频率响应逼真度。两者的逼真度与具体的离散化方法和采样周期有关，采样频率越高，逼真度越高。不改变被控对象的连续性，可充分利用模拟控制器成熟的设计方法。,离散化方法有
2、：1、差分方法（后向差分法、前向差分法）2、双线性变换法（及频率预曲双线性法为其改进）3、脉冲响应不变法4、阶跃响应不变法，又称零阶保持等效法5、零、极点匹配Z变换法等。,例：,离散化控制器的实现把D(s)离散化为D(z)后，整理为形式,则控制器的输出量为：,得时域输出为：,即第K采样时刻的控制量可由过去的控制量与当前及过去的误差值递推得到，计算机编程可方便实现，此即控制算法。,二、PID控制作用在连续生产控制过程中，模拟PID控制已是一种非常成熟，应用极为广泛的控制方式。模拟PID调节器的执行机构有电动、气动、液压等多种类型，用硬件实现PID调节规律，把系统输出值和给定值比较后所得偏差值经P
3、ID运算后送入到执行机构，改变进给量，以达到自动调节之目的。 PID控制的特点有：1、PID控制结构简单灵活，可根据系统要求采用各种PID变种实现；2、在PID控制中，可根据系统状态和经验方便地对系统参数进行整定，且在大多数工业生产过程中效果比较好。3、PID控制能很好地适应被控对象难以精确建模，以及系统参数时变等情况，4、易于被生产技术人员和操作人员熟练和掌握，并可在时间中积累丰富经验。5、易于实现数字化。,PID控制示意图,（一）模拟PID 1、比例调节器模拟比例调节器一般实现电路如下图所示：,其阶跃响应特性曲线为：,特点：具有调节及时的特点，比例系数越大，调节作用越强，一般就有好的动态特
4、性。主要不足是存在静差，且对于扰动较大，惯性较大的系统，在比例系数太大时，会引起自激振荡。因此单纯的比例调节器，难以兼顾动态和静态特性。 2、比例积分调节器,TI为积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。模拟积分和比例积分调节器的一般实现电路如下图所示：,积分作用响应曲线为：,积分作用的特点：只要存在偏差，输出就会随时间不断增长，直到偏差消除，所以积分作用能消除静差。但积分作用动作缓慢，不能及时调节，使被调参数动态偏差增大，调节过程增长。所以积分调节很少单独使用。比例和积分作用的结合，形成了PI调节器，既克服了单纯比例调节有静差的缺点，又避免了积分调节响应慢的
5、不足，静态和动态特性均得到改善，应用比较广泛。积分作用有饱和，稳定时为静态增益。,PI调节器的输出特性曲线为：,3、比例微分调节器在被控对象有较大的惯性时，用PI调节器也不能得到良好调节品质，这时可考虑加入微分调节作用。,微分作用响应曲线如右图所示：微分作用特点为：输出只反映输入偏差的变化速度，即根据偏差的变化趋势（速度），提前给出较大的调节作用，在偏差刚刚出现时可产生一很大的调节作用，使偏差尽快消除。因调节及时，可大大减小系统的动态偏差和调节时间，使过程动态品质得到改善。但对于一固定不变的偏差，不管其值有多大，都不会有输出作用，所以微分作用不能消除静差，一般不能单独使用，需与比例调节器配合而
6、构成PD调节器。,模拟PD调节器的一般实现电路如下图所示：,4、比例积分微分调节器 比例、积分、微分三种作用的组合，可形成PID调节器。,模拟PID调节器的一般实现电路如下图所示：,无论从动态还是静态角度来说，调节品质均得到很好改善，从而使PID调节器成为一种应用最为广泛的调节器。,PID调节器对阶跃响应特性曲线,（二）数字PID控制随着微机技术进入控制领域以来，特别是面向控制的单片微机的问世，用计算机软件可容易地实现数字PID控制算法，由计算机按一定的控制算法对输入数字量进行运算处理，得到一定输出通过执行机构去控制生产，并能得到比较满意的效果，具有很大的灵活性和可靠性。这种用数字调节器代替模
7、拟调节器，成为数字PID控制。,1、数字PID算法对PID控制算法的模拟表达式数字化，即用数字形式的差分方程来近似连续系统的微分方程。,已知PID控制模拟表达式为：,对积分项和微分项分别用求和及增量式来表示，即：,代换入模拟表达式可得到离散PID表达式：,（1）,称为位置型PID控制算法。从该表达式上能看到，有求历次偏差采样值的累加和，计算烦琐，而且占用内存很大。下面可推导出递推形式算法。由上面的公式（1），可写出（n-1）时刻的PID输出表达式：,（2）,式(1)-(2)，可得：,此即增量型PID控制算法,可见，增量型PID控制算法只需保留当前时刻之前三个时刻的误差即可。与位置型PID算法相
8、比有很大的优点，应用更为广泛。对于需要控制变量绝对值而非增量的执行机构，仍可采用增量式计算，而输出则采用位置式的形式：,2、PID算法程序设计所用算法公式为：,依上述公式进行程序设计，参数内存分配如下：,程序设计流程图:,所用到的功能子程序有：1、双字节加法子程序：DSUM 实现（R5R4）+（R3R2）=（R7R6）2、双字节求补子程序：CPL1 （求相反数） 对（R3R2）求补，输出结果仍为（R3R2）3、双字节符号数的乘法子程序：MULT1 （R7R6）（R5R4）=以R0为间址寄存器的连续2个单元中4、双字节无符号数的乘法子程序：MULT （R7R6）（R5R4）=以R0为间址寄存器的
9、连续2个单元中（R0存放积的高位字节起始地址指针）,PID：MOV R5，31H MOV R4，32HMOV R3，#00HMOV R2，2AHACALL CPL1ACALL DSUM ；得到e(n)=w-u(n)=(R7R6)MOV 39H ，R7MOV 3AH，R6 ；暂存e(n)MOV R5，35HMOV R4，36H ；取IMOV R0，#4AHACALL MUL1 ；计算PI=Ie(n)，结果存入(4AH,4BH),MOV R5，39H MOV R4，3AH ；取e(n) MOV R3，3BH MOV R2，3CH ；取e(n-1) ACALL CPL1 ACALL DSUM ；求得
10、PP=e(n)=e(n)-e(n-1)在(R7R6) MOV A，R7 MOV R5，A MOV A，R6 MOV R4，A ；e(n)入(R5R4) MOV R3，4BH MOV R2，4AH ；取PI ACALL DSUM ；PI+PP,MOV 4BH，R7 MOV 4AH，R6 ；暂存PI+PP MOV R5，39H MOV R4，3AH ；取e(n) MOV R3，3DH MOV R2，3EH ；取e(n-2) ACALL DSUM ；计算e(n)+e(n-2) MOV A，R7 MOV R5，A MOV A，R6 MOV R4，A MOV R3，3BH MOV R2，3CH ；取e(
11、n-1) ACALL CPL1 ACALL DSUM ；得e(n)+e(n-2)-e(n-1),MOV A，R7 MOV R5，A MOV A，R6 MOV R4，A MOV R3，3BH MOV R2，3CH ；取e(n-1) ACALL CPL1 ACALL DSUM ；得e(n)+e(n-2)-2e(n-1) MOV R5，37H MOV R4，38H ；取D MOV R0，#46H ACALL MULT1 ；计算PD=D(e(n)+e(n-2)-2e(n-1)(46H,47H) MOV R5，47H MOV R6，46H ；存PD MOV R3，4BH MOV R2，4AH ；取PI+
12、PP ACALL DSUM ；计算PI+PP+PD,MOV R5，33H MOV R4，34H ；取KP MOV R0，#46H ACALL MULT1 ；计算KP(PI+PP+PD) MOV R3，47H MOV R2，46H ；取出KP(PI+PP+PD) MOV R5，2FH MOV R4，30H ；取出y(n-1) ACALL DSUM ；计算y(n)=y(n-1) +KP(PI+PP+PD) MOV 2FH，R7 MOV 30H，R6 ；把y(n)送入y(n-1)单元 MOV 3DH，3BH MOV 3EH，3CH ；e(n-1)送入e(n-2)单元 MOV 3BH，39H MOV
13、3CH，3AH ；e(n)送入e(n-1)单元RET,（三）PID算法的发展由于计算机控制算法的灵活性，除了标准的PID控制算法外，也可根据控制系统的实际要求，对PID算法进行改进。 1、积分分离的PID控制在一般的PID调节控制中，系统的执行机构线性范围受到限制。当系统在开工、停工或大幅度提降时，偏差量较大，由于积分的作用，会产生很大的超调量，会使系统不停地振荡，这尤其对于温度、液面等缓变参数调节系统影响严重。为了消除这一现象，可在控制量刚开始跟踪时取消积分作用，当被调量接近给定值一定程度时才产生积分作用，此即积分分离方法。这一方面能防止一开始就有大的控制量，而产生大的超调甚至积分饱和；另一
14、方面，能很好地消除静差，且即使进入饱和后，因积分积累小，也能较快退出，减小了超调量。,积分分离控制作用的控制过程曲线,2、变速积分的PID控制普通PID算法中，在整个调节过程中积分系数KI是常数，积分增益不变。而实际控制要求是：在系统偏差大时积分作用减弱以至全无，在偏差小时则应加强积分作用。这样就设法改变积分项的累加速度：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。基于此思想的控制算法即为变速积分的PID控制。变速积分与积分分离两者很相似，但后者对积分项采用的是“开关”控制，前者则是缓慢控制，其调节品质优于后者。 3、其它方法不完全微分PID控制，带死区的PID控制，PID比率控制等,（四）PID参数的整定一般生产过程、系统都是具有较大的时间常数，而数字控制系统的采样周期足够小，所以此时的PID数字控制器的参数整定，完全可按照模拟调节器的各种参数整定方法进行分析和综合。调节器参数整定，必须根据实际过程、对象和实际控制要求考虑。保证稳定性、快速性、准确性，动态品质，抗干扰性。 抓住主要方面并统筹兼顾。用实验的方法，计算机仿真，经验试凑法，经验公式另外还有一重要参数的选择：采样周期T,
