1、10-2 含有耦合电感电路的计算,10 含有耦合电感的电路,10-1 互感,10-5 理想变压器,一、自感,当i、e 方向与 符合右手定则时,自感系数,10-1 互感,二、耦合互感（coupled inductors）,M21：线圈2对线圈1的互感系数。,当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，有 M12= M21= M。,互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置和周围的介质磁导率有关。,三、互感线圈的同名端,1、同名端：具有磁耦合的两个线圈之间的一对端钮，当电流同时从这两个端钮流入（或流出）时，如果所产生的磁场是相互加强的（从而互感磁链为正），则称这两个端钮为同名端。,用相同标记
2、点表示 “ * ”或“ .”,*,*,*,*,例：,*,*,一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系,*,2、同名端的实验测定：,*,电压表正偏。,如图电路，当闭合开关S时，i增加，,当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。,当断开S时，如何判定？,四、互感电压,当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：,相量形式的方程为,+和的选取原则：如果电压“”极性端子与产生互感电压的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取“”号，反之取“”号。,耦合电感的受控电源模型,五、耦合系数 k,k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。,k1
3、,全耦合,互感现象的利与弊：,利用 变压器：信号、功率传递,避免 干扰,克服办法：合理布置线圈相互位置减少互感作用。,k的大小与线圈结构、位置及磁介质有关。,紧绕在一起,垂直放置,一、互感线圈的串联,1、顺串,10-2 含有耦合电感电路的计算,在正弦激励下：,2、反串,* 顺接一次，反接一次，就可以测出互感：,互感的测量方法：,二、互感线圈的并联,整理得,1、 两个线圈的同名端接在公共端(同侧并联),整理得,2、两个线圈的异名端接在公共端（异侧并联）,(一对一对消),例 画出下图电路的去耦等效电路,一、理想条件,1) 无损耗,2) 全耦合k=1,3) 当L1 , L2 ，L1/L2 =n2 (磁导率m ),10-5 理想变压器,2、 电流关系,二、 定义,1、 电压关系,1、 阻抗变换性质,三、理想变压器的性质,原边：,副边：,当 n2RL=RS时匹配，扬声器获最大功率,设RS=800 ,例：,2、 功率性质：,由此可以看出，理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。,例,方法1：列方程,解得,四、含理想变压器电路的分析,方法2：阻抗变换,
