1、1中山二中高二集合与简易逻辑练习题一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分）1.设合集 U=R，集合 ，则下列关系中正确的是（ ）1|,1|2xPxMAM=P B M P C P M DM P2如果集合 ， ， ，87,6543,21U8,A7,53B那么( ) 等于 （ ）(A) (B) (C) (D) 5,2,13设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q= ,520,|Qba若，则 P+Q 中元素的个数是( ) （ ）6,21(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 94. 设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是( )2|xAxB| BA（A） （B） （C） （D）
2、aa1a25 集合 A x| 0 ，B x | x b| a ，若“a1”是“AB ”的充分条件， 1则 b 的取值范围是 （ ）（A）2b 0 （B）0b2 （C）3b 1 （D）1b26设集合 Ax| 0 ，B x | x 1| a ，若 “a1”是“AB ”的（ ）（A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件(C)充要条件(D) 既不充分又不必要条件7. 已知 ,则下列判断中，错误的是 （ ）23:,52:qp(A)p 或 q 为真，非 q 为假 (B) p 或 q 为真，非 p 为真(C)p 且 q 为假，非 p 为假 (D) p 且 q 为假，p 或 q 为真8a 1、b 1、c 1、
3、a 2、b 2、c 2 均为非零实数，不等式 a1x2b 1xc 10 且 b0”是“ a b0 且ab0”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件15.下列说法错误的是( )A.命题：“已知 f(x)是 R 上的增函数，若 a b0，则 f(a) f(b) f( a) f( b)”的逆否命题为真命题B.“x1”是“| x|1”的充分不必要条件C.若 p 且 q 为假命题，则 p、 q 均为假命题D.命题 p：“ xR，使得 x2 x10” ，则 p：“ xR，均有 x2 x10”16.同时满足 M1,2,3,4,5；若 a M，则 6 a
4、 M 的非空集合 M 有 ( )A.16 个 B.15 个 C.7 个 D.6 个17.设 A， B 是非空集合，定义 AB x|x A B 且 xA B，已知 A x|0 x2，B x|x0，则 AB 等于 ( )A.(2，) B.0,12，)C.0,1)(2，) D.0,1(2，)18.“a1”是“函数 f(x)| x a|在区间1，)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件19.已知 P x|x24 x30， Q x|y ，则“ x P”是“ x Q”的( )x 1 3 xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不
5、充分也不必要条件220.已知集合 A= 为实数，且 ，B= 且 则 A B 的(,)xy21xy(,)xy为 实 数 ， 1xy元素个数为（ ）A4 B3 C2 D1二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上）1对任意实数 a，b，c，给出下列命题：“ ”是“ ”充要条件；“ 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件“ab”是“a 2b2”的充分条件； “a2，q 真 0 1m3,120xmA若 p 假 q 真，则 1m2；若 p 真 q 假，则 m3；321a或综上所述：m(1,2 3，+)18、解： ,aR当 =0时 ， f(x)-,A=x0,B ，令
6、 f（x）0 解得其两根为122aa由此可知 12,（i）当 时，a12|Axx的充要条件是 ，即 解得AB2313a67a（ii）当 时，012|的充要条件是 ，即 解得2x22综上，使 成立的 a 的取值范围为AB6(,)(,)7419、 2,0,12,xaxa或或20、解: 集合 A=x|- x , y=sin2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a2. xA, sinx ,1.65 12若 a1, 则 ymin=1-a2, ymax=(- -a)2+1-a2=a+ .又 a1, B 非空(B ). 61456B=y|1-a 2ya+ .欲使 B A, 则联立 1-a2- 和 a+ ,解得 a1. 若41a, 则 ymin=2-2a, ymax= a+ . 1a, B . B=y|2-2aya+ . 欲使 B A, 5 45则联立 2-2a- 和 a+ 6解得 a1+ . 又 1a, 1a1+ . 综上知 a 的取值范围是 ,1+ .121261221、解: ,034|,0| RkxkBbaxA , 又ACBCRR,)(2|)(R|.3| 或即不等式 的解集为2x或 6,1ba由 ,方程 的两根都在可 得且 R 034)(2kxxF内3,2解得320)(kFk234k故 , 6,1ba23,4
