1、1泸州市二 00 九年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷(考试时间：只完成 A 卷 90 分钟，完成 A、B 卷 120 分钟)说明：1本次考试试卷分为 A、B 卷，只参加毕业考试的考生只需完成 A 卷，要参加升学考试的学生必须加试 B 卷。2A 卷分为第 I 卷和第卷两部分，第 1 卷(1 至 2 页)为选择题，第卷(3 至 6 页) 为非选择题，满分 100 分；B 卷(7 至 l0 页)为非选择题，满分 50 分。A、B 卷满分共 150 分。3本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。A 卷第 I 卷 选择题(
2、共 30 分)注意事项：1第 1 卷共 2 页，答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案。不能答在试卷上。一、选择题(本大题 10 个小题，共 30 分，每小题 3 分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在 ， ， ， 这四个数中，最小的数是021A B C1 D 22化简： 的结果是32)(xA B C D5655x56x3如图 l，P 是正ABC 内的一点，若将PBC 绕点 B 旋转到P
3、BA，则PBP 的度数是A45 B60C90 D1204在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A9.2 B9.3 C9.4 D9.55已知O 1与O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm，圆心距 020=7cm，则两圆的位置关系为A外离 B外切 C相交 D内切6不等式组 的解集是3xA. B. C. D无解212x27已知反比例函数 的图象经过点 P(一 l，2)，则这个函数的图象位于xkyA第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限8如图 2
4、，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是9在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析2xy式为A B 2xy2C D)( )(xy10将棱长是 lcm 的小正方体组成如图 3 所示的几何体，那么这个几何体的表面积是A36cm 2 B33cm 2 C30cm 2 D27cm 2泸州市二 O O 九年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷 A 卷第卷( 非选择题 共 70 分)注意事项：1第卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题(本大题 4 个小题，共 16 分，每小题 4 分)把答案填在题中的横线上11分解因
5、式： ayx12如图 4，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形 ABCD 的面积是 13关于 x 的方程 的解为正实数，则 k 的取值范围是 k2114如图 5，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若大圆半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB 的长为 cm三、(本大题 2 个小题，共 16 分，每小题 8 分)15计算： 30sin29)0()1 图 3316化简： xx2)42(四、(本大题 2 个小题，共 18 分，每小题 9 分)17某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩
6、，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按 A、B、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图 (图 6)，其中测试成绩在 90100 分为 A 级，7589 分为 B 级， 6074 分为 C 级，60 分以下为 D 级。甲同学计算出成绩为 C 的频率是 0.2，乙同学计算出成绩为 A、B 、C 的频率之和为 0.96，丙同学计算出成绩为 A 的频数与成绩为 B 的频数之比为 7： 12结合统计图回答下列问题： (1)这次抽查了多少人?(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次体育测试成绩为 A 级和 B 级的学生
7、共有多少人 ?18如图 7，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F(1)求证： CAD； ABE(2)求BFD 的度数图 74五 （本题满分 10 分）19已知一次函数 的图象经过点 A（ ，B（ ，C（baxy）320341)4,c(1)求 c；(2)求 的值cc22六、(本题满分 10 分)20在某段限速公路 BC 上(公路视为直线 )，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 千米时 (即 米秒) ，并在离该公路 100 米处设置了一个监测点 A在如图 8 所示的直角坐标系中，点 A 位于350轴上，测速路段
8、BC 在 轴上，点 B 在 A 的北偏西 60方向上，点 C 在 A 的北偏东 45方向上，另yx外一条高等级公路在 轴上，AO 为其中的一段y(1)求点 B 和点 C 的坐标； (2)一辆汽车从点 B 匀速行驶到点 C 所用的时间是 15 秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?( 参考数据： ) (3)若一辆大货车在限速路上由 C 处向西行7.13驶，一辆小汽车在高等级公路上由 A 处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的 2 倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?5B 卷一、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在题中的横线上1计算
9、： 3)2(2某商店一套服装的进价为 200 元，若按标价的 80销售可获利 72 元，则该服装的标价为 元3如图 9，在边长为 1 的等边ABC 中，中线 AD 与中线 BE 相交于点 O，则 OA 长度为 4已知方程 的两根为 、 ，则 x1x221x5如图 10，已知 RtABC 中，AC=3，BC= 4，过直角顶点 C 作 CA1AB ，垂足为 A1，再过 A1 作 A1C1BC ，垂足为 C1，过 C1 作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2 作A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A 1C1， ，则 CA1= ， 54二、解答题：（本大题共 3 题
10、，共 30 分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤6(本题满分 8 分)有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1，2，3， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1，2小明先从 A 布袋中随机取出个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球，用 n 表示取出的球上标有的数字(1)若用(m，n)表示小明取球时 m 与 n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n) 的所有取值； (2)求关于 x 的一元二次方程 有实数根的概率0212x图 9 图 1067(本题满分 10 分)如图 11，
11、在ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点 D，过 D 作DFBC，交 AB 的延长线于 E，垂足为 F(1)求证：直线 DE 是O 的切线；(2)当 AB=5，AC=8 时，求 cosE 的值8(本题满分 12 分)如图 12，已知二次函数 的图象与 x 轴的正半轴相交于cbxy21(0)点 A、B ，与 y 轴相交于点 C，且 OBA(1)求 c 的值； (2)若ABC 的面积为 3，求该二次函数的解析式； (3)设 D 是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线 AC 上是否存在一点 P 使PBD 的周长最小?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由图 11图 12789102
