1、几 何 基 本 概 念 、 定 理 和 公 式 姓名： 赵鲁成 班级：09.8(第 1 页， 共 4 页)一、基本概念：1、平面内到_等于_叫做圆。2、_，能够重合的弧叫等弧。_叫圆的半径，_叫圆的直径。_叫同心圆。_叫等圆。_叫优弧，_叫劣弧。3、经过三角形三个顶点的圆叫_。这个三角形叫_。三角形的外心是三角形_的交点，它到三角形_的距离相等。4、与三角形各边都_的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的_它是三角形_的交点，它到三角形_的距离相等。5、圆既是_图形，又是_图形，它的对称轴有_条，对称轴为_，它的对称中心是_。6、_的角叫圆心角。它的度数等于_。7、顶点在_，且它的两边在圆
2、内的部分分别是圆的_，这样的角叫圆周角。8、顶点在_，一边在圆内的部分是圆的_，另一边与圆_的角叫弦切角。9、过圆上一点可以画_条圆的切线；过圆内一点可以画_条圆的切线；过圆外一点可以画_条圆的切线。10、圆心角的度数等于它_的度数。11 两个圆没有公共点，并且_都在_，叫这两个圆外离。_并且_，每个_叫两圆外切。_叫两圆相交。_，且_，一个圆上的点都在_，叫两圆内切。_，并且_都在_，叫两圆内含。12、如果两个圆不是同心圆，那么_叫圆的连心线。_叫圆心距。13、和两个圆都_叫两圆的公切线。两个圆在_时，这样的公切线叫外公切线。两个圆在_时，这样的公切线叫内公切线。公切线上_叫公切线的长。14
3、、_、_的多边形叫正多边形。 ，正多边形的_(或_)_叫正多边形的中心，_叫正多边形半径，_叫正多边形的边心距。正多边形每一边所对的_都叫正多边形的中心角。15、圆柱的_叫圆柱的全面积。圆锥的_之和，叫圆锥的全面积。16、_叫三角形的高；_叫三角形的中线；_叫三角形的角平分线。17、_叫两角互余。_叫两角互补。19、_叫两点间的距离。_叫点到直线的距离。_叫两条平行线间的距离。20、_叫等腰三角形。_叫等腰梯形。_叫等边三角形。_叫平行四边形。_叫矩形。_叫菱形。_叫正方形。21、_叫三角形的中位线。_叫梯形的中位线。22、_叫轴对称图形。_叫中心对称图形。23、 _叫比例线段。二、填表 :1
4、、点与圆的位置关系：(设圆的半径为r，点到圆心的距离为 d，)位置关系 d 与 r 的大小2、直线与圆的位置关系(设圆的半径为r，圆心到直线的距离为 d，)位置关系 d 与 r 的大小 公共点个数几 何 基 本 概 念 、 定 理 和 公 式 姓名： 赵鲁成 班级：09.8( 第 2 页， 共 4 页 )3、圆与圆的位置关系(设大圆的半径为R小圆的半径为 r，圆心距为 d，)位置关系基本图形d 与R、r 的关系内公切线条数外公切线条数三、定理：1、垂直于弦的直径_这条弦，并且_。弦的垂直平分线经过_，并且_。平分弦(不是直径) 的直径_于弦，并且_。平分弦所对的一条弧的直径，_，并且_。 圆的
5、两条平行弦所夹的弧_。2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的_。3、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的_。弦切角的度数等于它所夹弧的度数的_。一条弧所对的圆周角等于它所对的_的一半。弦切角等于它所夹弧上的_。同弧或等弧上的圆周角_。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_相等。半圆(或直径)上的圆周角是_。90的圆周角所对的弦是_。两个弦切角所夹的弧如果相等同，那么，_。4、圆内接四边形_互补。圆内接四边形的任何一个外角都_。5、经过_并且_这条半径的直线是圆的切线。圆的切线_的半径。经过圆心且垂直于切线的直线经过_；经过_且_切线的直线
6、经过圆心。6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的_，圆心和圆外这一点的连线_。7、圆内的两条相交弦，被交点分成的_。如果弦与直径_，那么_是它分直径所成的两条线段的_。8、从圆外一点引圆的一条切线和一条割线，_是_从这点到两个_的线段长的_。从圆外一点引圆的两条割线，在一条割线上从这点到_的线段长的_，等于_对应_长的_。9、如果两圆相交，那么连心线_两圆的_。10、如果两圆相切，那么两圆的_经过_。11、两圆的两条外公切线的长_; 两圆的两条内公切线的长也_。12、五个基本轨迹：到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以_、_。到已知线段两个端点距离相等的点的轨迹是_。在已知角的内部，到角的两边距离
7、相等的点的轨迹是_。到已知直线的距离等于定长的的点的轨迹是_的距离等于_。到两条平行线距离相等的点的轨迹是_。13、设 A1，A 2，A n 是圆的 n(n3)等分点，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的一个_。经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的一个_。14、任何正多边形都有一个_圆和一个_圆，这两个圆是_。15、正 n 边形的 n 条半径把正 n 边形分成 n 个全等的 _，每个_又被相应的_分成_。16 角平分线上的点到_相等；线段垂直平分线上的点到_相等。17 直角三角形斜边上的中线等于_。直角三角形的两个锐角_。18 等边对_；_对等边。等边三角形的性质：
8、_、_。_的三角形是等边三角形。_的等腰三角形是等边三角形 。19 三角形的中位线_第三边，并且等于第三边的_。20、梯形中位线_两底，并且等于_。21、平行线等分线段定理：_，_几 何 基 本 概 念 、 定 理 和 公 式 姓名： 赵鲁成 班级：09.8(第 3 页， 共 4 页)_。22、推论：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线_。、经过梯形一腰中点且平行于两底的直线_。23、等腰三角形顶角的_、_、_互相重合。24、两直线平行，_；两直线平行，_；两直线平行，_；_，两直线平行；_ ，两直线平行；_ ，两直线平行。平行公理：_与_。推论：_。25、三角形全等的判定方法：_三角形相似
9、的判定方法：定理：与三角形的一边平行，并且和其它两边(或两边的延长线)相交的直线，_。_。26、全等三角形的性质：全等三角形的_。27、相似三角形的性质：相似三角形的_都等于相似比。相似三角形的周长比等于_。相似三角形面积比等于_。28、平行四边形的性质：_。_。_。_。矩形的性质：_。_。菱形的性质：_。_。正方形的性质：_。_。_，_。平等四边形的判定：_。_。_。_。_。矩形的判定：_。_。_。菱形的判定：_。_。_。正方形的判定：_。_。_。_。_。直角三角形的性质：_。几 何 基 本 概 念 、 定 理 和 公 式 姓名： 赵鲁成 班级：09.8( 第 4 页， 共 4 页 )_。_
10、。_。_。直角三角形的判定：_。_。_。_，_。29、等腰梯形在_的_相等。等腰梯形的_相等。_的梯形是等腰梯形。30、平行线分线段成比例定理：_截_，_。推论：_(或两边有延长线)，_。如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的_，那么这条直线_。平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与_。31、垂线的性质：_，_。32、直线的基本性质：_。线段的性质：_。33、余角的性质：_。补角的性质：_。对顶角的性质 ：_。34、三角形三边之间的关系定理：三角形的_。_。三角形外角与内角的关系：三角形的外角等于_。三角形的任何一个外角_和它_。四、计算公式：1、圆周
11、长：C=_2、弧长：l=_3、矩形周长：C=_4、正方形周长：C=_5、圆面积：S 圆 =_6、扇形面积： S 扇形 =_S 扇形=_7、三角形面积：S 三角形=_8、平行四边形面积：S 平等四边形=_9、菱形面积：S 菱形=_10、正方形面积：S 正方形=_11、梯形面积： S 梯形=_S 梯形=_12、圆柱侧面积：S 圆柱侧=_13、圆柱全面积：S 圆柱全=_14、圆锥侧面积：S 圆锥侧=_15、圆锥全面积：S 圆锥全=_16、多边形内角和：_。多边形的外角和等于_度。多边形对角线条数：_。三角形的内角和等于_度。万丈高楼平地起，基础知识要扎实，千万不要轻视它，努力学习掌握啦!你一定会成为一名优秀的中学生，相信自己，努力前行，你的理想很快就会实现! 祝你成功 ! OK !
