1、九年级下数学复习题（2）-圆【考点链接】1. 圆的周长 为 ，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 .2. 圆的面积为 ，1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为 S= 2R = = .3. 圆柱的侧面积公式：S= .（其中 r为 的半径， l为 的高）2rl4. 圆锥的侧面积公式：S= .（其中 为 的半径， 为 的长）一选择题：1、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 r 与 R 之间的关系是【 】A、R2r； B、 ； C、R3r； D、R4r32如图，
2、扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1 cm，则这个圆锥的底面半径为A cm B cm C cm D cm22213、.在 RtABC 中，C=90 ，AC=12，BC=5，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）A25 B65 C90 D1304、.如图，已知圆锥的底面圆半径为 r(r0)，母线长 OA 为 3r，C 为母线 OB 的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点 A 爬行到点 C 的最短路线长为（ ）A. r B. r C. r D.3 r35.（08 孝感） 中， ， ， ，两等圆 A， B 外切，RtA 908A6BC那么图中两
3、个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A B C D2542582512536 【2006 年山东省青岛市】如图，在ABC 中，BC 4，以点 A 为圆心、2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（ ） A4 B4 C8 D8 99899二填空题：7、 圆柱的底面半径为 1，母线长为 2，则它的侧面积为 （结果保留 ） 8.ABC 的内切圆半径为 r，ABC 的周长为 l，则ABC 的面积为_ . 9.【2008 年山东省青岛市】如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 长为 10cm母
4、线 长为EF()OEF10cm在母线 上的点 处有一块爆米花残渣，且 cm，OA2A一只蚂蚁从杯口的点 处沿圆锥表面爬行到 点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm【青岛市 2005 年】AOB3 题图第 9 题图ABCP A10. RtABC如 图 ， 在 中 ， ， ， 分 别 以 、 、 为 圆 心 ，ACBaABC90。为所 围 成 的 阴 影 部 分 面 积边为 半 径 画 弧 ， 三 条 弧 与以 2三作图题：11、 【2004 年青岛市】如图，AB、CD 是两条相互垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来（圆弧在 A、C 两点处分别与道路相切） ，测得AC60 米，AC
5、P45。（1） 在图中画出圆弧形弯道的示意图；（2） 求弯道部分的长。 （结果保留四个有效数字）12.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽 CD=20cm，水深 GF=2cm.若水面上升 2cm（EG=2cm） ，则此时水面宽 AB 为多少？EDC FOBA G13、为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为 30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得 PA=5cm，求铁环的半径.14.（08 南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树
6、木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 与投资量 成正比例1yx关系，如图（1）所示；种植花卉的利润 与投资量 成二次函数关系，如图（2）所示2yx（注：利润与投资量的单位：万元） 分别求出利润 与 关于投资量 的函数关系式；1y2x 如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（1） （2）15.如图，矩形 ABCD 的长 BC 为 8cm，对角线 AC 长为 10cm，E，F 分别是AC、BC 上的两个动点。 E 从 C 出发，以 1cm/s 向 B 运动，F 从 A 同时出发，以1cm/s 向 C 运动。两点中有一点到达目标点运动即终止。两点运动时间为 t。（1） t 为何值时ECF 为 Rt（2） t 为何值时ECF 为等腰三角形。PDAB CEF
