1、1图 2 给瓢虫穿衣把数学变成好玩的游戏基于关键经验的幼儿园数学区角游戏新设计椒江区教育教学发展中心 王琳玲 【摘 要】本文从当前幼儿园数学区角活动存在的问题出发，提出要增强数学区的游戏性、学习性和开放性。把数学区角活 动直接改称数学区角游戏，表明首先要突显数学区的游戏性，文章从“创设游戏情境、让幼儿乐于探索”， “提高游戏竞赛性、让幼儿乐于挑战”， “增强游戏不确定性、让幼儿乐于探索” 三方面阐述了数学区角游戏化的具体做法；同时从引导性、全面性、适龄性和层次性四方面介绍了基于关键经验来设计数学区角游戏，从而提高数学区学习性的方法；最后提出要给游戏留白，允许幼儿参与游戏的设计与改编，从而在持续
2、的游戏热情支持下更好地获取数学经验。【关键词】关键经验 幼儿园 数学区 游戏 孩子在幼儿园学习数学的主要途径有数学集体活动和数学区角活动两大类。当前，为了保证幼儿有更多的自由游戏时间，很多幼儿园大幅度减少了集体教学次数，区角就成了幼儿学习数学最主要的途径，如何科学而巧妙地设计数学区角活动，让孩子在自主的游戏中有效获取数学经验显得尤为重要。数学区常常存在以下几个问题：一是教师制作的材料以作业化的练习为多，相比其他区角幼儿不喜欢到数学区玩，如图 1“买东西”材料，缺乏游戏意味，孩子觉得自己是在做“作业”，所以操作过一两次后就兴趣索然；二是材料投放盲目随意，老师很少去思考游戏涉及的数学关键经验是什么
3、，是不是符合这个年龄阶段孩子的发展水平，如老师在小班数学区投放了图 2“给瓢虫穿衣”材料， （图 1 买东西）2让孩子在每个纽扣上都扣上片片当瓢虫的斑点，孩子们停留在扣纽扣的动作上，却没能获取相关的数学经验，问老师这个材料承载的数学关键经验是什么，老师也说不出所以然；三是游戏材料的变化与调整少，不能长时间被孩子喜欢。针对以上三种现象，我们提出首先要增强数学区的游戏性，让数学区变得好玩；与此同时，更重要的是要基于早期数学关键经验来设计数学区角游戏，让幼儿在好玩的游戏中自然习得数学经验、运用数学经验、提升数学经验；最后还要增强游戏的开放度，允许孩子参与到游戏的设计与改编中，从而激发幼儿持续游戏的热
4、情。一、凸显游戏意味，让数学区“玩有所乐”区域活动是游戏和学习的统一，且游戏性大于学习性，所以数学区首先要凸显游戏性，教师必须要把数学区变得好玩，让幼儿乐于参与。比如为操作活动创设一个幼儿喜爱的游戏情境、加强游戏过程中的竞赛性、增强游戏结果的不确定性，以此调动孩子的积极性与主动性。1.创设游戏情境，让幼儿乐于尝试皮亚杰理论的引进与推广确立了操作法在幼儿园数学活动中的重要地位，老师很关注在数学区角中为幼儿提供动作水平上的操作学习，但是这种操作不应该是枯燥的单一练习，老师更应该为幼儿的操作学习设计一个他们感兴趣的游戏情境，让幼儿在游戏中不断尝试、持续探究，在多次丰富的操作体验中逐步理解数学概念的抽
5、象意义。比如，在小班数学区创设“大纸盒里的保龄球馆”游戏情境后，孩子们在一次次打球捡球中快乐的点数着自己打倒的保龄球数，兴奋地比较着谁打倒的球多，枯燥的点数活动在游戏情境下变得自然而积极。再如，在大班 “走近小学 ” 主题活动中，可以在数学区投放“上学去”游戏材料（见图 3），让幼儿测一测并比一比谁家离学校最近。由于老师创设的游图 3：大班游戏“上学去”3戏情境贴合主题背景，又符合大班孩子的当前兴趣，孩子们积极地选用着合适的材料，乐此不疲地测量着，兴奋地交流着自己的发现：毛线和卷尺不太好量；蓝小棒和黄小棒都可以用来测量，红棒太长，测量时不好转弯；1 号家离学校的距离是 25 颗围棋子接起来的长
6、度，2 号家离学校的距离只有 20 颗围棋子连起来的长度在一次又一次的积极的尝试中幼儿获取了测量的许多关键经验：当物体无法进行直接比较时，可使用测量工具进行间接比较；生活中的小棒与绳子等物件可以作为测量的工具，但不同物体要选用合适的物件进行测量；测量必须从物体的顶端开始，且必须是不间断的或没有重叠的等等。2. 提高游戏竞赛性，让幼儿乐于挑战为了提高幼儿参与游戏的积极性，教师可以增强游戏过程中的竞赛性，尤其对中大班的幼儿来说，更喜欢两两对玩或是三人、四人一起玩。比如游戏“我赢的牌最多”（见图 4） ，以 2 人对玩为例，各自选一种颜色的积木牌打乱数序排成一排，轮流仍骰子，扔到数字几就从自身前面箭
7、头方向开始数到第几块牌并取出放到中间，大牌吃掉小牌，且自己可放回原位，最后比比谁吃到对方的牌最多，多着为胜。游戏可 2 人对玩，也可 3 人 4 人一起玩，如果多人一起玩，就按扔到的骰子数同时取出相应的牌，牌上数字最大者为胜，可以吃掉所有比他小的牌。由于游戏有了竞赛性，枯燥的比大小活动变得好玩起来，幼儿游戏过程中还自然地获取了 10 以内序数的相关经验。但是各年龄段幼儿的年龄特点不同，所以投放的竞赛游戏也应该有所不同。小班幼儿竞赛意识弱，竞赛游戏不宜过多，下学期可以个人竞赛形式少量开展，但要让每个孩子都有成功体验；中班幼儿竞赛意识逐渐增强，可以尝试开展 2 人竞赛游戏，但多人竞赛游戏不宜过多；
8、大班幼儿竞争意识和合作能力强，多种形式的竞赛游戏都可以进行。3.增强游戏不确定性，让幼儿乐于探索扑克和麻将游戏之所以让成人乐此不疲的精髓所在就是其不确定性。因为图 4 中班游戏：我赢的牌最多4每次同伴可以不同，摸到的牌也必定不同、输赢结果更不确定，所以许多成人玩一辈子也不厌倦。那么，提高数学区游戏的不确定性，肯定也会增加幼儿反复游戏的乐趣。我们可以在棋类游戏设计中用上骰子，从而增加游戏的不确定性；也可以利用多变的麻将、扑克等现成的材料开发一系列幼儿适玩的小游戏。比如我们设计的大班麻将游戏“我是大赢家” （见图 5） ，可以巧妙地吸引幼儿反复进行 10 以内凑数游戏 ，从而帮助幼儿获取数的分合经
9、验。假如凑的总数是 10，幼儿手上先摸到了一张“4” ，就会早早盼望着等下能摸到一张 6，在不断“摸牌” 、 “扔牌” 、 “碰牌”的过程中孩子无时无刻都在做积极的运算。从一开始需要借助牌面上具象的数量到后来能迅速合成两个部分数，幼儿的分合经验越来越丰富，运算速度不断提高，运算能力也不断增强。对幼儿来说，每一次游戏都是新鲜的，因为凑的总数可以自己变换，玩伴可以不同，输赢也不确定，所以在整个学期甚至整个大班阶段，这个游戏幼儿都百玩不厌。游戏步骤 游戏玩法关键经验洗牌 两人对坐洗牌，取清一色的洞子或者条子反扣放在桌子中 间，排成一排或 L 型、U 型都可。掷骰 以猜拳方式开始游戏，胜出者 掷骰子决
10、定此次游戏要凑的 总数。摸牌 胜出者先摸一张牌，对家依次也摸一 张牌，然后 胜出者再摸第二 张。碰牌假设骰子掷出的总数为 “6”，率先摸第二张牌的孩子就要看摸到的第二张牌和手里的牌合起来是不是“6”，是 6 就喊碰，并将两张牌正面朝上摆自己身旁，表示是自己赢的牌；如果没能合成 “6”，则要将手里的两张牌随意打出一张。这时轮到对 家凑数，如果手中的牌与桌面的牌能凑成“6”就喊碰，反之继续摸牌，玩法同上。计牌 一直到反扣的牌全部摸完，几位玩家相互统计赢到的麻将牌数量，牌多者为此局胜出者。一个大数可以分成两个部分数，两个部分数合起来是总数二、 “包裹”关键经验，让数学区“玩有所得”图 5 大班游戏：
11、我是大赢家（两人对玩版）5作为一个学习型区域，数学区在强调游戏性的同时要具备学习性，让幼儿在游戏中“玩有所得”。幼儿数学关键经验是幼儿数学学习中涉及的最核心、最关键的经验，也是幼儿在早期数学学习中最需要获得的经验。教师在设计数学区角游戏时，要以幼儿早期数学关键经验为指引，思考游戏如何设计才能促使孩子更好地获取关键经验？思考哪些方面的关键经验适合在数学区自主获取、数学区给予幼儿的数学关键经验是否完整全面？思考自己设计的游戏所“包裹”的关键经验是否符合该年龄阶段孩子的数学水平？怎样才能让不同发展水平的幼儿都有相应的收获？1、注重关键经验的引导性设计，引发幼儿有价值的操作虽说数学区作为一个区域活动，
12、应该让幼儿自主学习，但是教师还是应该注重材料的引导性设计，要根据教育目标和幼儿的发展水平预示幼儿操作和探究的方向，以免幼儿的操作停留在无意义的把玩或简单的重复状态。教师要思考自己设计的游戏“包裹”了什么数学关键经验，可以提供怎样的材料给幼儿作 “指路”线索，帮助幼儿以何种方式尽快切入，从而促使幼儿在自我探究式的学习或是合作游戏中获得更有价值的体验和发展。比如中班数学区游戏上学堂：孩子自由选择一个“家” （出发点） ，然后再选择自己喜欢的规律卡，通过扔骰子，按照点子数进行排序和接着排，最后比比看谁先按规律接到学堂红旗处表示谁赢。老师希望幼儿通过游戏反复识别规律、复制规律、扩展规律，并在游戏中进一
13、步感知“模式是按照一定的规则排成的序列” 。规律卡的设计与提供就是这个游戏的“指路”线索，引导幼儿的关注点转移到有规律排序上来。图 6 中班数学区游戏上学堂玩法：2-4 人一起游戏，各自选择自己喜欢的规律卡片（如图：红黄蓝红黄蓝、黄蓝红黄蓝红、蓝黄黄蓝黄黄等）放在自己的起点 处，然后通过扔骰子，按照点子数进行排序和接着排，谁先按规律接到 红旗处表示谁赢。62、关注关键经验的全面性设计，促使幼儿多元化的汲取真正成为经验的东西都具有结构上的完整性，它与我们日常生活中的零碎经验不同，幼儿在数学区域活动中获得的数学经验应该是具有完整结构的全面性经验。我们可以将学前儿童的数学关键经验分成以下六大模块：数
14、概念与运算、图形与空间、模式与规律、分类、统计、测量，目前有些幼儿园的数学区只涉及“数与运算”方面的游戏材料是不科学不全面的，基于数学关键经验的区域游戏设计应该涉及六大模块中的各个方面（统计与测量只在大班阶段出现），而非单个模块的关键经验，要让幼儿在各种各样的游戏和操作中汲取多元的数学经验。比如，大班上学期的数学区角里可以有 10 以内数与运算的游戏材料，同时还可以有测量、统计以及图形和空间等模块的对应游戏。当然，我们所指的全面性除了体现关键经验六大模块的完整性外，还要考虑同一模块里不同关键经验的获取。比如中班数学区想让孩子获取模式与规律模块的相关经验，教师就应该设计多种排序游戏，以便孩子获取
15、模式的复制、扩展、填空和创造等多层次的丰富经验：例：中班数学区“模式与规律”系列游戏游戏名称 游戏玩法 对应关键经验中班游戏小猫钓鱼 两人一起游戏，投掷模式骰子确定一种规律，接着依次投掷数字骰子，按点子数摆规律组数，如投到 “2” 就按“蓝蓝红蓝蓝红 ”这样摆 2 组 ，双方各自铺路，最后先走到池塘的小猫就能吃一条鱼。在识别、复制、扩展规律同时深度理解：模式是按照一定的规则排成的序列。中班游戏上学堂 2-4 人一起游戏，各自选择自己喜欢的规律卡片（如图：红黄蓝红黄蓝等）放在自己的起点处，然后按照扔到的骰子数进行排序和接着排，第一次扔到 5 点就按规律摆 5 个片片，即使 规律不完整也只能停下，
16、等第二次再填补扩充规律，最后谁先接到红 旗处表示谁赢。在识别规律的同时会对规律进行填空和扩展。7中班游戏：贴瓷砖2 人对玩，分别给泳池的两个 边沿贴瓷砖，心里先设定好自己想 贴的规律，然后轮流扔颜色骰子，仍到自己想要的颜色就贴一块“瓷砖” ，如果扔到规律扩展用不上的“瓷砖” 就放 进中间的仓库备用，同时也可到仓库 中换一块合适的贴上。会自创简单的规律进行排序。当然，我们提倡全面性设计，并不是说所有的经验都非得在数学区才能获取，有些数学经验在生活中汲取更为自然方便。3、体现关键经验的适龄性设计，促进不同年龄幼儿的适宜性习得教师要明白小、中、大班幼儿各自的数学学习与发展目标，清楚幼儿学习数学的路径
17、是怎样的，了解孩子对这个数学经验的获取需要哪些经验的铺垫和准备，最近发展区又是什么。不同年龄段孩子的数学发展水平不同，数学区域活动目标也就不同。教师在设计数学区角游戏时应该根据 3-4 岁、4-5 岁、5-6岁幼儿认知特点和思维发展水平进行针对性地设计，促使不同年龄的幼儿都能在适宜的数学区角游戏中获取相应的数学经验。比如为了让幼儿获取“模式的复制与扩展”相关经验，小中大班的游戏应各有不同，难易层度需逐步增加：例：贪吃蛇模式的复制与扩展系列游戏（小班） （中班） （大班）玩法：一个人玩，从蛇尾开始，按照自己选定的规律卡开始排序，一直排到蛇头就可以吃到青蛙，排好一条后可以换一张规律卡排第二条。玩法
18、：两人一起游戏，先石头剪子布，赢家选择本次比赛排序的规律卡，然后轮流掷数字骰子，各自按点子数复制规律，如扔到 2 就复制两组规律，扔到 3 就复制 3 组规律最先走出蛇头者为胜。玩法：两人一起游戏，先石头剪子布，赢家选择本次比赛排序的 规律卡，然后轮流掷数字骰子，根据选定规律按点子数接着排序，如 规律是按红黄黄绿为一组重复出现，那么扔到 5 就排到红色为止，即使 规律不完整也要等第二次继续填空与扩展，最先走出蛇头者为胜 。能按 AB、AABB、ABC的规律进行复制和扩展。能对 AAB、ABB、AABBCC等相对复杂的模式进行复制和扩展。能按ABA、ABBC、AABC、ABCC、ABAC、ACB
19、C 等复杂模式进行填空和扩展。8又例：“数运算”系列游戏图 7 中班游戏小兔种萝卜 图 8 大班游戏赢纸花顺应数运算这个小模块关键经验的发展路径，以及中大班幼儿的不同思维特点，我们对两个游戏进行了不同的设计，促使两个年龄段的幼儿都有了适宜性的发展。我们让中班幼儿在小兔种萝卜的游戏中借助实物或情境理解 6以内集合的数量变化，但是他们对“数的分合”的理解只能停留在借助实物基础上的初步感知层面，且会在经历逐个点数、凑数后才逐步获取初步的分合经玩法：两只小兔比赛种萝卜，从各自的家出 发，按照箭头指向走，扔到数字几就走几步。如果走到晴天、多云和阴天可以种相应数量的萝卜，比如扔到 4，就种 4 个萝卜，可
20、以拿 4个单个萝卜种下，也可以拿 1 个和 3 个的萝卜种下，还可以拿 2 个和 2 个的 萝卜种下；如果碰到雨天、龙卷风天气则要停一次。谁先种满萝卜地者为胜。玩法：2-4 人一起玩，共同选择一张数卡放盒子中间当总数，轮流扔骰子，扔到数字几就拿几朵小花，但要分两种 颜色拿。如扔到 4，可以拿 2 朵红花和 2 多黄花，也可拿一朵蓝花和 3 多黄花，然后放 进对应颜色的盒子里，当你放小花时该 盒子里的小花总数刚好是 5 朵就可以赢走，最后比比谁赢的小花最多。9验；大班幼儿在赢纸花游戏中可以反复感知“一个总数可以分成两个部分数，两个部分数可以合成一个总数” ，游戏促使他们获取关键经验的同时也提高了
21、他们 10 以内数的运算速度。4、彰显关键经验的层次性设计，实现同一年龄幼儿的差异性提升对幼儿来说，多数数学内容有一定难度，需要一个渐进的学习过程，幼儿个体差异较大，同一内容，不数学同孩子的学习进度可能存在很大差别，所以我们在设计数学区游戏时要清楚数学关键经验相对应的幼儿学习与发展路径，实施层次性设计。教师在设计材料时要有一定的预先思考：所要投放的材料与孩子通过操作该材料可能达到的目标之间，可以分解出几个与当前幼儿认知水平相吻合的操作层次？由浅入深、从易到难的层次如何设计，才可以让每个幼儿都能按自己的能力，选择到适宜自己的材料，用自己的方法，较快地进入探索和游戏？例图 9：小班数学区游戏好玩的
22、瓶盖棋 如上图小班数学区游戏好玩的瓶盖棋，教师借助小牛吃水果的游戏情第一层次：投放“6 以内数量的水果棋”，让幼儿练习 手口一致点数，确定数量多少并进行集合比较。适合大多数小班孩子的发展水平。第二层次：投放“10 以内数量的水果棋”，让幼儿在数数中理解集合的总数，比较中进一步构建数量意识。适合小部分数概念发展较好的孩子操作。第三层次：投放“10 以内数字水果棋”，游戏中让 幼儿反复体验数词和集合数量之间的关系，发展数感。适合个别数概念发展特别好的孩子操作。10境引发幼儿积极参与点数的游戏，两个幼儿一起玩，通过自我纠正、同伴互助帮数等途径会逐步形成基数概念，获取以下核心经验：数数可以用来确定集合
23、的数量；一个集合中的物体必须且只能点数一次；点数的最后一个词表示集合的总数。但是，在此游戏中，由于班上幼儿的数学发展水平参差不齐，教师可以投放多层次的小牛棋游戏材料供幼儿选择，以满足各个孩子的不同发展需求。对于同一孩子来说，通过不断地尝试挑战，也可以从第一层次逐步过渡到第二层次，甚至第三层次，让幼儿有可能从系列的活动中获得经验层次由低到高的发展。三、鼓励转换改编，让数学区“玩有所创”所谓区角活动，就是教师根据教育目标和幼儿最近发展区，利用游戏形式提供材料、创设环境，促使幼儿按照自己的意愿和能力在与材料的互动中进行个别化、自主化的学习过程。数学区角游戏材料虽然说主要由教师来选择和设计，但是设计应
24、该更开放，应该有留白，给孩子一些创造和改编的空间。这种创造和改编可以包括玩法的自主设计、规则的改变、游戏场地的选择、游戏人数的控制等。例：大班数学区游戏棋狼和小羊游戏中可获取的关键经验：模式与排序按规律骰子提供的条件进行模式转换；数概念与运算10 以内数的分解与组合。游戏材料：棋谱一张，棋子（狼一只，羊十五只），骰子两个（一个数字骰子，数字 15，还有一面是+ - =；另一个是规律骰子，例如：图 10 图 1111ABABAB、ABCABCABC、AABAABAAB、ABBABBABB 等，幼儿可以根据自己的能力选择合适的规律牌贴到骰子上），10 以内加减运算卡 1 份。预设游戏玩法：两名幼儿
25、进行游戏，一名幼儿当狼，一名幼儿当羊，狼走外沿的路线，羊走内圈（从草地 羊圈的路线）。 狼根据数字骰子上的数字行进，如扔到数字“2”则走两步，如果停在有羊的格子里，狼可以从草地上或者是路上随便抓走一只羊（不能抓羊圈里的羊）；如恰巧走进陷阱，则要放回一只羊；如扔到“”这 一面， 则由羊为狼抽一张卡片，由狼算出加减法答案，如果狼算 对，则安全，如算错， 则还回去一只羊。羊根据规律骰子上的规律行进，如扔到“ABCABCABC”，就将卡片上的规律转换成颜色规律沿着走（如图 10），如果所扔的规律无法一口气走进羊圈，羊则可以先停在半路，等下次扔到合适规律时再继续行进（如图 11 就是两次才走完的例子），
26、如果第二次扔到的规律不能从第一次未完成的线路继续前行，则可以从起点重新开辟另一条线路。草地上和路上的羊均有被狼抓的可能，只有想办法把所有羊都送进羊圈才是安全的。当狼从起点（箭头）处走至终点（房子）处，则一轮游戏结束，双方数自己赢来的羊的数量，多的一方为胜；狼一直沿着自己的路线循环前进，当草地上所有的羊都进入羊圈或者被狼抓走，一轮游戏结束，双方数自己 赢来的羊的数量，多的一方为胜。这份材料投放一段时间后发现，大部分幼儿都能熟练掌握预设玩法，个别幼儿还能得出结论：“我知道只要扔到 ABCABCABC 这个规律，我的羊就可以一口气走到羊圈了，因为我已经记住路线了”游戏渐渐没有了挑战性，孩子们的游戏热
27、情也在逐渐减退。于是孩子们提出了改编规律底板的想法，教师提供给孩子许多颜色圆片，允许孩子游戏前有自由改变规律底板或是重做规律骰子的自由，由于有了参与游戏设计的权利，游戏的积极性进一步被激发，孩子12们游戏前自由摆放颜色圆片，游戏中检验自己摆放的路径是否可行，不但更好的掌握了规律，同时也体验了创作的乐趣。总之，我们要以关键经验为指引，把数学变成好玩的游戏，并允许幼儿参与到游戏设计与改编中，让幼儿在与数学区材料的互动中快乐地获取数学经验、自主地应用数学经验，从而发挥数学区作为区角活动不可或缺的价值和功能。【参考文献】1美国埃里克森儿童发展研究生院 早期数学教育项目著，张银娜 侯宇岚 田芳译：幼儿数学核心概念，南京师范大学出版社，2015 年 06 月出版2 美国安.S 爱泼斯坦 苏珊娜.盖斯莉著，霍力岩 姜姗姗 华春沁译：我比你大，我五岁学前儿童数学能力的发展，教育科学出版社，2012 年 06 月出版3 陈杰琦 黄瑾主编：i 思考 数学核心经验资源包，南京师范大学出版社， 2012 年 7出版4美国莎莉.穆莫 布伦达.耶柔米著，侯宇岚 陈芳译：数学不仅是数数，南京 师范大学出版社出版，2013 年 06 月第 1 版5周欣 黄瑾 杨宗华著：幼儿园综合课程中的数学教育，南京师范大学出版社出版，2012 年 07 月
