1、数学的灵魂,在通往数学王国的道路上， 你需要周游代数初步、空间和图形、统计和概率、运筹与逻辑等王国； 在这里，我会与大家分享一些有趣的数字游戏、数学家的故事以及它们的经历 去感受数学的魅力与美丽。,数字照妖镜,在中国的神魔小说常能提到神奇的照妖镜，其实数学里头也有一块照妖镜，那就是666.7，这个数漫无止境，前面随便可以添加多个6，但最后一位必须是7 假设隐藏着数学妖精，她是一个多位数，为了便于说明起见，不妨认定她是个四位数。 现在记她为x随后请把它乘以6667但不必完全投入相乘之结果，只要露出四位尾巴就行了。 根据这四位尾巴，就有办法使x显出原形,现在随便使用一个数字加以说明，例如乘积的尾巴
2、是4609，在得知此数后，只要把它乘以3，再截取四位数，即可知道原数是3827 请看 382766672551（4609） 在原数x尾巴之前，存在着良好的”一一对应”；哩 自然，隐藏着的原数x并不限定于四位，随便多少位也行 你只要记住一点，x有几位，666.7也有几位，试试看！,掉进漩涡里的数,三十多年前，日本数学家角谷静发现了一个奇怪的现象： 一个自然数，如果它是偶数，那么用2除它；如果商是奇数，将它乘以3之后再加上1。 这样反复运算最终必然为1。 这个有趣的现象引起了许多数学爱好者的兴趣，人们在大量演算中发现，算出的数字忽大忽小，有的过程很长，比如27算到1要112步。,有人把演算过程形容
3、为云中的小水滴，在高空气流的作用下，忽高忽低，遇冷成冰，体积越来越大，最后变成冰雹落了下来。而演算数字最后也像冰雹一样掉了下来，变成了1 角谷静这一发现被称为“谷静猜想”或”冰雹猜想” 大家可以试试证明一下 目前，还没有人能证明出角谷静的作法，最终必然得1。,从破译密码到代数之父韦达,数学家的语言也是由他们创造的 否则一个简单的方程式3x+2=0就要写成“一个未知数的三倍加上2等于零”，多不方便啊! 那么我们现在在数学中所用的字母和符号是谁创造的呢？ 第一个吃螃蟹的韦达！ 由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。 韦达1540年生于法国的普瓦图Poitou, 今旺代省的
4、丰特奈 - 勒孔特 (Fontenay.-le-Comte)。1603年12月13日卒,于巴黎。年轻时学习法律并当过律师。后从事政治活动，当过议会的议员。在对西班牙的战争中，曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。,一切人的老师欧拉,记忆力和心算能力是罕见的.比如，他能背诵前一百位质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil)的史诗Aeneil,能背诵全部的数学公式。
5、直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容;心算并不限于简单的运算，高等数学里的计算一样可以用心算去完成。 过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766,年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后 完全失明。 不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来。欧拉完全失明以后，虽然生活在黑
6、暗中，但仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。,这是一个智慧难以让人想象的数学家,天才的不幸,知识渊博 据统计他那不倦的一生，共写下了856篇论文，专著32部，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等数不胜数。欧
7、拉的兴趣十分广泛，他研究过天文学、物理学、航海学、建筑学、地质学、化学等等，在这些领域，欧拉也留下了大量的论文、著作。 平凡而伟大 他性情温和，性格开朗，也喜欢交际。欧拉结过两次婚，有13个孩子。他热爱家庭的生活，常常和孩子们一起做科学游戏，讲故事。 应用数学大师 他把数学研究之手深入到自然与社会的深层。他不仅是位杰出的数学家，而且也是位理论联系实际的巨匠，应用数学大师。他喜欢搞特定的具体问题，与当时的生产实际、社会需要和军事需要等紧密相连为俄国政府解决了很多科学难题，为社会作出了重要的贡献。如菲诺运河的改造方案，宫延排水设施的设计审定，为学校编写教材，帮助政府测绘地图；在度量衡委员会工作时，
8、参加研究了各种衡器的准确度。,贡献 欧拉是18世纪数学巨星，在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等领域均做出了巨大贡献。微积分的发明是人类精神的最高胜利。在微积分方面，他整理了由伯努利家族继承、发扬的莱布尼兹学派的微积分学的内容，让微积分长大成人 。在微分方程方面。1727年，欧拉将一类二阶方程通过变量替换化为一阶方程，这是对二阶方程系统研究的开始。在数论方面。二次互反律是欧拉首先发现的。欧拉还引入了以他名字命名的数论中的欧拉函数。在几何方面。他引入了曲线的参数表示，并提出了通过变换将曲面方程化成标准型的方法。在变分学方面。欧拉通过对函数极值问题的研究，解决了一般函数的极值问题之后，他于17
9、34年研究了“最速降线”问题，并成功地找到了极值函数必须满足的常微分方程，即欧拉方程。1756年他把这个新学科命名为变分学。,欧拉还十分关注人才,是个全才数学家,希特勒的神秘“对手” 图灵,英国白金汉郡布莱特彻利公园，是曾经被英国首相丘吉尔称为“最高机密”的地方，这儿工作的人都是打败希特勒的科学怪才，几年前这些惊心动魄的智力较量的故事才天下大白 第二次世界大战，希特勒为了使自己军队用的密码不被破译，挖空心思设计了融数学物理、语言学国际象棋原理等为一体的“伊尼格码”的军事密码，声称神也没办法破译。丘吉尔却下决心破译。1937，他在那个公园秘密建立了一个“X站”，调集了一大批各种方面的怪才，与希特
10、勒玩起了密码游戏。,艾伦 图灵是当时英国最著名的人工智能专家，于是让图灵去领导这个小组 再后来制成的破译机的原理中，图灵设计的部分占了7/10还多，这部破译机可以用1.5万亿种方法进行破译，比起德国的1720万种组码方法真是“大巫见小巫”，德国人使用数字密码，不等于给英国人送情报吗？ 1942,德国派大批飞机对伦敦进行狂轰滥炸，相比邱吉尔投降，可是丘吉尔除了有升希特勒一筹的雷达外，还有破译机提供情报，等德国飞机一来就用高射炮欢迎这些朋友，这个机器成为希特勒看不见的神秘对手。,小结： 日本的幻圆，奇妙的1/243、希尔伯特旅馆、圆周率破案、奇妙的6174、别具匠心的美国国会大厦都显得十分神奇有趣
11、。 还有许多数学家：像被人遗忘的阿贝尔、一元三次方程比赛冠军塔塔利亚、天才牛顿、集合论康托、从蜘蛛想到的笛卡尔、开普勒与葡萄酒瓶，还有中国著名的华罗庚、陈景润等。 数学题目并不是太多枯燥无味，数字是有生命的，数学是有灵魂的，你要用心去发现，就会看到很多有趣的东西。,在钢带下面,设想超人处在一个表面极其光滑而且像地球那样大的圆球上。一条钢带紧紧地箍住了这个球的赤道 如今给这条钢带增加1米的长度，使得钢带离开了球的表面，并且处处同球保持着相等的距离。钢带的这种升高，是不是足以使你能够： （1）在钢带下面塞过一张扑克牌 （2）在钢带下面塞过你的手 （3）在钢带下面塞过一只棒球,谢谢大家!,Bye!,
