数学上傅立叶.ppt
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1、第4章 快速傅立叶变换,问题的提出 解决问题的思路与方法 基2时间抽取FFT算法 基2时间抽取FFT算法的计算复杂度 基2时间抽取FFT算法流图规律 基2频率抽取FFT算法 FFT算法的实际应用,问题的提出,4点序列2,3,3,2 DFT的计算复杂度,复数加法,N(N-1),复数乘法,N 2,如何提高DFT的运算效率?,解决问题的思路,1. 将长序列DFT分解为短序列的DFT,2. 利用旋转因子 的周期性、对称性、可约性。,旋转因子 的性质,1)周期性,2) 对称性,3)可约性,解决问题的方法,将时域序列逐次分解为一组子序列,利用旋转因子的特性,由子序列的DFT来实现整个序列的DFT。,基2时
2、间抽取(Decimation in time)FFT算法,基2频率抽取(Decimation in frequency)FFT算法,基2时间抽取FFT算法流图,N=2,xk=x0, x1,4点基2时间抽取FFT算法流图,X10,X11,X20,X21,-1,-1,-1,-1,X 0,X 1,X 2,X 3,4点基2时间抽取FFT算法流图,8点基2时间抽取FFT算法流图,X10,X11,X12,X13,X20,X21,X22,X23,X 0,X 1,X 2,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7,-1,-1,-1,-1,X10,X11,X12,X13,X20,X21,X22,X23,X 0,X
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