1、数学九上圆的基本性质提高练习 一、选择题（每题 2 分，共 30 分）1已知O 的半径 为 5 厘米,A 为线段 OP 的中点,当 OP6 厘米时,点 A 与O 的位置关系是( )A.点 A 在 O 内 B.点 A 在 O 上 C.点 A 在O 外 D.不能确定2下列命题中不正确的是( )A. 等边三角形的外心也是三角形的三条中 线、高、角平分 线的交点.B.三角形的外心是这个三角形任意两 边的垂直平分线的交点;C.三角形只有一个外接圆;D. 圆有且只有一个内接三角形 ;3有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各边的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧； 平分弦
2、的直径垂直弦； 垂直弦的直径平分弦；相等的圆心角所对的弧相等其中正确的有( )A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个4过O 内一点 M 的最长的弦长为 6cm，最短的弦长为 4cm则 OM 的长为（ )A . cm B. cm C. 2cm D. 3cm355如图，AB 是半圆 O 的直径，BAC=20 0 , D 是弧 AC 中点，则 D 是( ) A.1200 B. 1100 C.1000 D. 9006若正方形和正六边形的外接 圆半径相等， 则它们面积的比 为( )A. 2 ： B. 4 : 3 C. 1 : 2 D. 2 : 337如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形 AB
3、CD，若 BD=10，DF=4，则菱形 ABCD 的边长为（ ）A . 4 B.5 C. 6 D. 928已知弦 AB 把圆周角分成 1 : 3 的两部分，则弦 AB 所对的圆周角的度数为( )A. B. C. 900 或 270 D. 450 或 1350052059若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a, 最小距离为 b (ab)，则此圆的半径为( )A. B. C. 或 D.a+b 或 a-b 2ab2ab2abD CBAOD CBAO10下图中 的度数是（ ）BODA、550 B、1100 C、1250 D、150025EDCBAO 30第 10 题 第 11 题 第
4、12 题11如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子 OA、OB 在 0 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 0 点靠在圆周上，读得刻度 OE8 个单位，OF6 个单位，则圆的直径为 ( )A12 个单位 B10 个单位 C4 个单位 D15 个单位12如图所示,以 O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦 AB 的延长线交大圆于 C,若AB=3,BC=1,则 与圆环的面积最接近的整数是 ( )A.9 B. 10 C.15 D.1313. 如图，O 过点 B 、C。圆心 O 在等腰直角ABC 的内部，BAC90 0，OA1，BC 6，则 O 的半径 为（ ）A B. C. D
5、. 32231314如图,两正方形彼此相邻且内接于半 圆,若小正方形的面 积为 16cm2,则该半圆的直径为A. cm B. 9 cm (45)C. 45cm D. 6cm15如图所示，在圆O 内有折线 OABC，其中 OA8，AB12，AB60 ，则 BC 的长为（ ）A19 B16 C18 D20二、填空题（每题 3 分，共 30 分）16在半径为 1 的圆中，弦 AB、AC 的长是 存和 ，则BAC 的度数为 .3217如图，扇形 OAB 中，AOB=90 0 ，半径 OA=1, C 是线段 AB 的中点，CD/OA，交弧 AB第 13 题图第 14 题 第 15 题 CBA OA BD
6、OC于点 D，则 CD= .18如图，AB 是 O 的直径，AB=2, OC 是O 的半径，OCAB，点 D 是弧的三等分点（靠近 C），点 P 是半径 OC 上一个 动点，那么 AP DP 的最小值等于 19如图，O 的半径 OA=6,以 A 为圆心，OA 为半径的弧交O 于 B、C，则 BC= 20在半径为 5 厘米的圆内有两条互相平行的弦 ,一条弦长为 8 厘米,另一条弦长为 6 厘米,则两弦之间的距离为 21如图，矩形 中， ，将矩形 在直线 上按顺时针方向不滑动BCD86，ADl的每秒转动 ，转动 3 秒后停止，则顶点 经过的路线长90为 22. 如图，矩形 ABCD与与圆心在AB上
7、的O 交 于 点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm .23如图，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A，B；两点，点 P 的坐标为（4，2）,点 A 的坐标为（ ，0）则点 B 的坐标为 2324如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池， 该U 型池可以看作是一个 长方体去掉一个“半圆柱” 而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 的半圆，其边缘AB = CD =m4，点E在CD上， CE = ，一滑板 爱好者从A 点滑到 E点，则他滑行的最短距离约mm2为 .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）第 17 题 第 18 题 第 19 题 第 21 题 第
8、 22 题 第 24 题 第 25 题 第 23 题 CBAOA BCODABCEFDE DCBAO25如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上若 AOD30，则 BCD 的度数是 三、解答题（共 40 分）26（本题 6 分）“ 圆 材 埋 壁 ”是 我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 的 一 个 问 题 ,“今 有 圆 材 ,埋壁 中 ,不 知 大 小 ,以 锯 锯 之 ,深 一 寸 ,锯 道 长 一 尺 ,问 径 几 何 ？ ”用 现 在 的 数 学 语 言 表 述 是 :“如 图 3216 所示,CD 为 O 的直径,弦 ABCD,垂足为 E, CE=1 寸,求直
9、径 CD 的长.” 27（本题 8 分）如图所示,OA、 OB、OC 都是圆 O 的半径,AOB =2BOC求证:ACB =2BAC.28（本题 8 分）如图，O 的直径 AB 长为 6，弦 AC 长为 2，ACB 的平分线交O 于点D，求四边形 ADBC 的面积.29. （本题 8 分） 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交ADBCADBCFBC于点 ，连接 ， . E(1) 求证： ；(2) 请判断 ， ， 三点是否在以 为圆心，以 为半径的 圆上？并说明理由.第 23 题 30. （本题 10 分） 如图所示，在平面直角坐标系中，圆 经过 原点 ，且与 轴、 轴分别相MOxy交于 两点(60)(8)AB， ， ，（1）请求出直线 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于 轴且经过点 ，顶点 在 上，开口向下，且经过点yC，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交 轴于 两点，在抛物 线上圆 M 否存在点 ，使得xDE， P？若存在，请 求出点 的坐标；若不存在，请说明理由15PDEABCS PMABCD ExyO
