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类型《切线判定》课件.ppt

  • 上传人:fmgc7290
  • 文档编号:6688533
  • 上传时间:2019-04-20
  • 格式:PPT
  • 页数:20
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    《切线判定》课件.ppt
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    1、切 线 的 判 定,24.2.2直线与圆的位置关系,1.直线和圆有哪些位置关系?2.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法?,复 习,1)定义法:直线 与圆有-个公共点,2) 比较d与r的大小:d=r,1,答案,请在O上任意取一点A,连接OA。过点A作直线 lOA。思考一下问题:,圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?直线与圆有怎样的位置关系?观察:直线l与半径在位置上有什么关系?,l,发现:(1)直线 l 经过半径OA的外端点A;(2)直线l垂直于半径0A则:直线l与O相切,这样我们就得到了从 位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理,直线与圆相切的判定定理:,经过半径的

    2、外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解:,切线需满足两条: 经过半径外端;垂直于这条半径,判 断,1. 过半径的外端的直线是圆的切线( ) 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线( ) 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( ),利用判定定理时,要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。,问题:定理中的两个条件缺少一个行不行?,O,r,l,A, OA是半径, l OA于A l是O的切线。,定理的几何符号表达:,切线的判定方法有三种: 直线与圆有唯一公共点; 直线到圆心的距离等于该圆的半径; 切线的判定定理即 经过半径的外端并且垂直

    3、这条半径的直线是圆的切线,判定直线与圆相切有哪些方法?,切 线 的 判 定 定 理 的 应 用,牛刀小试,1、已知:直线AB经过O上的点C,OA=OB,CA=CB。求证:直线AB是O的切线。,O,B,A,C,分析:由于AB过O上的点C,所以连接OC, 只要证明ABOC即可。,证明:连结OC(如图)。 OAB中, OAOB , CACB, ABOC。 OC是O的半径 AB是O的切线。,2、已知:O为BAC平分线上一点,ODAB于D,以O为圆心,OD为半径作O。求证:O与AC相切。,O,A,B,C,D,证明:过O作OEAC于E。 AO平分BAC,ODAB OEOD AC是O切线。,牛刀小试,小 结

    4、,例1与例2的证法有何不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为:连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为:作垂直,证d=r。,例1的变化:如图,已知:OA=OB, AB,以为圆心,以为半径的圆与直线AB 相切吗?为什么?,例1 已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC,A=30O。求证:直线AB是O的切线。,变式: 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在O上, CAB=30,求证:DC是O的切线.,A,C,B,D,例2:RtABC中,B=90, AD平分BAC,E在AB上,且DE=DC。以D为圆心,DB长为半径作圆。求证:AC是D的切线.AB+EB=AC,M,练习.以RtABC的直角边BC为直径作半圆O,交斜边于D,E为AB的中点,求证:DE是O的切线.,证明切线的方法,(1)如果已知直线经过圆上一点, 则连半径,证垂直。(2)如果不知直线与圆是否有公共点,则作垂直,证d=r。这两种方法本质相同,只是表达形式不同解题时,灵活选用其中之一,小结本课,1、切线的判定方法; 2、切线的作法; 3、常见辅助线; 4、综合应用。,Class over88!,

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