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《切线判定》课件.ppt
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1、切 线 的 判 定,24.2.2直线与圆的位置关系,1.直线和圆有哪些位置关系?2.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法?,复 习,1)定义法:直线 与圆有-个公共点,2) 比较d与r的大小:d=r,1,答案,请在O上任意取一点A,连接OA。过点A作直线 lOA。思考一下问题:,圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?直线与圆有怎样的位置关系?观察:直线l与半径在位置上有什么关系?,l,发现:(1)直线 l 经过半径OA的外端点A;(2)直线l垂直于半径0A则:直线l与O相切,这样我们就得到了从 位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理,直线与圆相切的判定定理:,经过半径的
2、外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解:,切线需满足两条: 经过半径外端;垂直于这条半径,判 断,1. 过半径的外端的直线是圆的切线( ) 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线( ) 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( ),利用判定定理时,要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。,问题:定理中的两个条件缺少一个行不行?,O,r,l,A, OA是半径, l OA于A l是O的切线。,定理的几何符号表达:,切线的判定方法有三种: 直线与圆有唯一公共点; 直线到圆心的距离等于该圆的半径; 切线的判定定理即 经过半径的外端并且垂直
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