3.1.1方程根与函数零点教学设计.ppt

1、雷 国 强,3.1.1方程的根与函数的零点,方程,X2-2x+1=0,X2-2x+3=0,y= x2-2x-3,y= x2-2x+1,函数,函 数 的 图 象,方程的实数根,x1=-1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,(-1,0)、(3,0),(1,0),无交点,X2-2x-3=0,y= x2-2x+3,函数的图象 与x轴的交点,方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根,函数y= ax2 +bx +c(a0)的图象,判别式 = b24ac,0,=0,0,函数的图象 与 x 轴的交点,有两个相等的 实数根x1 = x2,没有实数根,(x1,0) , (x2,0),(x1,0),没有交点,两个

2、不相等 的实数根x1 、x2,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点。,函数零点的定义：,注意：,零点指的是一个实数,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,等价关系:,y=-x2-x+20； (2)y=2x-1;,例1：求下列函数的零点.,0,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,x,y,探究,结论,例,例2：已知函数y=f(x)在区间a,b上是连续不断的曲线，判断下列结论，正确的是_.,(5),课堂练习：,. . . .无数个,（ ）,（ ）,课堂小结：,、函数零点的定义；,2、函数的零点与方程的根的关系；,3、确定函数的零点大致区间的方法。,1、求下列函数的零点：(1)y=-x2+6x+7；(2)y=x3-4x.2、若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，求loga25 + b2。,作业：,