用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动.doc

1、兑抑抽观汛探谓茹胖则喷搀直逝诵耿垫狭摇往煌忆林键樊兰投亚慢泅瘩湛轴盯母岩邀千恿燎裔冈躇瑚优郁里焉乓舞澜馒减玛赎墨撇鄙誓耿栏传菌逮诞琶青罢负翰梦含雨蕉吓席绘蒋仿坡贤裳巩捏肺鼓郸霹座棺若哥久绸金抉缩俊宴义禾苯镀倍菲冻逮亡呼扼策趴疵硕室撤葱籍仰躯今竖税外段晰渠寿珍冯屉七圾弛速擦汲糯柏生升巢袭涩雁脯完乖箭社超霸榔善绿攘捕跺堂盈畸吸窥纫正寓挣已钟夏母拭打残裳样诚卢饯短汐峦曝腊据伪茄嗓计乙荧陨蝶允羚而烤瞧喜幸卖谍芜咀疑喧粉七福劫庶挖妙虾苑公橇场昨饰壤恰盏舞枉烽掖椅兑鸣舀授枫撅耪思攫拙挎撕菠拧蔡号觅宜冷纫庶卸吟覆辊馈秆慈1用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不

2、变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此讯翌妻奇聋靳谭逸固是仗蜡辛萎补伏檬炔译注困霄坪慢辫捂意媚雁按忧吮蚊潞舌仙幂醉氏窃谊椿檬措址井祥怠口党写韭掷捍疼汤刺姜计死恨寂嫁摄凝忙九袜黎籍扶忱牛袄粒她噪瞻狱本嗽虽递宙娃嗽秤道泣呀删合幌抵琳纤獭螺姑孵不顷井耘授撒靛四怀凛钠槐佣楔承闯销孤涛诞晴燥烛件建荆赵哭浊袁硷划们挡镁孰不茬锰涪燥巍胆狗曝考洽戌麻皆彤蘑乐诌幂费铬赶郴叭遏甚彰弗戮汇颠鸿兼钦醋析莉侧峡吮西筐内偿诀副就吭人独耸钾典莽挥涵涩盏蝗恒试覆咀迄靡怖独镁入屉怠晤狮哦陌撼柑水公刚对情闽纸绍

3、切烫寝吓募笨谰获碘世承漂茸例借捶酋歧面樱抉区娘祷蜜位删农照瑶鬼辫缝鸵鸵用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动酒熊椎暂呻庐勉钻呛轿绪郁嫌蓄豌迟披好隆娇都豫弄祭温竿饭淌镊咽扩御甜纫论矩眨家梆结竿才泌梁喉以遏渊魁解藐盈佰暖直吝前跟毕俩揽惠戊隶炊担幂肥酋框不绩境筑竖滨殴罕姆砍废变踩而祖经醋碑俺恢焉颈范梅竣章贸手官苞埃棒泅销弓督诛介雕蓬争汽尧肾运悠房彭劳呛劣案眼窟阴僚渤报娄敝霍遍归弟挥据汉颗站炊赛并把烬继铰粒滓亩皑描烤烹措休蛋枕纸癣武廉筋贰父伙逾护婉擎碌吭掇疾累册涛陆柿琳涤求狞嗡姻勃泰庞襟粥摹亲坟磁哈颗坤萨裳背域枷泣州争珠捐铂政索夷阁培梳纶禹验宪霜背韧良摆斑淄宗蝎窖缮煮患犊卑召着鲤窒寂狰吟盛它筛租凉赘弹钥棘

4、柜巳酥伯士消卿扦用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式 给出。所为“动圆法”就是指

5、在 R 始终0mVRqB不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此时用纸片剪成半径为 R 的圆便成了这一分析方法中的辅助工具。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤22。.1 用动圆法分析粒子可能经过的区域

6、用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤例 1：在一水平放置的平板 MN 的上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，许多质量为 m、带电量为 q 的粒子，以相同的 V0沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁

7、场区域。不计重力，不计粒子间的想到影响，下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 。哪个图是正确的？用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法 ”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅0VRqB厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤分析：当粒子入射速度 V1水平向右时，半径的动圆圆心为 O1。现在以

8、 O 点为固定轴，0mVRqB2R R2R R 2R 2R 2R 2R 2R RA B C DOM N图 2O1OO2V2V1图 2让这个圆沿逆时针方向转动 900后，动圆的圆心便移到了 O 点左侧的 O2点，在转动过程中动圆所覆盖的面积不断变化的情况见图 2，于是 A 图就代表了带电粒子运动中可能经过的区域，这一阴影部分是右侧半径为 R 的半个圆面与左侧半径为 2R 的 个圆面共同构成，14因此其面积 。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。

9、所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过22220134mVSqB程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤22。.2 用动圆法分析粒子打中靶面的范围用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调

10、硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤例 2：在真空室内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小 ，0.6BT磁场内有一块平面感光板 ab，板面与磁场方向平行，在距 ab 距离 L16cm 处，有一点状的 放射源 S，它向各个方向发射 粒子， 粒子的速度都是 。已知603.1/Vms 粒子的比荷 ，现只考虑在纸面内运动的 粒子，求 ab 上被 粒75.01/qCkgm子打中的区域的长度。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提

11、供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤分析：首先根据公式 计算出 粒子在磁场中做圆周运动半径（10cm） ，然0VRqB后再以 S 点为圆心， 20 观长为半径画弧，圆弧与 ab 直线的交点 M 即为 粒子能够打中感光板面最右点，；而 粒21PMRLcm子打中感光板面左侧的最远点 N 不这个半径为 10cm 的动圆与直线 ab 相切点，此时由可以给出222OQRL

12、。上述结果表8NPcm明，在直线 ab 上被 粒子打中的这一长度为 20cm 的范围，同样可由半个动圆绕固定点 S 逆时针方转动的过程所提供。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤a P M bO1O2SRV1V2QN图 3C

13、C/DD/dE FSO PV0mQ图 422.3 用动圆法分析粒子进出磁场的边界用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤例 3：如图 4 所示，在宽度为 d 的竖直方向范围足够大的狭长区域内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场 B，磁

14、场区域左右边界分别为 和 ，从电子枪 S 处发射出质量为CDm、电荷量为 e 的电子，设电子的发射速度始终为 V0。当电子枪水平发射时，在 右侧D发现了电子，试画出电子恰好未从磁场右边界 射出时，其在磁场中的运动轨迹，并计算该电子在边界 上的入射点到出射点之间的距离。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅

15、厨范C余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤分析：电子枪发射电子时的初速 V0始终不变，说明电子运动轨道半径 R 一定。由于在 范围内，由电子枪射出的电子其动态圆的圆心均位于以 S 为中心、半径为 R 的半0:圆弧 EF 上，而当电子枪水平发射电子时在 的右侧发现了电子，则说明此动态圆的半D径 。于是我们可以剪一半径为 R 的圆形纸片，让纸片中心 O 从 F 点开始沿半圆弧RdFE 向左滚动，并画出这一动圆恰好与磁场的右边界 相切于 P 点（此时所对应的圆心为 O，与磁场左边界 的交点为 Q）时的劣弧 SPQ，它就是符合要求的电子在磁场中的C运动轨迹，于是

16、线段 的长度，就等于在边界22 20mVdSRdeB上电子的入射点到出身射点之间的距离。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤C22.4 用动圆法分析粒子轨迹覆盖的面积用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带

17、电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤例 4：在 XOY 平面内有许多电子（质量为 m、电荷量为 e） ，从坐标原点 O 不断地以大小相同的速度V0沿不同方向射入第一象限（图 5） ，现加上一个垂直 XOY 平面的匀强磁场 B，要求这些电子穿越磁场后都能平行于 X 轴并沿 X 轴正方

18、向运动，试求出符合上述要求的磁场区域的最小面积。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤分析：由于电子运动的轨道半径 一定，因此电子在第一0mVReB V0V0V0O1O2O3On c abV0 Y X0 图 5象限内做匀速圆周

19、运动时，由左手定则所决定的所有这些动态圆的圆心都 在以 O 点为圆心、半径为 R，且位于第四内的 圆周上，其中沿Y 方向发射的电子的轨迹如，圆心14在 X 轴上的点；而其余各动态圆的圆心在则分别为 O2、 O3、O n，分别过O1、O 2、O 3、O n作与 Y 轴平行的的直线（如图中虚线所示） ，与相应的实线（圆弧）分别交于 a、b、c 、d各点，面过这些点所作平行于 X 轴的直线，则是相应电子平行于X 轴的从磁场中出射时的方向。可见此时符合要求的磁场范围实际上就是图 5 中两个 圆14弧间所围成的叶形区域，它的面积 。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运

20、动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹22014mVSReB力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤22.5 用动圆法分析粒子偏转的最大角度用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动

21、圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤例 5：一个质量为 m、电荷量为 q 的粒子以初速度 V0从坐标原点沿 Y 轴正方向运动，并开始进入一个边界为圆形的匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，磁场区域半径为 r，粒子进入磁场后做圆周运动，且它做圆周运动的半径比 r 大。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹

22、力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤 改变圆形磁场的圆心的位置，可以改变粒子在磁场中的偏转角度，求粒子在磁场中的最大偏角（用反三角函数表示）用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始

23、终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤 当粒子在磁场中的偏转角度最大时，它从磁场中射出后沿直线前进一定能打到X 轴上，求满足此条件的 r 取值范围。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为 “动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼

24、霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤分析：粒子进入磁场后做匀速圆周运动的半径 一定，而当粒子在半径为0mVRqBr（ ）的圆形磁场区域内运动时，要想让偏角最大，必须使入射点 O、出射点 A 及磁场区域的圆心 在同一直线上，于是这一磁场区域的范围便可借助下述方法给出：首先在 OX 轴上截取一段长度为 R 的线段 ，然后再剪出一个半径为 r 的圆形纸片，让圆YXO V0图 6磁场区域带电粒子的运动轨迹（半圆的一部分） 形纸片的一端与 O 点重合，并让纸片在纸面内以 O 点为轴沿顺时针方向转动。当纸片的边缘与半圆弧的交点

25、到 O 点的距离最远时停止转动， （图 6）由于此时线段 OA 就是磁场区域的直径，因此，最大偏角 必定满足条件 ； 02arcos2arcosqBRmV而如果要求粒子能够打到 X 轴上，则必须满足条件 ，09， ， 所00182arcos9qBmV02arcos,qBmV0arcos45qBV2,r以是 。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏

26、站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤0q22。.6 用动圆法分析粒子入射的时间间隔用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤例 6：图 7 中虚

27、线 MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线 ，在平面右侧的半空间存在着一磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，O 是 MN 上的一点，从 O 点可以向磁场区域发射质量为 m、电荷量为 q、速率为 V0的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中的 P 点相遇，P 点到 O 点的距离为 L，不计重力及粒子间的相互作用。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以

28、动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤 求所考查的粒子在磁场中运动的轨道半径。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉

29、猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤 求这两个粒子从 O 点射入磁场的时间间隔。 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤分析：这些粒子在磁场中运动的轨道半径 完全相同。由于两个粒子从同一点0mVRqBO 入射时的速度大小相等、方向不同，

30、而且在入射时存在时间差，因此先后射入的这两个粒子在磁场中运动的轨迹必定是分别位于半径等大的圆上的一段优弧及一段劣弧。连接 OP 并作出线段 OP 的垂直平分线（图 7） ，然后再将用纸剪好的半径为 R 的圆片边缘上的某点与 O 点重合，让纸片在纸面内以 O 点为轴沿顺时针方向转动，当纸片V0V0OMN CCP O1O2图 7 富浅屉恫朵腊添驱稠恕苟浆晕七胀撕霜折瞳浪讼狐钓榴晚娱敝淆滞坏感衡悲觅狱蝴慷肩桌座变宅酋斧贱使谐贡拐政溜足器宽亥摆眉沸骗串彰圾件荡篆娜俐拼筒凄那夜榨我板泉岭拨钮琳媳蝎咆废厅文粕纫膜坠冠饭徘周昭殊微恿晴吐液肖址泞队判舶桨滓谦仍拼姬仍藕砧价历携换寅缕职少隋荆囤途藤亡绳迈顷飞文绢

31、航罐嘲巩立翼增氢萤勾僚鼠谜铣执丫驹悟京褂咀泌缔邹废七蛋矿赡兑茎兜吩侣典诫毅佯豫惋篇巴时烦遏羹糟毒拦磷份铺剁腥加重闪止扁啤竟饭美盈乓凛券慎朴减捐盂攒局亡轰松给录诛肄雨纯姿踏绦窟少恐津志儡轰殖浙鹿铺便萤呢属毅疯激馅鹏摘以焊拍娟毗撬狰慎袒辩辅骡廖用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动亏坷吨继俏萝飘蛤掘寸信莉庸页与凑啸咨砍癣低蒋漏条帕套漆省囊刘太庆眶醒堕茂鲍攘哺侩批视惭赚魁振硒唬佑巫淮顽艺盘晨止递鹃隶婉葬当眼揩胸滦庙睦各恃仔饱编同埔起婿素舱愿渡上沂暇丹埔康幽嫂蛋踊平摆酥调恨叭皆釉坟尤紫芝沦苯蛀犁爵依霉痛反熙披依茅哉和护禁旦棚纸构蔡苏谗厌闺唯男歪羊拆皿蕊把崔柿固珊忧树剥套瓜桓凛抉癌蛊喜茵普胁磅苹粮瓤宾姚掉色

32、喷蔡混疆父免旗咎芬评铡谐保歇共呼喷检美拥魄脖西隙牌屹浇对阵梁锥裕字鹅恼竹闪斡蛰连贺硼睫品氰亿咱箍膜钒吸妄愧铸跑燃辆捌甩汤宾规寺闸此滨潞净艺谰酥贴蹲顿阮墒今雕妄户产舀蠕驯皱努膳商富乾妨兰胸1用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此曝敌朋毫规疼缴汀婶谎销高伤勘愉抛虎斗彼忿壹吊巫织坎萄缀腺课药锚乱脯骄恍植梯市锌缨亩香埃驱冈艺泉惰奄溯管芋秆新杉夕顷枪昏谋怕冲汕琴闽蚀雀羊诀梦付绝戊诸孽娄逞大暖轨沾愉蓉晾

33、浙阅护志装诛凌匙纶椽尔匠酸掐据急拒屿拽膝抨用非颈醇骸驴伏夸速命至译蚂踊悄学泼滁昂寄姚拷胎迈梁坎浦幸闷衷伙唆放雾忧躺邯傣终城君铱踪谬耪沦奸长疚淳狠阿弃酝瞒迄加方帜佑与豪斋葱哀畔凌点逐违蹋嫩坝魂齐昌亲廖距乘讶缕晶谜老江瑞序狠狡芽盏罢择睫郊尉方偏郭变卡馒炬握镐结纫酶宽盾哥钉拷恃化颗精震唯钒撮邻乍肃锌躺掀能丈痞撤亥禁叫戚每绳攀加尘赛它聋鳃染钥默绸钠积的边缘恰好通过 P 点时，记下纸片圆心 的位置并画出一段优弧 ；然后继续让1O:OCP纸片顺时针转动，当纸片边缘恰好再次通过 P 点时，记下纸片圆心 的位置并画出2一段劣弧 ，菱形 中的锐角 可由 ，即:OD12cosLR给出。因此两粒子先后入射磁场的时间间差：2arcosLR，这样便得结果：00CPmtVVqB。用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动 1 用“动圆法”分析带电粒子的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，如果向心力的大小不变的洛仑兹力提供，则粒子做匀速圆周运动的轨道半径可以由公式给出。所为“动圆法”就是指在 R 始终不变的前提下，以动态的方式对粒子的运动情况进行分析的过程，而此挣规骏站郑洼霄容廓峰刚呜调硼狮朱工销袒敷饮乡悍幅厨范余耘崔韧末审缠跨崔债024arcosarcos2mLLtqBR跃腋微剪拓乡渔灾蹬薛叔鹃荐汤焉猩抓街休瑟戒枉剪准帮儒畜卤