1、,海南风光,第1章 电路理论 及分析方法,清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编,第1章 电路理论及分析方法,1.1 电路的基本概念1.1.1 电路模型1.1.2 电路元件1.1.3 电压和电流的参考方向1.1.4 电路中电位的概念1.1.5 欧姆定律1.1.6 电路的功率 1.2 基尔霍夫定律1.2.1基尔霍夫电压定律（KVL）1.2.2基尔霍夫电流定律（KCL）,1.3 电路的分析方法1.3.1 电阻网络的等效变换1.3.2 电源模型的等效变换1.3.3 支路电流法1.3.4 结点电位法1.3.5 叠加原理1.3.6 戴维南定理和诺顿定理1.3.7 最大功率传输原理 1.4 受控源电路的分析
2、1.4.1 受控源模型1.4.2 含受控源电路的分析方法,第1章所有内容都要求掌握,一 电路模型(1.1.1),电流 电压 电动势,电源、负载、导线、开关组成电路模型,二 电路中物理量的正方向(1.1.3),物理量的正方向：,物理量的实际正方向,实际正方向：物理中对电量规定的方向。,物理量正方向的表示方法,+,_,电路分析中的假设正方向（参考方向）,问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？,电流方向 AB？,电流方向 BA？,U1,A,B,R,U2,IR,(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；,解决方法,(3) 根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，
3、则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；,三 规定正方向的情况下欧姆定律的写法(1.1.5),I与U的方向一致,U = IR,I与U的方向相反,U = IR,四 规定正方向的情况下电功率的写法(1.1.6),功率的概念：设电路任意两点间的电压为 U ,流入此部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:,电压电流正方向一致,规定正方向的情况下电功率的写法,电压电流正方向相反,P = UI,吸收功率或消耗功率（起负载作用）,若 P 0,输出功率（起电源作用）,若 P 0,电阻消耗功率肯定为正,电源的
4、功率可能为正（吸收功率），也可能为负（输出功率）,功率有正负,含源网络的功率,当 计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。,所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质， 或是电源，或是负载。,结 论,在进行功率计算时，如果假设 U、I 正方向一致。,当计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。,伏 - 安 特性,线性电阻,非线性电阻,(一) 无源元件,五 电路元件(1.1.2),1.电压源,(二) 有源元件,主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。,理想电压源 （恒压源）,特点：(1）无论负载电阻如
5、何变化，输出电 压不变（2）电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大,RS越大 斜率越大,电压源模型,U = US IRS,当RS = 0 时，电压源模型就变成恒压源模型,由理想电压源串联一个电阻组成,RS称为电源的内阻或输出电阻,理想电流源 （恒流源),特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 IS；,（2）输出电压由外电路决定。,2. 电流源,恒流源两端电压由外电路决定,设: IS=1 A,电流源模型,I = IS Uab / RS,由理想电流源并联一个电阻组成,当 内阻RS = 时，电流源模型就变成恒流源模型,恒压源与恒流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对
6、Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 -I 的大小、方向均 由外电路决定,端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向 均由外电路决定,六 两种电源模型的等效互换(1.3.2),等效互换的条件：当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。,I = I Uab = Uab,即：,等效互换公式,Uab = U IRS,U = ISRS,RS = RS,例：电压源与电流源的等效互换举例,5A,10V / 2 = 5A,2,5A 2 = 10V,IS = U / RS,等效变换的注意事项,IS = US / RS RS = RS,注意转换前后 US 与
7、 Is 的方向,(2),（3）进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RS和 RS不一定是电源内阻。,用电源模型的等效互换法解题,(接上页),R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,代入数值计算,已知：U1=12V， U3=16V， R1=2， R2=4，R3=4， R4=4， R5=5， IS=3A 解得：I= 0.2A(负号表示实际方向与假设方向相反),I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8A,UR4 = I4 R4 =2.84=11.2V,P = I UR4 =(-0.2) 11.
8、2= - 2.24W 负号表示输出功率,R4=4 IS=3A I= 0.2A,PIS= - 33.6W,七 基尔霍夫定律(1.2),用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括电流定律和电压定律两个定律。,名词注释：,支路：共3条,回路：共3个,结点：a、 b(共2个）,例,例,支路：共 ？条,回路：共 ？个,节点：共 ？个,6条,4个,独立回路：？个,3个,有几个网眼就有几个独立回路,(一) 基尔霍夫电流定律,对任何节点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于由结点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0。,电流定律的依据：电流的连续性,例,或：,流入为正 流出
9、为负,电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。,I1+I2=I3,I=0,基尔霍夫电流定律的扩展,I=?,广义结点,(二) 基尔霍夫电压定律,对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压的代数和为 0。,例如： 回路#1,即：,对回路#2：,对回路#3：,第3个方程不独立,电位降为正 电位升为负,关于独立方程式的讨论,问题的提出：在用电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？,分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？,电流方程：,节点a：,节点b：,独立方程只有 1 个,电压方程：,独立方程只有 2 个,设：电路中有N个节点，B个支路,N=2、B
10、=3,小 结,未知数：各支路电流,解题思路：根据克氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。,八 支路电流法（1.3.3),解题步骤：,1. 对每一支路假设一未知电流（I1-I6）,4. 解联立方程组,例1,节点a：,列电流方程,节点c：,节点b：,节点d：,b,a,c,d,（取其中三个方程）,列电压方程,b,a,c,d,结果可能有正负,是否能少列 一个方程?,N=4 B=6,R6,a,I3s,I3,例2,电流方程,支路电流未知数共5个，I3为已知：,支路中含有恒流源的情况,电压方程：,此方程不要,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设 一未知电流,1. 假设未知数时，正方向可任意
11、选择。,对每个节点有,1. 未知数=B，,4,解联立方程组,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。,（恒流源支路除外）,例外？,(N-1),2. 独立回路的选择：,已有(N-1)个节点方程，,需补足 B -（N -1）个方程。,一般按网孔选择,支路电流法小结,本课小结,基本概念： （1）电压、电流的实际正方向和假设正方向 （2）电压源、电流源,基本定律：基尔霍夫定律,基本方法： （1）电压源、电流源的等效互换 （2）支路电流法,恒压源、恒流源谁是电源？谁是负载？,如果恒流源改为5A，方向不变,恒压源、恒流源谁是电源？谁是负载？,如果恒流源改为7A，方向不变,恒压源、恒流源谁是电源？谁是负载？,10V,+,-,2A,2,I,如果恒流源仍为2A，方向变反,恒压源、恒流源谁是电源？谁是负载？,思考题：恒压源和恒流源能否等效互换？,
