1、杜郎口中学七年级数学（上）导学案1第一章 有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。2、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生 （1） 、生活中具有相反意义的量如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米
2、与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+” （读作正）号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“” （读作负）号来表示，如上面的3、8 、47 。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读 P3 练习
3、前的内容3、正数、负数的概念1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。杜郎口中学七年级数学（上）导学案2【课堂练习】： 1. P3 第一题到第四题（直接做在课本上） 。2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数： ， ，3.14，+3065 ，0，-239；5142则正数有_；负数有_ 。4下列结论中正确的是 （ ）A 0 既是正数，又是负数 BO 是最小的正数C 0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数5给出下列各数：-3，0， +5， ，+
4、3.1， ，2004，+2010；213其中是负数的有 （ ）A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。（2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。【拓展训练】：1零下 15，表示为_，比 O低 4 的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_地，最低处为_地3 “甲比乙大-3 岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和
5、鲨鱼的高度。【总结反思】：杜郎口中学七年级数学（上）导学案3课题：1.1 正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量, 为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：(课本第 4 页例题)先引导学生分析，再让学生独立
6、完成例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化 ,写出他们这个月的体重增长值；2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；2)六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 【课堂练习】1课本第 4 页练习杜郎口中学七年级数学（上）导学案42、阅读思
7、考 (课本第 8 页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格?【要点归纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,则乙冷库的温度是 ；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm), 表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总结反思】：杜郎口中学七年级数学（上）导学案5课题：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含
8、义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书)_二、自主探究问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导归纳：统称为整数， 统称为有理数。问题 2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类 ?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8 练习
9、（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, - , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；915283正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合杜郎口中学七年级数学（上）导学案6【要点归纳】： 有理数分类或者 负 分 数负 整 数负 有 理 数零 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数 正 分 数分 数 负 分 数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 DO 是正
10、数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数-8 是-2.25 是是530 是杜郎口中学七年级数学（上）导学案7【总结反思】：课题：1.2.2 数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分
11、别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境?东-105-2051520 -105-2051520 -105-2051520杜郎口中学七年级数学（上）导学案8汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1） 、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；92， 33、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:三、寻找规律1、观
12、察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成 P9 归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上 ,表示数 -3,2.6, ,0, , ,-1 的点中, 在原点左边的点有 个。53142杜郎口中学七年级数学（上）导学案92、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】：课题：1.2.3 相反数【学习目标】:
13、1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示 5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，即一个表示 a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自
14、学课本第 10、11 的内容并填空： 1、相反数的概念像 2 和 2、5 和5、3 和3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1） 、 2.5 的相反数是 ， 和 是互为相反数， 的相反数是 2010；15（2） 、 a 和 互为相反数，也就是说， a 是 的相反数例如 a=7 时，a=7，即 7 的相反数是7.a=5 时，a=（ 5） ， “（5） ”读作“5 的相反数” ，而5 的相反数是 5，所杜郎口中学七年级数学（上）导学案10以，（5 ）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(
15、 3.8)= ；（4） 、 0 的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【课堂练习】 P11 第 1、2、3 题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出 3，1.5 ， 0 各数与它们的相反数。2. 1.6 的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；4.填空：(1)如果 a13，那么a ；(2)如果-a 5.4 ，那么 a ；(3)如果x 6 ，那么 x ；(4) x 9，那么 x ；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为 10，求这两个数。杜郎
16、口中学七年级数学（上）导学案11【总结反思】：课题：1.2.4 绝对值【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 （填相同或不相同） ，他们行走的距离（即路程远近） 二、自主探究1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是 ， 10 到原点的距离也是 到原点的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对 。这时我们就说 10 的
17、绝对值是 10，10 的绝对值也是 10；例如，3.8 的绝对值是 3.8；17 的绝对值是 17；6 的绝对值是 13一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作a。2、练习（1） 、式子 -5.7表示的意义是 。（2） 、 2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3） 、 24= . 3.1= ， = ，0= ；133、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0 的绝对值是 。杜郎口中学七年级数学（上）导学案12用式子表示就是：1） 、当 a 是正数（即 a0）时，a= ；2） 、当 a 是负数（即 a0）时
18、，a= ；3） 、当 a=0 时，a= ；4、随堂练习 P12 第 1、2 大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读 P12 问题P13 第 12 行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。也就是：1） 、正数 0，负数 0，正数大于负数。2） 、两个负数，绝对值大的 。【课堂练习】：1、自学例题 P13 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：3 和5； 2.5 和2.25【要点归纳】：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0 的绝对值是 。【拓展练习】1如果 ，则 的取值范围是 （ ）a2A O B O C O D Oaa2 ，则 ； ，则 7x_7
19、x_3如果 ，则 ， a_334绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零5给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等； 绝对值相等的两数一定相等杜郎口中学七年级数学（上）导学案13其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【总结反思】：课题：1.3.1 有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及 0
20、的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球。于是红队的净胜球数为 4（2 ） ，蓝队的净胜球数为 1（1 ） 。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算 4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走 4 米，再向东走 2 米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 2
21、米，再向西走 4 米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3） 如果向西走 2 米，再向东走 4 米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：杜郎口中学七年级数学（上）导学案144）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走 3 米，再向西走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走 5 米，再向西走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走 5 米，再向东走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走
22、5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同 0 相加，仍得 。4.新知应用例 1 计算（自己动动手吧！）（1） （3）（9） ； （2） （4.7）3.9.例 2 （自己独立完成）【课堂练习】：1填空：（口答） （1） （ 4）+（6）= ； （2）3（8 ）= ；（4）7（ 7）=
23、 ； （4） （9 ）1 = ；（5） （ 6）+0 = ； （6）0+（3 ） = ； 2. 课本 P18 第 1、2 题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；杜郎口中学七年级数学（上）导学案15（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2已知 a= 8，b= 2； （1）当 a、 b 同号时，求 a+b 的值；（2）当 a、 b 异号时，求 a+b 的值。【总结反思】：课题：1.3.1 有理数的加法（2）【学习目标】:掌握加法运
24、算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、 2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4 ）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想
25、看，式子中的字母可以是哪些数？ 例 1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2） （ 2.48）+ （+4.33）+（7.52）+（4.33）杜郎口中学七年级数学（上）导学案16例 2 每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本 P20 页练习 1、2 【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】1计算：（1） （ 7
26、）+ 11 + 3 +（2） ； （2 ） ).31(465)3(412绝对值不大于 10 的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若 a0， b0 ，那么 a b 0（2）若 a0， b0 ，那么 a b 0（3）若 a0， b0 ，且 a b那么 a b 0（4）若 a0， b0 ，且 a b那么 a b 03某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出 950 元，存入 5000 元，取出 800 元，存入12000 元，取出 10000 元，取出 2000 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本 P20 实验与探究杜郎口中学七年级数学（上）导学案17【总结反思】： 课题：1.3.
27、2 有理数的减法（1）【学习目标】:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154 米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2C 3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:C)显然,这天的温差是 3(2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(2)= ；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间
28、的关系是：被减数减数= ；差+减数= 。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算 3(2)= ？，实际上也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是 3(2)=5；再看看，3+2= ；所以 3(2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（ 3） = ， 1+3= ，所以 1（3 ） 1+3；0（ 3）= ， 0+3= ，所以 0（3 ） 0+3；4、师生归纳1）法则 : 2）字母表示： 三、新知应用1、例题杜郎口中学七年级数学（上）导学案18例 1计算:(1) (3)(5)； (2)07；(3) 7.2(4.8)； (4)3
29、；4152请同学们先尝试解决【课堂练习】课本 P23 1.2【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：（1） （ 37）（47） ； （2） （53）16；（3） （ 210）87； （4 ）1.3 （2.7） ；（5） （ 2 ）（ 1 ） ；4322分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数 8 的点与表示数 3 的点；（2）表示数2 的点与表示数 3 的点；【总结反思】：杜郎口中学七年级数学（上）导学案19课题：1.3.2 有理数的减法（2）【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加
30、法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化 上升 4.5 千米 下降 3.2 千米 上升 1.1 千米 下降 1.4 千米记作 +4.5 千米 3.2 千米 +1.1 千米 1.4 千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是 二、自主探究1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7） ，该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 . 再把加号记在脑子里，
31、省略不写如：（20）（ 3）（5）（7 ） 有加法也有减法=（20）（3）（5）（7 ） 先把减法转化为加法= 2035 7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负 20、正 3、正 5、负 7 的 ”或者“负 20 加 3 加 5 减 7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算4.4（4 ）（2 ）（2 ）12.4；51107杜郎口中学七年级数学（上）导学案20【课堂练习】计算：（课本 P24 练习）（1）14+30.5 ；（2）-2.4+3.54.6+3.5 ；（3） （ 7） （+5 ）+ （4）（10） ；（4） ；3712()263【要点归纳】：【拓展训练】：1、计算：杜郎
32、口中学七年级数学（上）导学案211）2718+（7）32 2） 45()()179【总结反思】：课题：1.4.1 有理数的乘法（1）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2） （-2）+（ -2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本 28-29 页回答下列问题 （1）如果它以每分 2cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置? 可以表示
33、为 .（ 2）如果它以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?可以表示为 （3） 如果它以每分 2cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么位置?可以表示为 （4）如果它以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么位置?可以表示为 由上可知：（1） 23 = ； （2） （2 ）3 = ；（3） （ 2） （3）= ； （4） （2 ）（3 ）= ；（5）两个数相乘，一个数是 0 时，结果为 0 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？杜郎口中学七年级数学（上）导学案22归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与 0 相乘，都得 。2、
34、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5（3） ； 2） （4 ）6 ； 3） （ 7）（ 9） ； 4）0.98 ； 3、请同学们自己完成例 1 计算：（1 ） （3）9； （2 ） （ ）（-2 ） ；1归纳： 的两个数互为倒数。例 2【课堂练习】课本 30 页练习 1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果 ab0,a+b 0,确定 a、b 的正负。2.对于有理数 a、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1杜郎口中学七年级数学（上）导学案23【总结反思】：课题：1.4.1 有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号
35、确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5） ，23（-4） （5 ） ，2（-3） (-4) （5） ，（2) (3) ( 4) （5)；思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例题
36、3， （P31 页）请你思考，多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 杜郎口中学七年级数学（上）导学案247.8(8.1)O (19.6)师生小结： 【课堂练习】计算：（课本 P32 练习）（1） 、 58（7）（ 0.25） ； （2 ） 、 ；5812()()3（3） ；5832(1)()0(1)4【要点归纳】：1.几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘, 如果其中有一个因数为 0，积等于 0；【拓展训练】：一、选择1.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决
37、定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4) C. 0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)(-3)=6 B. 1(6)32C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24二、计算： 1、 ;1112345672、 ；111234杜郎口中学七年级数学（上）导学案25【总结反思】：1.4.1 课题：有理数的乘法（3）【学习目标】:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，
38、主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算并比较它们的结果：（1） （6 ） 5= 5（6）=（2） 3（4）（5）= 3（4）（5）=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。即：ab= 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= 4、新知应用例题
39、4用两种方法计算 （ ）12 ；126解法一： 解法二：杜郎口中学七年级数学（上）导学案26【课堂练习】：（课本 P33 练习）1、 （ 85）（25）（4） ； 2、 （ ）15（1 ） ；8773、 （ ） 30； 1509【要点归纳】：【拓展训练】：1、看谁算得快，算得准（1） （ 7） （ ） ； （2） 9 18；435118（3） 9（ 11）+12（9） ； （4 ） ；753696418杜郎口中学七年级数学（上）导学案27【总结反思】：课题：1.4.2 有理数的除法（1）【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数
40、的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1） 、小红从家里到学校，每分钟走 50 米，共走了 20 分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 。2）放学时，小红仍然以每分钟 50 米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3 的倒数 ,-2 的倒数 ；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8（4 ） 8（一 ） ；14（15 ）3 （15） ；3（一 1 ）（一 2） （1 ）（一 ） ；4 12杜郎口中学七年级数学（上）导学案28再相互交流、并与小学里学习的乘除方
41、法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1） 、除以一个不等于 0 的数，等于 ；2） 、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 ；1自学 P34 例 5、例 62 师生共同完成例 7【课堂练习】1、练习： P352、练习： P36 第 1、2 题【要点归纳】：有理数的除法法则：【拓展训练】1、计算 (1) ； 2135(2) 0(-1000)；(3) 375 ；232、练习册 P21(-)【总结反思】：杜郎口中学七年级数学（上）导学案29课题：1.4.2 有理数的除法（2）【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运
42、算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算 (1) (-8)(-4)；(2) (-9)3 ； (3) （ 0.1） （100） ；122. 有理数的除法法则:二、自主探究1.例 8 计算（1） （ 8）+4（-2） （2 ） （-7 ）（-5）90（-15）你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程杜郎口中学七年级数学（上）导学案302.自学完成例 9（阅读课本 P36P37 页内容）【课堂练习】1、计算（ P36 练习）（1）6（ 12）（3） ； （ 2）3（4 ）+ （28）7；（3） （ 48）8（25）（6 ） ； （ 4） ；3()(0.25)2.P37 练习【要点归纳】：【拓展训练】1、选择题（1）下列运算有错误的是( )A. (-3)=3(-3) B. 31(55(2)C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
