1、天水师范学院数学与统计学院实验报告实验项目名称 平稳时间序列模型的定阶 所属课程名称 应用时间序列分析 实 验 类 型 设计型实验 实 验 日 期 4 月 27 日 班 级 09 统计一、班 学 号 291050140 姓 名 李志远 成 绩 1一、实验概述：【实验目的】某车站 19931997 年各月的运行行数数量数据共 60 个，单位：单列.千米.试对该序列建立合适的时间序列模型。【实验原理】常用的模型定阶方法：1 残差方差图定阶法假设时间序列模型的阶数是有限的，如果我们选用正真阶数的模型，则是一种不足的拟合，因而剩余平方和和 Q 必然偏大，残差方差 将比正真模型的残差方差2as大，而这些
2、项对于减小残差方差是有明显贡献的。另一方面，如果阶数已经达到真值，那2s么再进一步增加阶数，就是过度拟合，这并不会使 有显著减小。甚至还略有增加。2a2.F 检验定 阶法以 ARMA 模型为例，拟合的较高阶模型是 ARMA（n,m）模型,原假设为，ARMA（n,m）模型的的剩余平方和记为0:,0nmHjq=Q0.AMMA（，）模型的剩余平方和记为 Q，则，对于给定的显著性水平，如果 F 大于 Fa,则 H0 不10Q-2(,2)(N-n)+FFNnm-:成立，模型阶数仍有上升的可能，否则 H0 成立。3准则函数定阶法(1)AIC 准则 2(,)2lnln()AICmrNras=-+常 数（2）
3、BIC 准则 BLlN常 数【实验环境】机房 Matable6.5二、实验内容：2【实验方案】1. 读入问题所需的数据2. 模型识别3. 模型定阶【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）1. 读入数据 y=1196.8 2. 利用差分法时间序列数据做平稳化处理 x=diff(y)3.模型检验（1）残差参数系数估计 参数系数估计的标准误差 极大似然值 残差 残差的标准差oeff = Comment: Mean: ARMAX(2,1,0); Variance: GARCH(0,0)Distribution: GaussianR: 2M: 1C: 0.7711AR: -0.1552 0.2821M
4、A: -1.0000VarianceModel: GARCHK: 1.2539e+003Errors = Comment: Mean: ARMAX(2,1,0); Variance: GARCH(0,0)Distribution: GaussianR: 2M: 1C: 0.3470AR: 0.1347 0.1751MA: 0.0482VarianceModel: GARCHK: 307.3435（2）F 检验定阶Mean: ARMAX(2,1,0); Variance: GARCH(0,0)Conditional Probability Distribution: GaussianNumber
5、 of Model Parameters Estimated: 53Standard T Parameter Value Error Statistic - - - -C 0.77112 0.34703 2.2221AR(1) -0.15517 0.13467 -1.1522AR(2) 0.28209 0.17511 1.6109MA(1) -1 0.048166 -20.7616K 1253.9 307.34 4.0798（3）AIC、BIC 准则定阶法AIC = 596.3411BIC =604.6513【实验结论】（结果）FF0.1(1,56).所以在显著性水平 a=0.1 下，MA（3
6、）模型与 MA（4）模型有显著性差异，模型 阶数不能降低，合适的模型 阶数为4.【实验小结】（收获体会）本节所介绍的几种定阶方法用于判断单纯的 AR 或 MA 模型的阶次还是比较有效的，但是要判断混合的 ARMA 模型阶次却不大方便。1984 年 Tiao 和 Tsay 提出了一种可同时鉴定平稳的 ARMA 模型和非平稳 的 ARIMA 模型阶数的延伸自相关函数方法。有兴趣的读者可以参阅相关文献。三、指导教师评语及成绩：评语等级评 语优 良 中 及格 不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）44
7、实验结论正确. 成 绩：指导教师签名：批阅日期：附录 1：源 程 序y=1196.8 length(y);x=diff(y);spec =garchset(P,0,Q,0,R,2,M,1);Coeff, Errors, LLF, Innovations, Sigma, Summary = garchfit(spec,x)%参数系数估计 参数系数估计的标准误差 极大似然值 残差 残差的标准差 garchdisp(Coeff, Errors)%可以展示估 计系数的值 标准误差和相应的检验 t 值NumParams=garchcount(Coeff);%提取估计的系数个数sigma2=(Sigma(
8、10)2;%残差方差,这里实际上 Sigma 是常数数列, 取第几个求平方都可以ssr=sum(Innovations).2)%残差平方和或剩余平方和AIC, BIC = aicbic(LLF, NumParams-1, length(x)%这里 NumParams 减去 1 是异方差模型中的常数项 CH,pValue,Qstat,CriticalValue = lbqtest(Innovations-mean(Innovations),6 12 15,0.05)%进行 P102 页的卡方检验 H=0 表明残差序列不具有相关性，模型合适附录 2：实验报告填写说明 1实验项目名称：要求与实验教学
9、大纲一致。2实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求。3实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识。4实验环境：实验用的软、硬件环境。55实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容。概括整个实验过程。对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作。对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明。对于创新性实验，应注明其创新点、特色。6实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析。7实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论。8实验小结：本次实验心得体会、思考和建议。9指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价。
