1、1高三理科数学国庆作业（1）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，1、已知函数 的定义域为集合 , 为自然数集,则 = 。2yxANAN2、函数 的单调减区间是 。12log(34)3、已知函数 的最小正周期为 ，则 A= 。sin,(0yA34、若 f(x)= ，当 (， )时，f(sin2)f(sin2)= _。25、若 ,则 a、b、c 的大小顺序是 。l2l3l5,abc6、设函数 在（0，1）内有零点，则常数 的取值范围为 。()faxa7、已知 在 上有最小值，则函数 在 上的单调2),(xfg)(),1性为 。填“ 增”或“减”）；8、设 ,则函数 的最
2、小值为 。2(09)fxx()fx9、命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围为 。,30Raa10、已知 是偶函数，则实数 = 。()lg1)xf11、已知下列三组条件：（1） :6A， 1:sin2B；（2） :1Ax，22:()0Bxa（ a为实常数）；（3） 定义域为 R上的函数 ()f满足)f， :定义域为 R的函数 ()fx是单调减函数其中 A 是 B 的充分不必要条件的是 （填写所有满足要求的条件组的序号）12、已知 是定义在 R 上的函数，且 ，若 ，则)(xf )(1)2(xff32)1(f。2013f13、设 f(x)=sinxx ，x 1+x20，x 2+x30，x 3+x
3、10，记 a= f(x1)+ f(x2)+ f(x3)，b= f(0)，c= f(1) 则a，b，c 大小关系为_。14、设 ，给出下列四个命题：其中正确命题的序号是 。cbf|)(2 只有一个实数根； 时， 为奇函数；0)(,0xfcb 0c)(xfy 的图像关于点 对称； 函数 至多有两个零点；fy),(c)(f有满足要求的条件组的序号）二、解答题（本大题共 6 道题，计 90 分）15、若 ，求函数 f(x)= 的值域.1x3log)1x(log2121423x16、已知 的图象过点 ，且在点 处的切线方32()fxbcxd(0,2)P(1,)Mf程为 (1) 求 的解析式；(2) 求函
4、数 的单调区间670y()f )yfx17、设函数 ， ，其中 ，记函数1,23xfx,13gxfaxaR的最大值与最小值的差为 。gha（I）求函数 的解析式； ha（II）画出函数 的图象并指出yx的最小值。x318、定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=f(-x),当 x(0,1时, ;2()41xf(1)求证:f(x)是以 4 为周期的周期函数;(2)求 f(x)在-1,0上的解析式;(3)若 xa,a+4,(aR),求使关于 x 的方程 f(x)= 有解的 的取值范围.19、有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定。大桥上的车距 d(m)与车速 v(km/h)和车长 l(m)的关系满足： （k 为正的常21dvl数），假定车身长为 4m，当车速为 60（km/h)时，车距为 2.66 个车身长。(1)写出车距 d 关于车速 v 的函数关系式;(2)应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？420、已知函数 图象上一点 P（2，f (2)）处的切线方程为2lnbxaxf2l3y（）求 的值；b,（）若方程 在 内有两个不等实根，求 的取值范围（其中 为自然0mxf1,eme对数的底， ）；e2.7（）令 ，如果 图象与 轴交于 ，ABgxfnxgx21210,xBA中点为 ，求证： 0,C0
