奇妙而最新的幂的求和公式问题：设数列 的通项公式为 ，则前 n 项的求和公式是什么？na pna=这个问题有些奇妙，在一个漫步江堤的傍晚，忽然想到了她。灵感一来，便有了答案。好不叫人兴奋不已。今天，我把我的解法贡献给大家，也许对大家有点作用。我的解法如下：设 = + .,fnp12p3 pn根据 ，分别取 、2、3、 、 ，x0nC1x2 0nCx1 n而取 = ，便可得如下 个等式：；+10+121+10+ppppp1111222ppppCC+0+2+0+3333 .+10+121+10+pppppnnnn将上述 n 个等式相加得：=1+ +1p13pppC+2 11p n+ +322+pp +111pC即 1+ + +n1,pfn21,pCfn3+1,2pfn 1,pCfn,f= 1p23+1+1+1+1,2,p pppnfnfnfn = 121+1+,1p pppCffCf = 101211+1+,p ppppnfnfnfnfn 例如已知 =n,0nf因此 = = = ；1101+,Cfn 2+1n 1=,2f 222,f = 311nn = +26真方便！
