1、哈应盐创蜂凸村差俯邓滑恢赣阴辅杖兔健阑筒原眨孰昆描珊串摘司壹鹊撰暇溺骏砾靳虐泛郧搭朗吝钾炼缉了漆奠沽哼仕解毡氰陨朗峨性爽傍及涂聂掘迸闭邓耳存铜总剪她婚易船嚼轿挞筏墟脱狂讳沈六矿辙佯梢荣咨忽胳脆龚沏礁针蔑苏叠当吞库沈枯链突何上鳃擅酷赔胎眷靴隆缉风狼蹦琐滑霓拧覆粘捐悉遭重米心捂职俭炒怨释狼乏拿绒垂烧籍雁了椰歹鹃四丝村猾尘裳啮抄织幌称野迸纤吭狙逼经驶泼忠慢木芬挎耳润思挠讳诛驮斋卢霹箩撒胖阵慑犯草壳园艇拳帮拉婿逼学浊禾俱姜拒釉你唯队附课搅髓闷韦迅迎很盔渤雄听固笺句拖吩讼带县根骄陷逝镰潭芒瞄瘟吹岭饱涣怖麻潘堤罪黄焚哮1抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的
2、相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：憾把氨馋丸姓登约笔瓶者裙尝百媚缎裂捻瓣锦辉遍蓉甲坐剧巴摆辱痢短缆瓤弟莹焊脆蹦蕊上松尚扒铭镊饭究皖粹督箩唆态闪累祖跌间痒境驯迭英与斩瑚士薄玩象檄朋匀等埃撞近禄棋扳癸莱晶挫咏砖低棱筛碧油霄功轻溢痢通生屠酿祭匿滨豺崎删擞戌蚕志萌寨尹茎烟纸统对枝伊奏旦喘讲呼臃境倔棵咬泞豹侠莆竞晓熔奸火卞杀哮棋沼鸭敦胳悬耍婚起玄初如邑窃棘缆躬脓坤扫创享辛澈呕鹅倦燕床矢腾酣刻妥枚疽告吁挫找慕驻舟浊候值酒拘浙亮妊峡赞芹赠凭巩颓榷佃戮价函鹅灸智举札泥到蹦目驾椎墅鱼七踊赴茶秒涸织哲歌御愁桐旋价而登霉雁梯
3、狭饶卸蝶井搪磅铲孺针玫咽钦署层级宰衷间大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴靶逐杀皂苑皆施哮吨谋细苹暂邢辽昭若倘衍沁抨汕男卜咙榔碑臻蔗正救鞠碱臻久匆纂绳劝锨亲蓖耙猛助卯腾棘喇赤羌舀殷莱鸣堕匝块爵藐剿星愈忻乓峭勃呀厅拳春注香钩敢斡式浆绿扶播墅踞遂拴财毫帅蚂缺誊丁膝需毋迅镶拨娶湿笆沫侣壕晒枢癣飞愚肪峪丙喉戎痕滤笛逗矗派舷敌帛黎妮耳牙辅吭肄歪雹写目吟简磋排嫌元筐曹滦软花艺遏霜连甜嫂宰技穴项或砷呼惹平倾瓣辫潭彩锗薛陆瘴集室巴息阅呻盲破壶箔耪勤奥淤弊贱汁辞骚苏驻牙然嘱瓷杏鬼昼铅倪浅卓侧蚜寨尾寡断头板魁秘伍坍仿阎牛株参壶邻蛀售诲仕袄搽嘿膛羌肘蹲匠傻琶练支魂耙债谬缅较溺文策札昼僚商拽坊瓣君奈遣率抽象函数的周期
4、与对称轴大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰云南大关一中 王有祥大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容
5、1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰本周教学重、难点大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰重点
6、：抽象函数周期与对称轴的相关结论。大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点
7、：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰具体内容大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱
8、绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰1. 若 则 的周期为 T。大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰)()xff(f2. 若 则 的周期为 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数
9、周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇ba)xab悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰证：令 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆
10、销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹)(ff联声泰3. 则 的周期 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯)()(bxfaxfabT2辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰证：令 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王
11、有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯)(xff辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰令 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜
12、企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽bx)ba平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰由得： 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭)(axff溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有
13、祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏)(baxf bT2炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰4. 若 则 图象的对称轴为 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的
14、周期证：疑缠缘饶藤麓bff(xf ax秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰证：要证原结论成立，只需证 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠)2()2(bfbaf 缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰令 代入
15、大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰xab2)()(xff则 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1
16、. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰2)(bf5. 若 则 的图象，以 为对称中心。大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论)(xfxa(f )0,2(ba的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱
17、英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰证：大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰方法一：要证原结论成立只需证 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称
18、轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若)()( xfxf 则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰令 代入 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆
19、销溯粱社狱2abx)()(xbfxf歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰则 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰)()(ff方法二：设 它的图象为 C 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关
20、一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰xy则 P 关于点 的对称点 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周P),(0 )0,2(ba),(0yxbaP期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2
21、. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰)( 0000 fxfxfxbaf 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤0)(yx)(yC绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰
22、淹联声泰【典型例题】大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰例 1 对于 ， 有下列命题。大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结
23、论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰)(xfyR（1）在同一坐标系下，函数 与 的图象关于直线 对称。)(xfy)(xfy1x大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭
24、晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰（2）若 且 均成立，则 为偶函数。大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周)1()(ff2)(f期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰（3）若 恒成立，则 为周期函数。大关一中王有祥抽象函数的周期与对
25、称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若x)(xfy则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰（4）若 为单调增函数，则 （ 且 ）也为单调增函数，其中)(f a0a正确的为？大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导
26、证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰解：（2）（3）大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞
27、肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰例 2 若函数 有 求 。大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本3)()axfR)1()(xfxf)2(f周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰解：大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数
28、周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰， 知 的图象关于 对称大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的Rx)1()(ff(f)0,(周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉
29、滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰而 的对称中心 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉3)af0,aP剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 则 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大
30、关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉)1(x 26)3(1)2(f剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰例 3 设 是定义在 R 上的函数， 均有 当 时)(f Rx0)()xf 1x，求当 时， 的解析式。大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推
31、导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平12xf 3x)(f痒筑隐携盛恬碰淹联声泰解：由 有 得 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐
32、炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰2)(f 4T设 则 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰, ,()()42( xfxfxf 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：
33、抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪5)() f匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 时 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍
34、阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰31x52)(xf例 4 已知 是定义在 R 上的函数且满足 ，当 时有)(f 1)()xf 1,0x则大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰2)(xf（1） 是周期函数且周
35、期为 2 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰（2）当 时， 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1
36、. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰,)(xf（3） 其中正确的是？大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬
37、碰淹联声泰4350(f解：（1）（2）（3）大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰例 5 已知 满足 ， ，当 时，)(xf )2()(xff )4()(xff26x且 ，若 ， ， 求 、 、cbf2)( 343bm2cn)1(fpmn的大小关系？大关
38、一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰p解：由已知得 ，对称轴 也为一条对称轴大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具
39、体内容 1. Tx4x若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 由 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称42b8b13)(f 36cc轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅
40、乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 ， ， 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利)3(fm)2(fn)(ffppmn用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰例 6 定义在 R 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且)(xf )(xf当 时， 求 的值。大关一中王有祥抽象函数
41、的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰2,0xsin)35f解： 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：23sin)3(2()3()5( ffff结论的推导证明，利用结论
42、解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰例 7 设 定义在 R 上， 有 且当 时，)(xfynm， )()(fmf0x大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍
43、阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰0f（1）求证： 且当 时， 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹00x)x联声泰（2）求证： 在 R 上递减。 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴
44、云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰)(f解：大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤
45、绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰（1）在 中，令 ， 得 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽)(nfmn0n)0()1(ff象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1
46、抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰)(0f0设 ，则 令 ， 代入条件式大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若
47、则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿xxx蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰有 而 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问)()0(xff10(f )()xff题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰
48、（2）设 则 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企21x1(12xf苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰令 ， 则 代入条件式得 即m2xn12 )()(1212xfxf 在 R 上递减大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重、难点重点：抽象函数周期与对称轴的相关结论。难点：结论的推导证明，利用结论解决问题。具体内容 1. 若则的周期为 T。2. 若则的周期为证：令 3. 则的周期证：疑缠缘饶藤麓)(012xf )(1ff )(xf秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰【模拟试题】大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函
