1、理想气体的性质及 状态方程和比热的计算方法,本章基本要求,4掌握混合气体分压力、分容积的概念,1 掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算,2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法,3理解混合气体性质,本章重点,1 理想气体的热力性质,2 理想气体状态参数间的关系,3 理想气体比热,2-1 理想气体状态方程,一 理想气体定义,忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响,仅具有弹性质 点的气体，注意：当实际气体p0 v的极限状态时，气体为理想气体。 二 理想气体状态方程的导出,二,V：nKmol气体容积m3；,V：质量为mkg气体所占的容积；,P
2、：绝对压力Pa ；v：比容m3/kg； T：热力学温度K,状态方程,VM：摩尔容积m3/kmol； RM ：通用气体常数，J/kmolK；,工程热力学的两大类工质,1、理想气体（ ideal gas）,可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等,2、实际气体（ real gas）,不能用简单的式子描述，真实工质火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等,状态方程的应用,1 求平衡态下的参数,2 两平衡状态间参数的计算,3 标准状态与任意状态或密度间的换算,4 求气体体积膨胀系数,：体积为V的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压力p为零，而漏入空气的流率与（p0p
3、）成正比，比例常数为，p0为大气压力。由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持T0不变，试推导罐内压力p的表达式。,例2：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：（a） （b）,题解,解：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化根据 ， ，而 可证。,解,例1,例题1,解:由题设条件已知,漏入空气的流率:,罐内的 状态方程,dV=0;dT=0,积分(P由0到p)得,或,或,计算时
4、注意事项,1、绝对压力,2、温度单位 K,3、统一单位（最好均用国际单位）,Rm与R的区别,Rm通用气体常数 (与气体种类无关),R气体常数 (随气体种类变化),M-摩尔质量,例如,但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。,哪些气体可当作理想气体,T常温，p7MPa 的双原子分子,理想气体,O2, N2, Air, CO, H2,如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等,三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体,特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以,2-2 理想气体的比热,计算内能, 焓, 热量都要用到比热,
5、定义: 比热,单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量,c : 质量比热容,Mc:摩尔比热容,C: 容积比热容,C=Mc=22.414C,T,s,(1),(2),1K,比热容是过程量还是状态量?,c1,c2,用的最多的某些特定过程的比热容,定容比热容,定压比热容,定容比热容cv,任意准静态过程,u是状态量，设,定容,物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量,定压比热容cp,任意准静态过程,h是状态量，设,定压,物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量,cv和cp的说明,1、 cv 和 cp ，过程已定, 可当作状态量 。,2、前面的推导没有用到理想气体性质，所以,适用于任何气体。
6、,3、梅耶公式：,定值、真实、平均比热,定值比热：凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都相等，称为定值比热,真实比热：相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。,平均比热,比热与温度的函数关系:,23 混合气体的性质,混合气体的分压力 :,维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力,道尔顿分压定律 :,维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积。,阿密盖特分容积定律：,混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。 即：,混合气体的分容积：,有关定义,质量成分定义式：,容积成分定义式：,摩尔成分定义式：,某组元气体的质量,混合气体总质量,某组元气体的容积,混合气体总容积,组元气体的摩尔数,混合气体总摩尔数,本章应注意的问题,2考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，必须多加练习才能达到目的。,1运用理想气体状态方程确定气体的数量和体积等，需特别注意有关物理量的含义及单位的选取。,3在非定值比热情况下,理想气体内能、焓变化量的计算方法，理想混合气体的分量表示法，理想混合气体相对分子质量和气体常数的计算。,
