1、拱轴长度与拱的弹性中心 拱轴长度计算任意平面曲线在闭区间a,b的曲线长度的数学表达为: 对抛物线拱：代入上式有：,悬链线拱式中 ,可查拱桥手册表-8，L为主拱计算跨径。 拱的弹性中心利用结构对称性可使利用弹性中心使故弹性中心位置可依 的条件来确定：,则：对等截面悬链拱，EI为常量,可简化为：故可得：,恒载内力计算 主拱计算内力包括：恒载内力、活载内力、混凝土收缩影响内力、温变内力、墩（台）基础变位影响内力、连拱作用内力、地震影响内力、拱段吊装内力、裸拱内力等。 主拱截面内力符号规定如下：弯矩M，使下缘受拉者为正（+），使上缘受拉者为负（-）；轴力N，以受压为+，受拉为-；剪力Q以左截面向上、右
2、截面向下者为（+），左截面向下、右截面向上者为（-）。 恒载基本内力恒载内力分为三项，即基本内力、弹性压缩内力和偏离内力恒载基本内力是假定拱圈绝对刚性，恒载压力线与拱轴线吻合为计算前提弹性压缩内力：拱圈非绝对刚体偏离内力：对大跨径桥梁来说，除拱顶、拱脚、14跨径外，其他各点与压力线有偏离。,实腹拱实腹拱采用悬链线拱轴是与其恒载压力线完全吻合的， 故主拱任意截面只有轴力。可查拱桥手册表-4,空腹拱不考虑空腹拱恒载压力线与悬链线拱轴的偏离由静力平衡求得：任意截面内力：,弹性压缩内力取拱轴微段ds 研究其轴向缩短量为：相应沿跨缩短为：故轴力作用下主拱 沿跨径方向的缩短为：由变形谐调条件可知:,恒载弹
3、性压缩附加推力：可分别查拱桥手册表-9，-11主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为：偏离内力拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力，对于大中跨径空腹悬链拱应予考虑。,引起主拱任意截面作用的偏离力矩为：弹性中心正对称冗力 与 其中上述两式的分母可查手册表-8与表-5,分子可用分段总和法近似求取的坐标、拱轴切线倾角和偏离力矩。主拱任意截面的偏离内力为：拱顶控制弯矩为“”， 拱脚为“”由图 拱顶、拱脚截面分别为负值与正值，正好与这两个截面的设计控制弯矩反号，这对降低其截面控制应力有利，如不计偏离弯矩，拱顶、拱脚截面设计偏于安全。 但应注意， 的存在，不见得对主拱的所有截面都有利，例如3L/8
4、截面，计入 后，往往成为正弯矩变大的控制截面。,主拱任意截面恒载总内力 不计偏离内力时：计入偏离内力时,活载内力计算 具体算法： 直接加载法主拱活载内力分为基本内力和弹性压缩影响内力两项，可逐项计算而后叠加。 活载基本内力 基本结构选取求算活载基本内力系基于主拱绝对刚性假定,作用在弹性中心赘余力注意,外荷载P=1可分为正对称与反对称两组荷载 正对称荷载作用时：AB段： BC段：反对称荷载作用时：AB段： BC段： 利用结构对称性, 只有正对称荷载作用项，只有反对称作用项而故：,类此可求：当P=1沿跨作用位置变化时，冗力影响线求出为：,任意截面内力影响线主拱任意截面内力可按简支曲梁在外荷P=1和3个冗力分别作用下的该截面内力叠加求取。 主拱任意截面梁式剪力为：(P=1在计算截面以右) (P=1在计算截面以左)支撑反力 （左） P=1作用下的基本结构弯矩为: (P=1在计算截面以右)(P=1在计算截面以左),主拱任意截面3个内力影响线为：就左半拱三个特征截面进行讨论： 拱顶数值很小,可不计L/4截面,数值较小,可不计 拱脚,
