1、一、概念题:(请在划线处填空,括号中正确的圈出,其余按题要求)(27分),上海应用技术学院20082009学年第二学期 材料力学期中试卷,1、为了保证机器或结构能安全正常地工作,要求每个构件都要有足够的 强度 、刚度和 稳定性 。所谓刚度是指构件抵抗 弹性变形 的能力。,2、脆性材料失效时的极限应力是 强度极限 ,塑性材料失效时的极限应力是 屈服极限 ,极限应力除以大于1的因数(称为 安全 因数)所得结果称为 许用应力 。,3、带缺口的钢板受拉如图示,在弹性范围内,图中a点的正应力(大于,等于,小于)b点的正应力;,4、在集中力作用的截面处,剪力图的特征是(突变、光滑、尖点),弯矩图的特征是(
2、突变、光滑、尖点);,5、在互相垂直的两个截面上, 切(剪) 应力总是成对存在,且数值 相等 ,方向与两截面交线(平行、垂直、不平行也不垂直),箭头 共同指向 或 共同背离 这两截面的交线,此结果称为 切(剪)应力互等 (双生) 定理。,6、圆轴横截面上的扭矩如图示,直径为100 mm ,最大剪应力为,则纵截面上点的剪应力为 48 MPa,方向标在图上。,7、梁对称弯曲时,横截面上压应力和拉应力的分界线称为(对称轴、中性轴、轴线),其位置一定过截面的 形心 。,8、铸铁T字形梁按图( a , b )放置较合理。,9、提高粱抗弯刚度的有效措施是 (b) 。 a) 用高强度钢来代替强度较低的钢材;
3、b) 增大横截面对中性轴的惯性矩。,10、 画出低碳钢在拉伸时的应力-应变曲线,并在图上标出比例极限、屈服极限和 强度极限。,强 度 极 限,屈 服 极 限,比 例 极 限,二、图示结构中,水平梁为刚性梁,杆1和杆2的抗拉刚度相同,均为,试求在力作用下杆1和杆2的轴力。(14分),F,l,l,a,a,a,1,2,A,B,C,D,SMB= 0 FN1 a F a + FN2 2a= 0 (a),解: 1) 计算各杆轴力(受力图如图1示),2) 变形几何关系(位移图如图示),Dl2= 2Dl1 (b),3) 物理关系,代入(b),SFy= 0 FB +FN2 F a - FN1 = 0,二、图示结
4、构中,水平梁为刚性梁,杆1和杆2的抗拉刚度相同,均为,试求在力作用下杆1和杆2的轴力。(14分),F,l,l,a,a,a,1,2,A,B,C,D,SMB= 0 FN1 a F a + FN2 2a= 0 (a),解: 1) 计算各杆轴力(受力图如图1示),代入(b),SFy= 0 FB +FN2 F a - FN1 = 0,联立(a) (c) 解之,三、一螺栓将拉杆与厚为8的两块盖板相连接。各零件材料相同,许用应力均为 = 80MPa, =60MPa , bs = 160MPa 。若拉杆的厚度d=16mm,拉力F=120kN,试设计螺栓直径d及拉杆宽度b。(14分),解: 1) 按拉伸强度要求
5、设计拉杆的宽度,拉杆的轴力FN = F, 其强度条件为,解上式得,三、一螺栓将拉杆与厚为8的两块盖板相连接。各零件材料相同,许用应力均为 = 80MPa, =60MPa , bs = 160MPa 。若拉杆的厚度d=16mm,拉力F=120kN,试设计螺栓直径d及拉杆宽度b。(14分),2) 按剪切强度要求设计螺栓的直径,螺栓所承受的剪力Fs= F/2, 应满足剪切强度条件,解上式得,三、一螺栓将拉杆与厚为8的两块盖板相连接。各零件材料相同,许用应力均为 = 80MPa, =60MPa , bs = 160MPa 。若拉杆的厚度d=16mm,拉力F=120kN,试设计螺栓直径d及拉杆宽度b。(
6、14分),3) 按挤压强度要求设计螺栓的直径,挤压强度条件为,解上式得,1) 按拉伸强度要求设计拉杆的宽度,b = 93.75mm,2) 按剪切强度要求设计螺栓的直径,d = 35.7mm,比较以上三种结果,取,d = 47mm, b = 94mm,四、实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速,传递的功率,材料的许用应力。试选择实心轴的直径和内外径比值为1/2的空心轴的外径。(15分),解:轴所传递的扭矩,实心圆轴的强度条件,实心圆轴的直径:,空心圆轴的强度条件,空心圆轴的外径:,五、作图示简支梁的剪力图和弯矩图,并写出|Fs|max和|M|max.(15分),解:(1) 约束力
7、FA 、FB,解上两式得:,qa,qa2,(2) FS 方程、M 方程,AB段:,FS = FA = qa ( 0 x a ),当x = 0时:,Fs = qa, M = 0,当x = a时:,Fs = qa, M = qa2,( 0 x a ),五、作图示简支梁的剪力图和弯矩图,并写出|Fs|max和|M|max.(15分),解:(1) 约束力FA 、FB:,qa,qa2,(2) FS 方程、M 方程,AB段:,FS = FA = qa ( 0 x a ),( 0 x a ),当x = a时:,Fs = qa, M = qa2,当x = 2a左时:,BC段:,F,FS = FA q(x-a)
8、=2qa-qx ( a x 2 a ),( a x 2a ),五、作图示简支梁的剪力图和弯矩图,并写出|Fs|max和|M|max.(15分),解:(1) 约束力FA 、FB:,qa,qa2,(2) FS 方程、M 方程,AB段:,FS = FA = qa ( 0 x a ),( 0 x a ),当 x = 3a 时:,当 x = 2a右 时:,BC段:,FS = FA q(x-a)=2qa-qx ( a x 2 a ),( a x 2a ),CD段:,FS = q(3a-x)-FD= q(3a-x) -2qa ( 2a x 3 a ),( 2a x 3a ),|FS|max = 2qa,|M
9、|max = 1.5qa2,y1,F1,F2,六、 T形截面铸铁梁受力如图,许用拉应力t = 40MPa ,许用压应力c =160MPa ,已知:F1=12kN, F2=4.5kN, Iz=765cm4, y1=52mm, y2=88mm 。试校核梁的弯曲正应力强度。(15分),解:,作M 图, 确定危险截面,a.先求支反力,解上两式得:,b.作弯矩图如图示,最大正弯矩在截面C上,最大负弯矩在截面B上,F1,F2,A,C,B,D,1m,1m,1m,C截面(上压下拉),M (kNm),x,综上: 梁在C截面处不安全,B截面(上拉下压),(2) 校核梁的强度,y1,Iz=765cm4, y1=52mm, y2=88mm,