有理数教学课件.ppt

1、有理数复习课,有理数复习课,一、基本知识 1.有理数的分类 按正、负分类按整、分分类,2.数轴,数轴的三要素： 趣谈数轴：数轴，一根不起眼的直线，它确有无穷的法力.你看：千千万万、形形色色的有理数一旦回到数轴上就变得规规矩矩、井然有序，从左向右依次按 排成一队，谁也不能站错位.如果将数轴看成一个庄园，那么可以说在这个庄园里有三个部落： 正数人丁兴旺，谁也数不清它们究竟有多少；零孑然一身，名副其实的孤苦“0”丁；负数虽然出现比较晚，但它的后代并不比正数逊色.尽管正数和负数家族十分兴旺，但它们并不欺负无依无靠的“0”，将庄园中最好的位置（原点）让给了它.值得注意的是所有的有理数都可以在数轴上各自找

2、到唯一的栖身之处，但数轴这个大庄园里不全部是有理数，还有无理数，在以后的学习中会学到.,从小到大,原点、正方向、单位长度.,正数,零,负数,3.相反数,只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 0的相反数是0. 0读为什么？ x的相反数是什么？ xy的相反数是什么？,关于原点对称,0的相反数,x,yx,4.绝对值,一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离叫做数x的绝对值，记作|x|. 一个正数的绝对值是它 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是0. 如果|x|=x，那么x 0；如果|x|=x，那么x 0；如果|x|x，那么x 0；如果|x|x，那么x 0

3、.,本身,相反数,5.有理数的大小比较,数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.,6.有理数运算法则,加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.几个不等于0 的有理数相乘，负

4、因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数. 除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 乘方：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在an中，a叫做底数，n叫做指数. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,7.有理数的混合运算顺序：,练一练 计算： 1、1102234； 2、533 4； 3、 4、,1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号

5、依次进行.,104423322.,1、1102234,2、533 4,解：原式1284220,2、533 4,2、533 4,解：原式1253 125125,解：原式,4.1024233223.,解：原式10016398 1001668 100 1648 10032 132,8.科学记数法,把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法. 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 . 1亿写成10的几次方？ 7.04105的原数是什么？,n1,108,704000,9.近似数与有效数字,在实际运算时，根据需要，用“四舍五入法”保留一

6、定的小数位得到近似数. 生活中在许多情况下，很难取准确数，或者不必使用准确数.如：宇宙现在的年龄约200亿年，长江长约6300千米，圆周率约为3.14，这些都是近似数. 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字. 近似数3.14与圆周率不一样，准确数170与近似数170不一样.,二、知识巩固 1.绝对值不大于3的非正整数有（ ） A.3个 B.4个 C.6个 D.无数个 2.如果a是不等于零的有理数，那么 化简的结果是 （ ） A.0或1 B.0或-1 C.0 D.1 3.若a的相反数等于2，则a的倒数的是（ ） A. B.-2 C. D.2,B,

7、A,C,4.在数轴上，把表示- 2的点移动4 个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.2 B.-6 C.2或-6 D.无法确定 5. 下面不等式正确的是（ ）B. C. D.-0.91-1.1 6.数轴上a、b、c三点分别表示7，-3， - 4，则这三个数的和比这三点到原点的距离之和大多少？,C,B,大14,7.若|a-3|=4，则a= 8.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011+2012= 9.已知|a+b|+|b-5|=0，则 10.已知a0,-1b0,用小于号把a,ab,ab2连接起来为,7或-

8、1,2012,1,aab2ab,解答题：,11.,解：,答：所得的差为41.,12.小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，上表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？本周内每股最高是多少？最低是多少元？已知小红爸爸买进股票时付了1.5的手续费，卖出时还需付成交额1.5的手续费和1的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？,解：27+4+4.5+（-1）=34.5 27+4+4.5=35.5；27+4+4.5+（-1）+（-2.5）+（-6）+2=28. 2810002810001.5 1 2710001+ 1.5 =28000 70 27000 40.5 =2800027110.5=889.5,答： 每股是34.5元每股最高是35.5元，最低是28元.星期六收盘时将全部股票卖出，盈利889.5元.,