1、旅行售货员问题的近似算法,问题描述 ： 教材中解旅行售货员问题的近似算法pproxTSP 可以进一步得到改进。由近似算法=2 的证明过程容易看出，如果将G 的最小生成树T 的边看作是G的双重边，则回路W就是T的一个欧拉回路。而近似最优哈密顿回路是在这条欧拉回路中删除第2 次经过的顶点得到的。如果基于T找出一条更短的欧拉回路，则可以得到一条更短的哈密顿回路。,编程任务：设计并实现上述近似算法，且其性能比达到1.5。 数据输入：由文件input.txt提供输入数据。文件第1 行有2个正整数n 和e，n表示的顶点数；e是G 的边数。接下来的e 行中，每行有3 个正整数i,j,c，表示边(i,j)的费
2、用为c。 输入文件示例 输出文件示例input.txt 7 8 1 4 5 4 2 8 2 6 3 6 5 1 5 3 3 3 7 2 7 1 9 1 5 10output.txt 31 1 4 2 6 5 3 7,算法思路：本题是利用蒙特卡罗算法 ，将节点1n随机排序，计算此排列的哈密顿回路的长度并保存路径。（如 1 3 2 4序列，则此排列长度为 c(1,3)+c(3,2)+c(2,4)+c(4,1)）然后for(int i=2;i=n;i+)for(int j=2;j=n;j+) 判断交换节点i，j后哈密顿回路的长度有没有变短，有的话进行交换并更新最优值，否则不交换。 /计算此随机排列哈密顿回路长度的最小值多次执行（执行1秒）取最小值作为最优长度。,介绍完毕！,
