1、1322008.01Technology Lecture技术讲座五. 变压器绕组圈数的选择按已知的 DC/ DC变换器的输入、输出条件和工作频率，在选定了磁心的形状和尺寸、脉冲的占空比后，可按下列公式计算出变压器原边绕组的圈数：对于正激变压器： ( 6 )对于推挽和桥式变压器：( 7 )而变压器副边绕组的圈数为：( 8 )式（7）中 E1 m是圈数为 N1的原边绕组感应电势的幅值。因此对于推挽变压器，其原边绕组为两组 N1圈的绕组串联，并带有中心抽头（2 N1CT ）。参看图6、7和8，对于推挽和桥式变换器，其变压器副边绕组由两组绕组串联而成，并带有中心抽头。按式（8）计算所得的圈数为每个绕组
2、的圈数，故变压器副边绕组的总圈数为2 N2CT。由于平面变压器的工作频率高，绕组圈数很少，尤其是用于低电压的变换器的变压器， N1和 N2只有几圈甚至一圈，因此在将计算值圆整时，不仅要使 N1/ N2接近选定的 K值，而且还必须考虑绕组在多层线路板上的分布和排列是否可行。变压器的铜耗、铁耗和总损耗与绕组的圈数大致上有如图9所示的关系。由此可见对于绕组圈数很少的平面变压器来说，圈数的选取非常关键，它对变压器的损耗、效率和温升有着明显的影响。从理论上来说，当选取的圈数合适，使变压器的铁耗和铜耗的值相接近，那么变压器的损耗较小，效率较高，温升较低。 当用式（6）或式（7）计算变压器绕组的圈数时，首先
3、必须选取适当的 B或 Bm，它们的选取直接关系到变压器的损耗，效率和温升。如果磁心的生产厂家能提供各种材质磁心的损耗与工作频率、磁通密度在不同温度时的关系曲线族 Pv= f( f, Bm, T )，那么我们就可以依据变压器的功率、工作频率和预计的变压器的效率、铁耗所占总损耗的比例（例如65%80%）、工作温度等来选取磁密的初值，但目前还欠缺这方面的资料可供设计时参考。图10为 EPCOS N87磁材 Pv= f( f, B, T )的三组曲线族，但其测试的频率低，故不能供平面变压器设计时参考。以下列出相当于 EPOCOS N87磁材的磁密选用范围，供设计平面变压器时参考：f = 300 KHz
4、时， Bm= 70 100 mT；f = 500 KHz时， Bm= 30 50 mT；铁氧体磁心多层线路板平面变压器的设计（二）何可人2008.01133Technology Lecture技术讲座六. 变压器绕组电流的有效值及电流密度1. 正激拓扑变压器原边绕组电流的有效值：设原边绕组电流在 Ton时间内等效矩形波的幅值为 I1m，那么在一个周期内对原边绕组输入的能量为：W1= V1mI1mTon式中， V1m为原边绕组端电压的幅值。而输入的功率则为：式中，变压器的效率 =0.900.95。对于单极性矩形波电流其有效值为幅值的 倍,故原边绕组电流的有效值为： ( 9 )式中， KI为考虑变
5、压器激磁电流分量而引入的系数，可取 KI1.1。2. 推挽拓扑变压器原边绕组电流的有效值：由于原边相串联的两个绕组各自在 Ton的时间内工作并相互交替，对每个绕组输入的功率为 P1，故原边绕组电流的有效值为：( 10 )3. 桥式拓扑变压器原边绕组电流的有效值：原边绕组於每个周期内在2 Ton的时间内工作，对于双极性矩形波电流，其有效值为幅值的 倍，故原边绕组电流的有效值为：图10 EPCOS N87 Pv= f( f, B, T ) 曲线族1342008.01Technology Lecture技术讲座( 11 )用式（9）、（10）和（11）计算原边绕组电流的有效值时，对于正激、推挽和全桥
6、式拓扑变换器， V1m Vs；而对于半桥式拓扑变换器 V1m Vs。4. 正极拓扑变压器副边绕组电流的有效值：设 I2m 副边绕组等效矩形波电流的幅值Io 负载电流I2 副边绕组电流的有效值根据电流连续性定理： I2m= Io对于单极性矩形波电流其有效值为幅值的 倍，故副边绕组电流的有效值为：I2= Io ( 12 )5. 推挽、桥式拓扑变压器副边绕组电流的有效值：推挽、半桥和全桥拓扑的变换器有相同的全波整流输出电路，变压器的副边绕组均由两个相同的绕组串联组成，每个绕组只在半个周期内工作：在 Ton时间内输出感应电流 I2m，而在 时间内成为释放 LC所储存的能量的通道，流过电流 IW，且 I
7、2m= IW= I0。由此可见，这与 D = 0.5的正激变压器副边绕组的工作状态相当，所以推挽、桥式拓扑变压器副边绕组电流的有效值为：( 13 )6. 变压器原、副边绕组的电流密度：绕组每圈导体的总截面积为：Scu= nab( nm2)式中： n 导线的并联根数a 导线的宽度( mm)b 铜箔的厚度( mm)原边绕组的电流密度为：( A/ mm2) ( 14 )副边绕组的电流密度为：(A/ mm2) ( 15 )电流密度的选取不仅影响变压器的铜耗、效率和温升，而且与变压器的成本有关。每根导线的面积一定时，要降低电流密度就必须增加导线的并联根数，亦既要增加线路板的层数，这将使多层线路板绕组的成
8、本显著增加。关于导线的宽度 a，线路板每层的圈数一定时，应尽量减少导线至边缘（0.5mm）和导线之间（0.25mm）的间距。关于铜箔的厚度 b，可根据需要选用3安（ b=0.1mm）或6安（ b=0.2mm）的铜箔。七. 设计举例设计一平面变压器适用于技术条件如下的 DC/ DC变换器：输出功率： P2 = 45W工作频率： f = 350 KHz输入电压： Vs= V1= 3672 VDC输出电压： Vo=5 VDC输出电流： I0= 9 A拓扑：正激1. 磁心规格的选取：设变压器的效率为 =0.95；则变压器的输入功率为 P1= P2/ = 47.4W；选用 Ferroxcube 3F3
9、E22/6/16 磁心，其有效截面积 Ae= 78.310-6m2，有效体积 Ve= 2.55 cm3。2. 占空比 D和圈数比 K的选取：取对应于输入电压中值 时的占空比 Dave= 0.5，且 V1=1.0 V， V2=1.0 V，则相应的圈数比为：取 K = 4当 V1= V1min=36 V 时：（或 ）2008.01135Technology Lecture技术讲座当 V1= V1max=72 V 时：3. 原、副边绕组的圈数：初步选用 B=100 mT，则： 取 N1= 8T则 验算相应的磁通密度变化量：当然在园整圈数比的计算值时，我们可以选用 K=5，而取原、副边绕组的圈数分别为
10、 N1=10T和 N2=2T，这时 B并没有多大的改变，但原边绕组电流的有效值将因 D值的增大（ D K）而减少（ I11/ ），正激变压器副边绕组电流的有效值则会因 D值的增大而增加（ I2 ）。可见圈数比 K的选择将影响原、副边绕组铜耗的分配，但在选定 K、 N1和 N2时，要考虑的一个重要因素是绕组在多层线路板上的分布、排列和连接是否简易经济和性能良好。4. 原、副边绕组的分布与排列：本设计采用3安铜箔的八层线路板，原、副边绕组各四层；原边绕组每层两圈，互相串联， N1 = 8， n1= 1；副边绕组每层一圈，相邻的两层并联后再互相串联， N2= 2， n2 = 2。至于每层线圈的图形，
11、此处从略。平面变压器扁平的绕组结构使平面变压器的漏抗比普通变压器要小得多，图11可对此作出简明的解释：对于平面变压器来说（图11， a），只与原边或副边绕组自身相交链的漏磁通比普通变压器（图11， b）要少得多。为了进一步减少平面变压器的漏抗，可以采用将原边或副边绕组其中之一分成两部份，而另一绕组则夹放在中间的结构，使原、副边绕组偶合得更为紧密。建议将铜耗较大的绕组分放在多层线路板的上下两边，这有利于绕组的散热，以降低变压器的温升。参看图12，可知原边绕组导线的宽度 a1= 2.1 mm，而原边绕组每圈导体的总截面积为：Scu1 = n1a1b1= 12.10.105= 0.221 mm2。参
12、看图13，可知副边绕组导骊的宽度 a2= 4.5 mm，而原边绕组每圈导体的总截面积为：Scu1 = n2a2b2= 24.50.105= 0.945 mm2。ab图11 平面变压器（ a）和普通变压器（ b）的漏磁通图12 原边绕组导线宽度 a1=2.1 mm1362008.01Technology Lecture技术讲座5. 原、副边绕组电流的有效值和电流密度：原、副边绕组电流的有效值：原、副边绕组的电流密度：6. 损耗和效率：1) 铁耗 PFe= kFePVVe 。 3F3磁材在 f=350 KHz， Bm= 110 mT（ 正弦波的幅值）和环境温度为100时的 PV650 mW/cm3； kFe为考虑到变压器电压的波形为矩形波而引入的附加铁耗系数，取 kFe1.1，则变压器的铁耗为：PFe= kFePVVe=1.16502.5510-31.82 W2) 铜耗 。本设计原、副边绕组的直流电阻分别为 r1=55 m， r2=3 m； kcu为考虑趋肤效应和邻近效应而引入的附加铜耗系数，取 kcu1.1，则变压器的铜耗为：Pcu=1.1(1.7520.055+7.4520.003)=1.1(0.168+0.167)0.37 W3) 总损耗和效率：变压器的总损耗为：P =PFe+Pcu=1.82+0.37=2.19W变压器的效率为：图13 副边绕组导线宽度 a2=4.5 mm
