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对数概念 使用.ppt
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1、对数概念,12级数学组 赵建丽,1、常用对数表.xls,2、自然对数表.doc,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,1550年1617年)。他发明了供天文计算作参考的对数,并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书,公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始,微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。,预习提纲,1、为了研究什么问题而引入对数概念? 2、对数是如何定义的? 3、指数式和对数式如何相互转化? 4、对数有哪些性质? 5、 和 是什么含义?,1、指数式:ab=N,a是_, b是_,N是_, 其中a,b,N什么范围? 2、实数指数的运算规律: (1) _. (
2、2) _. (3) _.,任务一:了解引入对数的必要性。,子任务1、求N. 22=N, 33=N, 24=N. 已知_和_,求_,是一种_运算。 子任务2、求a. (1)a3=27 (2)a2=16(a0) . 已知_和_,求_,是一种_运算。 子任务3、求b. (1)2b=8 (2)3b=9 (3)4b=6 . 已知_和_,求_。,折纸次数N 层数x,折纸次数和层数的关系:,情境导航,如果如果已经知道一共有64层,你能计算折了多少次吗?,这个问题可以转化为:已知 ,求x.,1 2 3 4 ,2 4 8 16 ,任务二:理解对数的概念。,子任务1.对数是如何定义的?a,b,N的名称及范围如何?
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