1、 中小学 1 对 1 课外辅导专家1东方教育学科教师辅导讲义讲义编号 3学员： 年 级：九年级 课时数：课时数： 辅导科目： 数学 学科教师： 学科组长签名及日期 剩余课时数课 题 三角形一边平行线性质定理授课时间： 备课时间： 教学目标掌握三角形一边平行线性质定理重点、难点1.三角形一边平行线性质定理的理解和应用2.成比例的线段中，对应线段的确认考点及考试要求 几何图形中平行线性质定理的运用教学内容一、 复习巩固二、例题解析一) 三角形一边的平行线性质定理1三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在直线，截得的对应线段成比例。2三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角
2、形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。1三角形一边的平行线性质定理的简单应用例 1. 在 中， ， 与 相交于 ，与 相交于 。ABCDEABDACE（1）已知 ，求 的长.4,3,5EC（2）已知 求 的长. 512（3）已知 3：2， ，求 的长.BA： 10A中小学 1 对 1 课外辅导专家2OFDACBDC BAQMP2.比例线段的转化求解比例证明问题例 2. 如图 1，在 中， 是 的中点，过 的一条直线交 于 ， 交 于 点。ABCDDACFGBCDE求证： EGF练习 如图所示， 为平行四边形 边 延长线上一点，连接 交 于点 。求证：E
3、ABCDBEACO2BFOEE 例 3. 如图，在四边形 中， ，点 在 上， ， ， 、 为 垂足，ABCD90MACPP求 的值。MPQAB中小学 1 对 1 课外辅导专家3CEB DAF练习 如图所示， 于点 ， 于点 ，连接 、 ，它们交于点 ， 于点 。求ABDCBDABCEFBD证： 1+=CEF二重心的性质及其应用定理 三角形重心(三中线交点）：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。例 4. 如图，BE,CF 是三角形 ABC 的中线，交于点 G，求证 : 12EFBC练习 如图，ABC 为等腰直角三角形，G 为重心，GDAB，求 DG：BC 的值。
4、中小学 1 对 1 课外辅导专家4EAB CD ODABCE EABCDF三、课后练习(一)选择题1.如图，在 中， ，下列各式中错误的是（ ）BCDEA. B. C. D. BCB2.如图， ， 和 相交于点 , , =3，则 为（ ）EE13AA.6 B.9 C.12 D.15中小学 1 对 1 课外辅导专家5AOBDC FECABDBOE FAC D3、如图，已知在 中， ， ，那么下列线段的比中与 相等的有（ ）个。 ABCDEFCDAEC 1 F 2 3 4A.0 B.1 C.2 D.3（二）填空题1、 已知：在 中， ，若 ， 厘米，则 = 厘米。BDE29B5ECC2、 如图，已
5、知： ， 与 相交于点 ，若 ， ，则 。O:2:3B1.2OAB3、 如图，四边形 为菱形， ， ，则菱形的周长是 。F150（三）解答题1、如图， 在ABC 中， DE BC， S BCD ：S ABC =1：4，若 AC=2，求 EC 的长.AB CD E2、如图，已知， AB CD EF， OA=14， AC=16， CE=8， BD=12，求 OB、 DF 的长.中小学 1 对 1 课外辅导专家6BOE FAC D3、如图，在ABC, DG EC,EG BC,求证： =AB AD. 2AEAB CDE G4已知，ABC 中，C= ，G 是三角形的重心，AB=8 ，09求： GC 的长； 过点 G 的直线 MNAB，交 AC 于 M，BC 于 N， 求 MN 的长.5. 如图， 在ABC 中， DE BC， S BCD ：S ABC =1：4，若 AC=2，求 EC 的长. AB CD E6、如图，已知， AB CD EF， OA=14， AC=16， CE=8， BD=12，求 OB、 DF 的长.中小学 1 对 1 课外辅导专家77、如图，在ABC, DG EC,EG BC,求证： =AB AD.2AEAB CDE G签字确认 学员 教师 班主任
