1、1质数和合数教学设计教学内容：质数与合数，教材第 97 页，信息窗 3.教学目标：1、知识与能力：使学理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的发展过程。2、过程与方法：通过求因数找规律探究归纳验证等数学活动，学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。3、情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。教学重点：理解和掌握质数和合数的概念。教学难点：正确判断出质数或合数。教具准备学生每人准备一个学号牌。教学过程一、创设情境，导入新课师：同学们，前面我们把自然数按照是否是 2
2、的倍数，把自然数分为哪几类？（奇数和偶数）学号是奇数（偶数）的同学分别举起学号牌。师：自然数除了按是否是 2 的倍数可以分为奇数和偶数，这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。二、动手操作，探索新知1、写因数。每个同学都有自己的学号，请你写出自己学号的所有因数，就写在学号牌上。 （要求：写因数时要求完整、工整、有规律。 ）2交流：请 112 号同学站起来说出自己学号的因数。（师依次贴在黑板上。）引导学生归纳。2、同学们认真观察：这些数的因数的个数一样多吗？按这些数因数个数的多少，可以把它们分为哪几种情况？（先独立思考，再与小组同学讨论。）分组讨论后汇报：只有一个因数的。（板书： 只有一个因数）
3、只有两个因数的。（板书： 只有两个因数）有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）3、按因数个数的多少，把自然数分成三种情况。师：谁愿意上来把这些数分类?把它们移到表格中。只有 1 个因数，1 的约数：1有两个约数，它们分别是：2 的约数：1、2。3 的约数：1、3。5 的约数：1、5。7 的约数：1、7。11 的约数：1、11。 有两个以上的约数，它们分别是：4 的约数：1、2、4。6 的约数：1、2、3、6。 8 的约数：1、2、4、8。 9 的约数：1、3、9。1
4、0 的约数：1、2、5、10。 12 的约数：1、2、3、4、6、12。4、观察比较引出质数和合数的概念。（1）师：我们观察只有两个因数的数 2、3、5、7、11，它们的因数有什么特点？（板书：只有 1 和它本身两个因数）师：数学家把这样的数叫做质数，并板书课题。 （质数）3师：谁能用自己的话说说什么叫质数？（学生回答后，师把概念补充完整。 ）（2）师：请同学们再观察思考，有两个以上因数的 4、6、8、9、10、12 与质数相比较，它们的因数又有什么特点? （板书：除了 1 和它本身还有别的约数）师：数学家把这样的数叫做合数，并板书课题。 （合数）师：谁能用自己的话说说什么叫合数吗？（学生回答
5、后，板书概念）（3）师：在这两句话中，哪些词语比较重要？（师根据学生的回答加着重号。）请同学们齐读这两句话，用重音读出重点词。 （4）引出课题：这就是我们今天所要研究的内容-质数和合数。（5）师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？同桌之间先互相说说。（6）师：我们刚才将 2、3、5、7、11 因数的个数只有 1 和它本身的数称为质数，4、6、8、9、10、12 因数的个数除了 1 和它本身外还有其它因数的数称为合数，有没有忘记谁？1 有几个约数，是多少？ 1 是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？学生明确：1 既不是质数也不是合数，因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的
6、特点（板书：1 既不是质数也不是合数）学生齐读。（二）按约数个数的多少给自然数分类。师：自然数除了按是否是 2 的倍数可以分为奇数和偶数，那么，自然数按照因数个数的多少，非 0 自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和 1）师板书。（三）出示练习：师：刚才我们已经认识了什么样的数是质数，什么样的数是合数，那你4们能不能判断一个数是质数还是合数呢？1、下面的数哪些是质数哪些是合数？看谁判断得又准又快？17 22 29 35 37 87 93 96师：用什么方法才能判断得又准又快，请每位同学先独立思考，再与小组同学交流生：积极地思考、讨论、汇报，师给以反馈。师：你是根据什么方法来判断呢？（检查
7、这个数的因数的个数）师：是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗？生：不用，根据质数和合数的定义，除 1 和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个因数就可以判断了。师：非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。抽学生口答，并说出判断的依据。2、我们班 61 个学生的学号中除了已经知道了 112 这 12 个数是质数还是合数外，现在我再请 1320 的 8 个同学起立，分别说说你自己的学号是质数还是合数，并说出判断的依据。其它同学边听边想，看这些同学说得对不对？3、下面请同学们随意说数，老师来判断同学们说的数是质数还是合数。生：师快速判断，并说明理由。 （可运用数的有关特征
8、迅速判断）举例说明能快速判断学校的电话号码 28883076 是质数还是合数吗？老师的手机号码 15960127366 呢？4、下面请同桌两个同学相互“你说数，我判断” 。（四） 、 探索 100 以内的质数表。1、师：现在大家都会判断了吗？判断一个数是不是质数，除了根据它的因数进行判断外，还可以查质数表，下面我们就一起来制作 100 以内的质数表。 （出示 1100）学生拿出准备好的 1的数字表。5师：那怎么制做 100 以内的质数表呢？请同学们先思考后，再在小组中讨论交流方法，看哪个小组的同学找得又快又对。找好后把它写在另外一张纸上。2、师：好多个小组都已经找好了，现在哪个小组的同学愿意来
9、汇报一下你们组是用什么方法找的。生： 一个一个判断，看哪些数是质数。生：可以把合数先划掉，剩下的就是质数。师：这是一个好方法，这种方法叫做“排除法” ，这 100 个数，先划掉谁，再划掉谁，怎样划最科学最合理？随着学生的回答，师依次划掉 1，除 2 之外 2 的倍数，除 3 之外 3 的倍数，除 5 之外 5 的倍数，除 7 之外 7 的倍数。整理成 100 以内的质数表。3、师出示 100 以内的质数表，师：有了这张质数表，我们就能很快地判断 100 以内的数是质数还是合数了。查表判断下列各数是不是质数？37 97 57 29 85 79师：看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。现在请同学
10、们默记 20以内的质数。看谁记得又又对又快。学生自由默记 20 以内的质数。师抽查。4、师 ：在这张质数表里，有一个数最特殊，你能把它找出来吗？明确：2 是最小的质数，2 是质数里唯一的一个偶数。除 2 以外的偶数全是合数。四、课堂练习。师：今天同学们上课的积极性很高，接下来我们一起来做几道练习，请打开课本 25 页练习四，先看第一题-判断题。请同学们先独立判断，再与同桌说说理由。1判断题。（对的划“”，错的划“”）6（1）所有的奇数都是质数。（ ）（2）所有的偶数都是合数。（ ）（3）在 1、2、3、4、5中，除了质数以外都是合数。（ ）（4）两个质数的和是偶数。（ ）2、课堂游戏同学们，今
11、天你们的表现都非常的好！下面我们一同来玩个“学号”游戏，好不好？！每位同学拿好自己的学号。老师根据要求让： 请学号是质数的同学起立。请学号是合数的同学起立。请学号既不是质数也不是合数的同学起立。请学号是奇数的同学起立。请学号是偶数的同学起立。请学号既是质数又是偶数的同学起立。请学号既是质数又是奇数的同学起立。请学号既是合数又是偶数的同学起立。请学号既是合数又是奇数的同学起立。五、课堂小结通过这些练习可以看出，同学们对质数和合数掌握的真是不错！今天我们所学习的知识点都在黑板上，谁能告诉老师你通过这堂课你学到了什么新的知识？生：“学习了质数、合数的定义；知道了既不是质数，也不是合数；知道了 2 是
12、最小的质数，也是唯一一个是偶数的质数；自然数还可以分为1、质数与合数。学会了判断一个数是质数还是合数。”6、板书设计 7质数和合数只有一个因数 只有两个因数 有两个以上因数1 的因数1 2 的因数 1、2 3 的因数 1、3 5 的因数 1、57 的因数 l、7 11 的因数1、11 4 的因数 1、2、46 的因数 1、2、3、68 的因数 1、2、4、89 的因数 1、3、910 的因数 l、2、5、1012 的因数1、2、3、4、6、12l 既不是质数也不是合数。一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
