平行四边形复习教学设计.doc

1、自 助 餐 式 复 习 课特殊的平行四边形教学设计抚宁县深河中学 刘杰一、本节课在教材中的地位和作用在知识方面，四边形是最基本的平面图形之一，是三角形有关内容的进一步发展，也是学生继续学习其他几何图形的基础。在学习方法和技能方面，把图形变换作为手段，充分体现图形变换在几何学习中的作用。在说理能力训练发面，本部分在三角形的基础上进一步体验、学习说理和简单推理。二、教学目标（1）知识与能力目标：通过本节学习，使学生进一步认识四种特殊四边形的基本性质和判定方法，明确他们之间的区别与联系，建立正确的知识结构。（2）过程与方法目标：通过思考与操作相结合学习，进一步熟悉简单推理，体会归纳、概括、转化、类比

2、等数学思想方法。（3）情感与态度目标：增进学生的思考与交流，深化自主探索与合作学习让学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。三、 教学重点与难点重点：掌握四种特殊四边形的性质和判定方法，弄清它们之间的区别与联系，灵活运用这些知识进行较简单的推理论证。难点：特殊的平行四边形知识的灵活运用与严密的推理论证难点突破：自主探究 小组讨论四、学生现状分析与教法、学法（1）学生现状分析：我校本届八年级学生数学基础极差，学习缺乏积极性，逻辑分析能力及其他数学技能较低。（2）教法：让学生自己分析总结，分类整理，同时进行必要的合作，让学生自主探究、合作交流。教师引导、归纳和总结，体现教学的开放性，教师

3、主导、学生主体地位关系。（3）学法：合作交流、小组讨论、自主探究、归纳法五、教学准备（1）多媒体课件 （2）自测题（3）整理平行四边形、矩形、菱形、 正方形的理论知识 六、教学流程1、自备菜单课前，布置给学生具体的复习要求：一是在复习回忆基础上对知识要点进行归纳整理；二是记录与此相关的问题和提问。这样既使学生学习有了明确的目标导向，体现了不同个体的学习需求，又为教师收集信息提供了机会。2、消化菜肴课中，根据学生提供的道道菜肴（再学习的信息）进行逐步消化。可分为两大环节（1）小组交流。先在小组里交流自己整理的知识要点，在相互补充的过程中逐步充实、完善；再提出自己菜单中的问题，尽量争取在组内成员帮

4、助下解决。小组交流为不同层次的学生提供了学习空间，使每个学生有机会发表自己的观点，体验成功的愉悦和合作的价值。 （2）各小组派代表全班交流。一是归纳知识要点，老师根据汇报补充整理成板书以便形成清晰的知识网络。二是小组间的质疑解疑，各小组提出组内尚未解决的问题或组内已经解决但易被忽视却很有价值的问题。通过质疑、讨论、争论，激起学生智策的碰撞、情感的共鸣，从而使知识的本质更加清晰，记忆更加深刻！3、细品佳肴由于时间问题在课堂上不能对提纲中的所列知识点一一进行提问，所以只对一些较难和不常用的知识点进行提问和简单的巩固，确保学生能全面掌握这些知识点是便成了一些学有余力或学有兴趣的学生课后继续品尝的一道

5、佳肴。七、教学过程（一）导入特殊的平行四边形就像一桌色香味俱佳的满汉全席，上课前我们大家都为这次大餐准备了自己的菜单，下面我们就来一起享受这份美味吧。（二）呈现自备菜单知识整体建构客人要点菜了，请大家出示自己的菜单吧。让学生展示自己的所得及疑问。讨论交流之后，共同整理出如下关系图（板书）那么这四种图形之间又有什么联系和区别呢？（多媒体出示下面二图）（三）消化菜肴补弱完善深化扎实的基础知识，基本技能的掌握和熟练运用是灵活运用知识分析问题和解决问题的前提和保障。因此这里首先设计了两个较为简单，但具有代表性的填空题，进行基础训练，让学生先独立完成，再交流答案，对于做错的题目，小组交流解决。（多媒体出

6、示）（1）对角线_的四边形是平行四边形；对角线_的四边形是菱形；对角线_的四边形是矩形；对角线_的四边形是正方形。（2）四边形 ABCD 满足_时，是平行四边形平行四边形 ABCD 满足_时，是矩形；平行四边形 ABCD 满足_时，是菱形；矩形 ABCD 满足_时，是正方形菱形 ABCD 满足_时，是正方形（四）细品菜肴探究训练、能力拓展复习的目的是为了提高能力，使学生能综合运用各部分知识灵活的解决与之相关的问题，提高学生综合应用数学知识的能力和水平。因此这里设计了一个有一定基础性和综合性的题目。首先由学生独立思考，有了初步的思路的学生可先进行交流，最后共同解决问题，并由学生分步写出推理过程。

7、开阔学生的思路，使学生通过复习有新的收获、新的提高。（多媒体出示以下两题）1、已知：如图，ABC 中，BAC=90ADBC 于 D,CE 平分ACB交 AB 于 E,交 AD 于 G，EFBC 于 F,连结 FG求证：四边形 AEFG 是菱形2、已知：如图，BC 是等腰BED 底边 ED 上的高，四边形 ABEC 是平行四边形求证：四边形 ABCD 是矩形（五）菜系归类题型、方法归纳按解题所用的学科知识、学科方法归类，整理，使学生的知识体系有一个较大的提高。教师先提出命题 1，分析解决之后引出命题 2，然后启发学生自己提出命题 3、4 和命题 5，并由学生自己解决。但是推理过程不需都写，只需写

8、出一个，其他的模仿并口述即可。证明以下命题：命题：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。命题：顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 。命题：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 。命题：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 。命题：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 。（六）回味无穷反思与交流同学们，这次大餐你还满意吗？那些菜你最喜欢，那些菜最营养呢？请大家谈谈自己的感受。（七）布置作业1、教材 93 页 2 题、 5 题、 7 题2、自测题八、教学反思根据师生教学互动来看，教学体现了教学的开放性、互动性和自主性。根据课堂效果来看，学生通过自主学习、探究学习，给学生的思维和创造提供

9、了较大的空间，整堂课形成了“提出问题、研究问题、抽象概括、反思提高”的教学模式，教学中，重视数学思想方法与数学思维的建构，学疑结合，学思结合，学用结合。特殊的平行四边形自测题一、 填空题（每题 5 分，共 30 分）1、矩形的两邻边之比为 3：4 名入矩形的周长 70cm ，则矩形的面积为 cm2.。2、在 RtABC 中，两直角边分别为 5，12，则这个直角三角形的斜边上的中线长为 。3、在正方形 ABCD 中，对角线 BD 的长是 20cm ,点 P 是 AB 上的任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和是 。4、如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，E、F 是 AB、AC 的中点

10、，当ABC 满足条件 时，四边形 AEDF 是菱形。5、如图，在矩形 ABCD 中 BFDE，若 AD=12cm ,AB=7cm，且AE：BE=5：2，则 S 四边形 EBFD= 。6、如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O ，（1）如果ABO+ADO=90，那么平行四边形 ABCD 是 ；(2)如果AOB=AOD，那么平行四边形 ABCD 是 ；（3）如果 AB=BC，AC=BD，那么平行四边形 ABCD 是 ；第 六 题第 五 题第 四 题ODFDFEDAB C B C B C AAE二、选择题（每题 5 分，共 30 分）7、菱形的周长为 40，两邻边所夹

11、的锐角为 60，则菱形的面积为（ ）A、30 B、 ，C、50 D、4032538、在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、 矩形 C、菱形 D、正方形9、下列说法正确的是（ ）A、对角线相等的四边形是矩形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、菱形的四条边、四个角都相等 D、三角形一边上的中线等于这边的一半。10、在下列四边形内找一点，平行四边形，矩形 菱形 正方形，能使该点到各顶点距离都相等的四边形是（ ）A、，B、 C、 D、11、如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别在 BC、CD 上，且AEF是等边三角形，AE=AB，则BAD 的度数是（ ）A、95

12、 B、100 C、105D、12012、一个三角形与一个正方形的面积相等，三角形的一边长是正方形的边长的 4 倍，则三角形这边上的高与正方形的边长之比为（ ）A、 B、 C、1 D、2412第 11题DBCAE F一、 解答题（每题 8 分，共 40 分）13、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，B EDE于点 E，OFDE 于 F，BE=10，求 OF 的长。 第 13题FEODB CA14、 、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点O，AC=16cm,BD=12cm.求菱形 ABCD 的高。O第 14题CA BD15、如图，已知平行四边形 ABCD

13、的对角线 AC、BD 相交于点O，AOB 是等边三角形，AB=4cm.(1)平行四边形 ABCD 是矩形吗？说明理由。(2)求平行四边形 ABCD 的面积。B第 15题ODCA16、如图，将矩形 ABCD 沿着直线 BD 对折，使 C 点落在 C/点处，BC/交 AD 于点 E，AD=8，AB=4。求BED 的面积。CE第 16题 B C A D17、 （1）如图甲，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E 为OC 上的一点，AGEB 于点 G，AG 交 BD 于点 F，试说明 OE=OF 的理由。（2）在（1）中，若 E 为 AC 延长线上的点，AGEB 交 EB 的延长线于点 G，AG、DB 的延长线交于点 F，其他条件不变。如图乙，则结论“OE=OF”还成立吗？请说明理由。F乙甲GFGODAODAB C CBEE