第七节 傅立叶级数,一、三角级数,二、三角函数系的正交性,三、函数展开成傅立叶级数,三角级数,三角级数,一、三角级数,三角函数系,二、三角函数系的正交性,正交性,问题:,2. 展开的条件是什么?,1.傅里叶系数,假设上述级数可以逐项积分.,三、函数展开成傅里叶级数,傅里叶系数,傅里叶级数,2.狄利克雷(Dirichlet)充分条件(收敛定理),注意:,函数展开成傅里叶级数的条件比展开成幂级数的条件低得多.,解,所给函数满足狄利克雷充分条件.,和函数图象为,所求函数的傅立叶级数展开式为,解,和函数的图形如图所示.,注意:,作法:,解,所给函数满足狄利克雷充分条件.,所求函数的傅立叶级数展开式为,利用傅立叶展开式求级数的和,
