1、 奉爱树教育个性化辅导学生姓名 学生年级 七年级 学校上课时间 辅导老师 科目 七年级上数学教学重点 单项式与多项式的系数与次数；整式的代值计算；整式的加减教学目标 掌握单项式与多项式的系数与次数分析；开启代数思维开场：1.行礼；2.晨读；3.检查作业；4.填写表格新课导入1.单项式：像 ， ， ， ， ，这些代数式中，都是数字与字母的2a2r213xyabc237xyz积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例： 、 .单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式 ，
2、它的指数为21abc，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.124单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把 叫做单项式 的47247xy系数.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.2.多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如： 是多项式.27319x多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.3.整式：单项式和多项式统称为整式.新课内容知识点一：列式表示（1）苹果原价 p 元，按 8
3、 折优惠出售，则现价为_元；（2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，则去年的产量为_元；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，则该包装盒的体积为_ cm 3（4）数 n 的相反数为_；（5）某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，则这个月销售该商品的收入为_（6）有两片棉田，一片有 m 公顷，平均每公顷产棉花 a kg；另一片有 n 公顷，平均每公顷产棉花 b kg，则这两片棉田上棉花的总产量为_kg；（7）在一个大的正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是 a cm，小正方形的边长是 b cm，则剩余部分的面积为_
4、cm 2；（8）圆柱体的底面半径为 r，高为 h，则圆柱体的体积为_；（9）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度为_km/h，逆水行驶的速度为_km/h；（10）长方形的长和宽分别是 a 和 b，则长方形的周长为_，长方形的面积为_；（11）梯形的上底和下底分别是 a 和 b，高为 h，则梯形的面积为_；（12）棱长为 a cm 的正方体的表面积为_ cm 2，体积为_ cm 3；（13）长方形绿地的长和宽分别是 a m 和 b m，如果长增加 x m，则新增加的绿地面积为_ 奉爱树教育个性化辅导m2；（14）某种商品原价每件 b
5、 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，则第一次降价后的售价为_，第二次降价后的售价为_；（15）甲地的海拔高度是 h m，乙地比甲地高 20 m，丙地比甲地低 30 m，则乙地的海拔高度为_m，丙地的海波高度为_m，乙地比丙地高_m.考点二：单项式与多项式的系数与次数例 1：（1）单项式 的系数是 3 ，次数是 2 .3x(2) 的次数 ，系数是_.2ba解：单项式的次数是未知数的次数之和，原式中次数为 23=5，系数为 31例 2：多项式 1xxyyxy的次数是 3 .解：多项式的项分别是 1，x，xy，y，xy项的次数分别是 0，2，2，2，3（注：次数为 0 的项我们也称
6、为常数项）多项式的次数取各项中次数的最大值，即 3 次课堂练习：（1）单项式： 的系数是 ，次数是 .324yx（2）单项式 的系数是 ，次数是 .2（3）单项式 的系数是 ，次数是 .6072r（4）单项式 的系数是 ，次数是 .)352xyz（5）单项式 的系数是 ，次数是 .24)7(（6）单项式 的系数是 ，次数是 .5nxy（7）多项式 的次数是 .y3234奉爱树教育个性化辅导（8）多项式 的次数是 ，项数是 ，常数项为 15234323abba.（9）当 a=_时，整式 x2a1 是单项式.（10）多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式的次数相351ym mnyx523同，则
7、m= _,n= _.（11）多项式 的次数为 5，则 x=_1322xabab（12）多项式 是关于 x 的二次二项式，则 m= _,n= _.)(nm知识点三：整式的代值计算例 3：已知当 x=2 时，代数式 的值是 0，则当 x=2 时，代数式a2的值是 8 .xa2解：把 x=2 代入代数式有（2）a（2）（2）=0，解得 a=1求得代数式为 ，代入求值得8xx2例 4：若 ，则 的值为 1 .3mn54mn解： = = =152)(2)3(课堂练习：（1）已知代数式 ，当 时，它的值为-7，则当 时，它的值为 .3xnx3x（2）已知当 x=3 时，代数式 的值是 5，则当 x=-3
8、时，代数式 的值13ba 1bxa是 .（3）如果代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+5 的值是 .（4）已知 b-a=-1，则 的值是 .3()ba（5）已知代数式 的值是 3，则 的值是 ， 的值是 241xx21231x.（6）已知 （ ， ， ， ， ， ， 均265432()abcxdefgabcdefg奉爱树教育个性化辅导为常数） ，试求： 的值；abcdefg 的值； 的值；ce 的值.bdf知识点四：升幂排列和降幂排列（1）把多项式 按 升幂排列排列为_；231xx（2）把多项式 重新排列：2按 升幂排列为_；按 降幂排列为_；x（3）把多项式 重新排列：234
9、5xyx按 降幂排列为_；按 升幂排列为_.y知识点五：整式的加减合并同类项例 5： aa722解：原式= =)()43(92评析：原式中 和 含有相同的字母，且字母的指数相同的项称为同类项，整式加减的2过程就是合并同类项课堂练习：（1）如果 与 是同类项，则 =_；3kxy2k（2）如果 与 是同类项，则 =_；64（3）如果 与 是同类项，则 =_；2kxy2k（4）如果 与 是同类项，则 =_， =_；1a37bab（5） 648223a（6） 7-3x-4x 2+4x-8x2-15奉爱树教育个性化辅导（7） 2211.50.3yyy知识点六：整式的加减去括号及添括号去括号法则：去括号时
10、，括号前面是“”号时，括号里的各项都不变号；括号前面是“”号时，括号里的各项都改变符号。添括号法则：添括号时，括号前面是“”号时，括号里的各项都不变号；括号前面是“”号时，括号里的各项都改变符号。例 6： (82)(5)ab解：原式 13ab例 7： ()()解：原式 825ab例 8： ()3()解：原式 1647ab例 9： 2xy解：原式 2()()()1)xyxyxyx课堂练习：（1） 2224()xy（2） 22(96)(735)xyxy（3） (23)()6abba奉爱树教育个性化辅导（4） 224()abab（5） 2283(75)34xxx（6） 222215458()93aa
11、a（7） )32()(2aba（8） ( )4 21ab2a1ab（9） 225(3)(3)abab奉爱树教育个性化辅导（10） 222()3()4(3)ababab先化简，然后代值求解（11） ，其中3223124()xxx3（12） ，其中 ， .(532)(652)xyxy5x1y（13） ，其中 .2 2(54)()xx2x（14） ，其中 .2235()xx12x奉爱树教育个性化辅导（15） ，其中22234xyxyxy1,xy【提升训练】（1）若代数式 与代数式 是同类项，则 的值是_.473baxyba24yx（2）已知 和 是同类项，则 的值是_.62y31mny9517mn（
12、3）一个多项式加上 x2y-3xy2得 2x2y-xy2，则原多项式是_.（4）一个多项式与 2 1 的和是 3 2，则原多项式为_.x（5）从一个多项式中减去 ，由于粗心误抄为加上这个式子，得到的答案是6abc，则正确答案是_.1bca（6）一个两位数，十位上的数字是 x，个位上的数字是 y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数用 x 和 y 表示是（ ）.A、yx B、y+x C、10y+x D、10x+y（7）不改变 的值，把二次项放在前面有“”号的括号里，一次项2343abab放在前面有“”号的括号里，下列各式正确的是（ ）.A. B. 2()() 2(3)(4)abaC. D. 34abba（8）已知 ， ， .问：22Ac2231Bc223Ccb当 、 取不同的数值时， 的值是否发生变化？并说明理由.cAC 的取值是正数还是负数？若是正数，求出最小值；若是负数，求出最大值.BC（9）已知 ，求 的值.210m32014m奉爱树教育个性化辅导教学后记学生签名： 家长签名：
