1、 水化热分析 191水化热分析 随着技术的发展，混凝土结构越来越趋于大型化，施工速度越来越快。这样，水泥水化热而产生的结构的温度变化和因此而产生的温度应力是结构物产生裂缝的重要原因，这也是降低结构的耐久性和结构稳定性的重要原因。 浇筑大体积混凝土时，为了有效地控制裂缝的发展，需要计算温度和应力的分布，这就需要进行水化热分析。 需要进行水化热分析的大体积混凝土的尺寸，根据结构形式、使用的材料、施工条件的不同而不同。一般来说，楼板的厚度为 80 100cm以上，下端固定的墙体的厚度以 50cm 以上为基准。 水化热引起的温度裂缝可以分为由浇筑开始时由表面和内部温差引起的表面裂缝和当混凝土浇筑完成以
2、后，水化热引起的温度的先上升后下降带来的收缩受到外界约束时的贯通裂缝。这样的水化热分析大致分为由混凝土水化过程中的发热、对流、传导引起的温度分布分析和由温度、龄期引起的弹性模量的变化、徐变及收缩时的应力分析。以下是在各个分析中考虑到的事项。 热传递分析 (Heat Transfer Analysis) 可以计算水泥水化过程中发生的发热、传导、对流引起的随时间变化的节点温度。热传递分析中使用到的主要概念和 MIDAS/Civil所考虑的事项如下： null 传导 (Conduction) 传导就是指能量交换，流体是以分子的运动或直接的冲撞引起的，而固体则是电子由高温区域移动到低温区域引起的。由传
3、导传递的单位热传递量与垂直于热束 (Heat Flux) 的平面面积和在其方向上的温度梯度的乘积成比例 (Fourier,s Law)。 土木 结构 分析 192xTQkAx=其中 xQ ： 单位热传递量 A ： 面积 k ： 导热系数或热导率 xT： 温度梯度 一般来说，饱和混凝土的热导系数的取值范围为 1.21 3.11，其单位为kal / h m C。混凝土热导系数有随温度增大而减小的趋势，但是在大气温度范围内不会有明显的变化。 null 对流 (Convection) 当流体在固体上面或在管道内流动时，因流体和固体的表面温度不同，在流体和固体的表面之间以流体对表面的相对运动的形式传递热
4、量，这种热传递的方法称之为对流。 就像使流体强制地流动那样，人为地诱发流体流动时的热传递称为强制对流 (Forced Convection)引起的热传递。流体内的温度不同会导致密度的不同，由此而引起的热传递叫自由对流 (Free Convection)引起的热传递。此时由于温度场 (Temperature Field)受流体流动的影响，准确地描述实际情况的温度分布和对流引起的热传递是非常困难的。 从工程角度来看，为了简化热传递计算，表面温度为 T 的固体和在它上面流动的平均温度为T 的流体之间的热传递系数ch ，可以定义为： ( )cqhTT= 热传递系数 ()ch 与流态、物体的几何形状及接
5、触面积、流体的物理性质、对流接触面的平均温度、位置等很多因素有关，所以很难用公式表示。 水化热分析 193一般来看，大体积混凝土的温度分析中用到的对流问题主要是以混凝土表面与大气的热交换形式进行的，所以可以使用风速为变量的经验公式。 cnfhhh5.23.2v=+=+ ( )msec 热传递系数（对流系数）的单位是 2kcal / h m C null 热源（ Heat Source） 热源是为了模拟水化过程中发生的热量而定义的，大体积混凝土由水化热引起的单位时间、单位体积的内部发热量可以通过将绝热温度上升式微分，再乘以比热和密度来计算。 单位时间、单位体积的内部发热量 ( )3kcal /
6、m h 为 t/241gcKe24= 绝热温度上升式 ()C 为 tTK(1e)= 其中， T ： 绝热温度 ( )C K ： 绝热最高上升温度 ( )C ： 反应速度 t ： 时间 ( )days null 管冷 (Pipe Cooling) 管冷是把管道埋设在混凝土结构内，通过循环管道内的低温流体进行热交换，来降低水化热引起的温度上升。 这种热交换的形式是流体和管道表面之间对流引起的热交换，流体在管道内循环后上升温度。流体和管道之间对流产生的热传递量如下： , , ,()22si so mi moconv p s s m P sTT TTqhATThA+= 土木 结构 分析 194ph ：
7、 管道的流水对流系数 (2/kcal m h C D) sA ： 管道的表面积 (m2) msTT , ： 管道表面和冷却水的温度 ( CD) null 初始温度 (Initial Temperature) 是指浇筑混凝土时的水、水泥、骨料的平均温度，是进行分析的初始条件。 null 环境温度 (Ambient Temperature) 是指混凝土浇筑后养护过程中的周围温度，可以输入固定温度，也可以输入 sine函数或者时间的任意函数形态。 null 固定温度 (Prescribed Temperature) 由它来构成热传递分析的边界条件，并维持一定的温度。结构分析时，若没有输入节点的对流条
8、件或固定温度，表明这个分析是在没有热传递的绝热绝热状态下进行分析。若使用对称模型，就在对称面上适用绝热边界条件。 以下是热传递分析中用到的基本平衡方程式，表示不同时刻的节点温度。 ()QhqCT K H T F F F+ =+ ijvC cN N dxdydz=： Capacitance (Mass) jjjiiixx yy zzvNNNK k k k dxdydzxx yy zz=+ : Conduction ij hsHhNdS=: Convection QivFNQdxdydz=: Heat Source/Sink hihsFhTNdS=: Convection qiqsFqNdS=:
9、Heat Flux T : Nodal Temperature 水化热分析 195其中 ： 密度 c ： 比热 xx yy zzkkk ： 导热系数 h ： 对流系数 Q ： 发热量 q ： 热束 热应力分析 (Thermal Stress Analysis) 综合热传递分析结果得到的节点温度的分布和随时间和温度变化的材料特性的变化；随时间变化的收缩；随时间和应力变化的徐变等因素，来计算大体积混凝土各个阶段的应力。以下是热应力分析中使用的主要概念和 MIDAS/Civil 考虑的事项。 null 温度和时间变化引起的等价龄期和积算温度 混凝土凝固过程中发生的材料特性的变化可以用温度和时间的函数
10、形态表示。为了反映这种现象，采用了等价龄期和积算温度的概念。 等价龄期是用 CEB-FIP Model Code计算的。积算温度是根据成熟度理论利用 Ohzagi 公式计算的。 CEB-FIP MODEL CODE 中的等价龄期 ()neq ii1io4000tt13.65273 T t T= + eqt ： 等价龄期 ( )days it ：各分析阶段的时间步长 ( )days ()iTt ：各分析阶段的温度 ( )C oT ： 1 土木 结构 分析 196由 Ohzagi公式计算的积算温度 ()niii1MtTt10= +()( ) ()( )2ii0.0003 T t 10 0.006
11、T t 10 0.55= + + + + ： M ： 积算温度 ( )C it ： 各分析阶段的时间步长 ( )days ()iTt ：各分析阶段的温度 ( )C null 采用等价龄期和积算温度概念的混凝土抗压强度计算方法 韩国混凝土标准规范 (1996) ()()c c91eqttabt= +a,b ： 水泥种类系数 ()c91 ：龄期为 91日的抗压强度 ACI CODE ()()c c28eqttabt= +a,b ： 水泥种类系数 ()c28 ：龄期为 28日的抗压强度 CEB-FIP MODEL CODE ()()12c c28eq 128texps1tt= s ： 水泥种类系数
12、()c28 ： 龄期为 28日的抗压强度 1t ： 1day Ohzagi公式 ( )()cc28ty= 2yax bxc= + Mx2.389ln 1.03.5=水化热分析 197a,b,c ： 混凝土种类系数 ()c28 ： 龄期为 28日的抗压强度 null 温度变化引起的变形 (Temperature) 利用通过热传递分析得到的各个阶段节点温度的变化，计算温度变化引起的变形和应力。 null 收缩引起的变形 (Shrinkage) 一旦混凝土初始养护结束，就把模板卸下来，这时混凝土就开始发生收缩变形，因此而产生附加变形和应力。依据 ACI CODE 和 CEB-FIP MODEL CO
13、DE规定， MIDAS/Civil热应力分析可以计算出不同混凝土种类、结构的形象，不同时刻的收缩量。 null 徐变引起的变形 (Creep) 当混凝土内部发生应力，随着时间的推移产生徐变，这样就会诱发附加应力和变形。根据 ACI CODE 和 CEB-FIP MODEL CODE ， MIDAS/Civil可以计算出徐变影响。 时间依存性分析功能 施工阶段分析 像悬索桥、斜拉桥或者像 PSC桥梁这样的土木建筑物，它的施工期间的结构系和施工后的结构系有很大的不同，即使是施工阶段内，结构系也随临时桥墩及临时拉索的设置和拆除，桥面板和主塔支撑条件的变化而继续变化。并且，随施工阶段的不同，相邻构件的
14、龄期也是不同的，这样，构件的弹性模量、强度等材料特性也会有一些不同。混凝土受徐变、收缩、强度增长及 PS钢束松弛等影响，不管是施工期间，或者是施工结束后，它的挠度是继续变化的，应力也重新得到分布，所以混凝土的状况比较复杂。总体来讲，当结构系随工程的进度而变化时，构件的最大应力也会发生在施工期间，因此为了预测施工阶段的应力变化，必须要进行考虑施工阶段的时间依存性分析。 土木 结构 分析 198利用 MIDAS/Civil进行施工阶段分析时，可以考虑如下内容： null 时间依存性材料的特点 不同龄期的混凝土构件的徐变 不同龄期的混凝土构件的收缩 随时间变化的混凝土构件的强度 PS钢束的松弛 (R
15、elaxation) null 施工阶段的表现 对应任意龄期的构件的产生与消失。 对应任意时刻的荷载的加载及卸载 边界条件的变化 MIDAS/Civil 考虑施工阶段的时间依存性分析的步骤如下： 1 建模。这时把任意施工阶段内产生或消失的单元、荷载及边界条件指定为一 个群。 2 指定徐变和收缩等材料特性。这时，时间依存性材料的性质，可以用 ACI 或 CEB-FIP规范自动生成或用户直接定义。null3 连接已经定义的时间依存性材料和一般材料的性质。通过连接，自动计算不 同时刻的混凝土构件材料性质的变化。null4参考实际施工顺序，生成施工阶段及时间步长 (time step)数据。nulln
16、ull 参照 On-line Manual “CIVIL的功能 Model PropertiesTime Dependent Material” null 参照 On-line Manual “CIVIL的功能 Model PropertiesTime Dependent Material Link”. null 参照 On-line Manual “CIVIL的功能 Load Construction Stage Analysis DataDefine Construction Stage” .时间依存性分析功能 1995利用预先生成的单元群、边界条件群、荷载群来定义施工阶段。null6利用
17、欲使用的方法指定分析条件，进行结构分析。null7 使用必要的方法组合施工阶段分析结果和完成阶段分析结果。 时间依存性材料的特性 MIDAS/Civil当中，混凝土依赖于时间的性质有徐变 (Creep)、收缩 (Shrinkage)、强度增长 (Aging)等。 null 徐变 (Creep)及收缩 (Shrinkage) 实际结构的徐变和收缩是同时发生的（如图 2.39所示），因此不能单独考虑收缩、弹性变形、徐变等现象。随时间的推移，混凝土的弹性模量随强度的变化而增大，真实弹性变形 (True Elastic Strain)就是指因弹性模量的增大而引起的弹性变形。一般的情况下，用理想弹性变形
18、代替真实弹性变形，但是 MIDAS/Civil 分析时可以考虑混凝土的强度变化效应，因此能够进行真实弹性变形的分析。 徐变引起的应变与作用的荷载成比例关系，在相同的应力条件下，高强度混凝土比低强度混凝土呈现出小的徐变应变。徐变应变是弹性变形的 1.5 3倍，荷载作用后开始28天时发生总徐变应变的 1/2的变形，开始 3 4个月时发生最终值的 3/4， 2 5年后收敛于最终值。 null 参照 On-line Manual的 “CIVIL的功能 LoadConstruction Stage Analysis DataDefine Construction Stage”. null 参照 On-l
19、ine Manual的 “CIVIL的功能 Analysis Construction Stage Analysis Control, Perform Analysis” 土木 结构 分析 200图 2.39 随时间变化的混凝土应变 混凝土徐变受以下因素的影响。 1. 水灰比的增大，会引起徐变的增大。 2. 混凝土受力时，龄期越大，徐变越小。 3. 周围温度越高或者湿度越低，混凝土的徐变将越大。 4. 此外，还受水泥种类、骨料的质量、构件的尺寸的影响。 徐变现象是大部份材料所具有的性质，混凝土的徐变值偏大于其他材料的徐变值，并且是预应力构件预应力损失的原因之一，因此在设计上不能忽视混凝土的徐变
20、。一般的混凝土结构的徐变主要是由自重引起的，但是 PSC结构的徐变主要是由预应力引起。 假设龄期为0t 天的混凝土，受大小为 1= 的单轴应力，在龄期 t 天时发生的单轴变形量为0(, )J tt 00 0() ( ) (, ) (, )ictt t Jt =+ = (1) 其中， 0(, )J tt 是单位应力作用下的徐变值，称为柔度函数 (Creep Function) 徐变 时间收缩应变真实弹性变形 理想弹性变形 时间依存性分析功能 201（a）应（a）应力随时间变化 (b) 应变随时间变化 图 2.40 柔度函数及徐变度的定义 由图 2.39 知道， 柔度函数0(, )J tt 可以按
21、下式表示为施载时瞬式弹性应变和徐变之和。 0001(, ) (, )()J tt CttEt=+ (2) 其中，0()E t 表示荷载作用时的弹性模量。0(, )Ctt 表示龄期t时的徐变，称为徐变度(Specific Creep)。柔度函数0(, )J tt 可以表示为与弹性变形之比，即 0001(,)(, )()ttJttEt+= （ 3） 其中，0(, )tt 称为徐变系数 (Creep Coefficient)，表示弹性变形和徐变之比。由上面两个公式可以得到徐变系数和徐变度的关系式如下。 00 0(, ) ( ) (, )tt Et Ctt = (4) 000(, )(, )()ttC
22、ttEt= (5) 在 MIDAS/Civil 用到的徐变系数或收缩应变的公式可以用 CEB-FIP或 ACI定义的公式，用户也可以输入从实验得到的数据。用户自定义的方法是从徐变系数 (Creep Coefficient), 柔度函数 (Creep Function),徐变度 (Specific Creep)三个形式当中选择的方法。 土木 结构 分析 202图 2.41 用户自定义徐变系数对话框 混凝土柔度函数随荷载作用时间的不同，有不同的表现形式。即，随着单元龄期的增大，混凝土发生强度增长 (Aging)效果导致混凝土的弹性模量变大，因此在加载时混凝土龄期越大，瞬时变形越小。另外，荷载作用的
23、时期来看，荷载的加载龄期越小，徐变越小（图 2.42），这是由于混凝土的水化程度和强度变化所导致的。当用户自定义的方法输入柔度函数时，时间依存性分析中存在的单元的龄期（加载时间）必须要在所选择的加载时间的范围之内，这样才能充分体现强度变化的特点。并且输入的不同加载期间的柔度函数越多，分析结果越精确。 时间依存性分析功能 203图 2.42 不同加载龄期的柔度函数 作用持续荷载时的混凝土龄期 4 7 14 28 90 365 早强混凝土 3.8 3.2 2.8 2.0 1.1 徐变系数 普通混凝土 4.0 3.4 3.0 2.2 1.3 表 2.4 普通混凝土的徐变系数 收缩与构件内部发生的应力
24、无关，只是与时间有关的函数。从时间0t 到时间 t ，由收缩引起的应变可以表示为 00(, ) (, )ssott f tt = （ 6） 其中，so 表示最终收缩系数，0(, )f tt 是表示时间的函数， t 为观测时刻，0t 为收缩开始时刻。 null 徐变的计算方法 徐变是指混凝土在持续应力作用下，经时间的推移，在没有附加应力的情况下产生的变形现象。应力历程和时间对徐变起重要的作用。之所以说徐变对预应力混凝土桥梁起重要影响，不仅是因为徐变增加了变形，而且是因为徐变所导致的预应力钢束的预土木 结构 分析 204应力损失会对结构系产生很大的影响。徐变有一个特点，就是荷载刚刚作用时变形最大，
25、随着时间的推移，有急剧变小的倾向。为了正确计算徐变，必须要使用应力历程和随时间变化的徐变系数，但是要存储全部构件的应力历程和计算全部应力历程对应的徐变系数需要很多存储空间和计算量，所以本程序采用适当的方法来计算徐变。徐变是一种非机械性 (Non-mechanical)变形，因此根据约束条件的不同，也可能不产生应力只产生变形。 考虑徐变影响的方法有两种，其中常用的方法是输入每个阶段、每个单元的徐变系数，来计算并直接使用当前阶段为止单元应力的方法；还有一个方法是把徐变度函数公式化，利用对应力和时间的积分概念，来计算徐变的方法。第一种情况需要计算并输入每个阶段、每个单元的徐变系数，第二个方法是程序自
26、动把规范所要求的徐变系数对应力历程求积分，来计算徐变量。两种方法 MIDAS/Civil 都能适用，若一个单元输入了两种方法，那么程序会用第一种方法来计算徐变的影响。一般情况下，提倡只使用一种方法，但是在最后一个阶段输入 20 30年的时间或考虑某特定单元的徐变荷载时，灵活使用两种方法的话，会得到很好的计算结果。 输入所算出的各单元的徐变系数，来计算徐变的方法中，如何计算徐变系数至关重要。所以若想得到近似解，必须充分地具备有应力历程和时间历程的资料。若通过实验或者经验，知道每个阶段的徐变系数的话，采用直接输入每个阶段的徐变系数的方法是最有效的方法。若激活所输入的各阶段、各单元的徐变系数的徐变荷
27、载群，程序会用徐变系数和到现在为止发生的应力计算徐变荷载。这种方法是用户直接输入徐变系数，所以有容易了解荷载的大小、使用简单等优点，但是计算徐变系数还是有一定难度的。采用徐变系数计算徐变荷载的公式可以表示为下列形式： 000(, ) (, ) ( )ctt tt t= ：徐变应变 0() (, )cAPEttdA=：徐变变形引起的荷载 0()t ：ot 时刻应力引起的应变 0(, )tt ：时间ot 到 t 的徐变系数 时间依存性分析功能 205公式化了的徐变度函数对应力和时间求积分的方法如下。把从任意时刻ot 的总的徐变量用 t 时间内的各个阶段的由应力引起的徐变量的重积分表示，其公式如下：
28、 000 000()() ( , )tcttCttt dtt=（ 7） 其中， ()ct ： t 时刻的徐变应变量 00(, )Ct t t : 徐变度 (Specific Creep) 0t : 荷载作用时刻 上式中，假设每个阶段内应力是常数，那么总的变形量可以表示为各个阶段变形量之和，用公式表示如下： ,1(, )ncn j j n jjCt t=（ 8） 利用上式，整理可得时间1nntt内的徐变应变的增量 (,cn ) 1,111(, ) (, )cn cn cn j j n j j j n jjjCt t Ct t = = （ 9） 把徐变度表示为如下所示的 Dirichlet 级数的
29、 degenerate kernel 表示的话，不必存储应力的全部历程，就可以计算应变增量。 0()/00 01(, ) ()1imttiiCt t t a t e= = （ 10） 0()iat ：与徐变度初始曲线形态有关的系数（与荷载作用时间0t 有关） i ： 与随时间变化的单位徐变曲线形态有关的值 把徐变度公式代入到应变增量式，整理可得： 002()/ ()/,1111() ( ) 1iimntt ttcn j i j n i nijate at e = =+ (11) 0()/,11imttcn iniAe= = 土木 结构 分析 20602()/,111() ( )inttin j
30、 i j n i njA at e at =+1()/,1 11()nittin in n i nA Ae at=+ ,1 0 0()iiA at= 这样，每个阶段的单元的应变增量可以用前一阶段发生的应力和到前一阶段为止的已经修正了的应力累积值计算得到。这个方法精确地考虑了应力变化效应的分析，并且用户不用计算徐变系数，只要输入必要的物理参数，程序就可自动进行计算。因程序只能使用规范提供的公式，所以有不能输入用户的经验值，也不能输入特定单元的特定的徐变值等缺点。这个方法受时间步长影响很大，在一般的施工阶段，所需的时间不是很长，因此时间步长对分析结果是没有很大影响的，但是在一个阶段内需要很长的时间
31、步长时，就需要程序内部有细分时间步长的功能，使计算过程能够恰当地反映徐变的影响。对数刻度的表示方法是划分徐变时间间隔最好的表示方法。 MIDAS/Civil，只要输入步长数，就会自动以对数刻度表示。对于时间，虽然没有具体地规定步长的数量，但是越是细分步长，收敛性是越好的，因此，若需要很长的时间段的话，尽量细分时间间隔，这对分析结果的精确性是很有意义的。 null 强度发展函数 MIDAS/Civil 在分析中，通过考虑混凝土构件弹性模量随龄期的变化，来反映强度发展的效果。如图 2.43所示，可以根据规范 ACI、 CEB-FIP、或者混凝土设计规范，来定义混凝土强度发展函数，也可以用户直接输入
32、。 MIDAS/Civil 参照已经定义了的强度发展函数，来计算各个阶段随时间变化的混凝土强度。 图 2.43所定义的单元的时间依存特性（徐变、收缩、强度发展）是通过与一般材料性质相连接而实现的。nullnull 参照 On-line Manual的 “CIVIL的功能 ModelProperties Time Dependent Material Link” 时间依存性分析功能 207图 2.43 按设计规范定义混凝土强度发展函数 施工阶段 (Stage)的定义及组成 为了进行 PSC箱型桥梁的施工阶段分析、临时结构物的设置及拆除的施工阶段分析、悬索桥、斜拉桥等特殊大跨度桥梁的逆方向分析、考
33、虑混凝土浇筑阶段的水化热分析等等， MIDAS/Civil提供能够尽可能详细描述施工状况的施工阶段的定义及组成等功能。 在每个施工阶段内反映的内容如下： 1 任意龄期构件的产生和消失 2 任意时刻荷载的施加与解除 3 边界条件的变化 MIDAS/Civil 使用的施工阶段的构成如图 2.44所示。用每个阶段的持续时间 (Duration)就可以方便地定义施工阶段。可以定义持续时间为 0的施工阶段。施工阶段被定义后，会最基本的生成 First Step和 Last Step。实质性的单元、边界条件及荷载的产生与消失都是在各自的 Step内实现的。 土木 结构 分析 208图 2.44 施工阶段的
34、构成 一般来说，单元的产生与消失、边界条件的变化、加载及卸载等变更事项都是在每个施工阶段的 First Step 实现的。所以若在施工期间因各种原因结构系发生变化的话，必须生成反映结构系变化的施工阶段。这样，结构系变化越多，施工阶段的数量也会增多。 单元及边界条件等结构系的变化只在施工阶段的 First Step实现。但是对于荷载的变化，为了分析上的便利，是通过在各施工阶段内生成附加 Step，并在附加的 Step加载及卸载来体现荷载变化的。即，在某一施工阶段有可能需要施加持续作用的荷载。使用这个功能，可以不用生成新的施工阶段，就可以处理在没有结构系变化的情况下，因临时结构的设置和拆除引起的荷
35、载的变化。 若在施工阶段定义很多附加的 Step，对于考虑徐变和收缩等的时间依存性分析会得到更加精确的分析结果。但是附加太多的 Step会增加分析时间，反倒有可能降低效率，因此要特别注意。特别是在施工阶段分析控制数据 (分析 施工阶段分析控制数据 )设置为不考虑时间依存性特性（徐变、收缩、弹性模量的变化）时，附加的 Step再多，也是对分析结果没有一点影响的。 施工阶段的持续时间 施工阶段的持续时 0日 10日 20日 30日40日 (day) 单元、荷载、边界条件的产生与消失 持续作用荷载的施加与解除 单元、荷载、边界条件的产生与消失 时间依存性分析功能 209(a) 施工阶段1 （7天）
36、(b) 施工阶段2 （7天） (c) 分析模型 1 (d) 分析模型2 在任意施工阶段内，一旦生成指定龄期的单元，就要在每个施工阶段内经历相应大小的时间。在特定施工阶段内单元的材料特性随时间是变化的。在 MIDAS/Civil，没有必要把变化了的材料特性一一输入到每个施工阶段上，只要输入单元的龄期，程序会参考已经定义的时间依存特性 (模型 材料和截面特性 时间依存性材料 )自动进行计算。 若相同施工阶段内生成相同龄期的两个单元，这两个单元会经历相同时间，但是即使是同时生成的单元，有时也有必要只对某一特定的单元持续时间。这时使用时间荷载(荷载 施工阶段时间荷载 )功能，就可以在任意施工阶段内对特
37、定单元指定所要持续的时间。 图 2.45 FCM施工方法的施工阶段及分析模型 在任意施工的阶段内生成单元，必须要指定其龄期。龄期为 0的单元是指混凝土开始浇筑的瞬间。但是对结构进行建模、分析时，模板等临时结构是不包含于模型当中的，所以，对未凝固的混凝土进行分析时，会得到意想不到的结果。特别是生成了龄期为 0的单元，并对其进行考虑强度发展效应的分析时，由于混凝土浇筑后 24小时之内是不会有什么强度的，因此所计算出的位移将非常大，毫无意义。因此当对施工阶段建模时，一般把模板内尚未凝固的混凝土与临时结构一起看作为荷载，而实质上的单元的产生是在模板拆除后实现的，这样才是比较合理的分析方法。 单元a 单
38、元a土木 结构 分析 210如图 2.45所示，当使用 FCM工法施工时，假设在施工阶段 1的 Fist Stage中浇筑单元 a，此时不是在施工阶段 1的 Fist Stage生成龄期为 0的单元 a，而是如图 2.45(c)所示，把模板、脚平架的荷载以及未凝固的混凝土的重量作为荷载，作用到结构上，然后在施工阶段 2的 Fist Stage中生成龄期为 7日的单元 a来进行分析。 当任意施工阶段内生成新的单元时，前面施工阶段荷载历程引起的位移或内部应力对新生成的单元是没有任何影响的。即新生成的单元与该施工阶段中结构所处的荷载状态无关，是在内部应力为 0的状态下新生成的。 删除指定应力的再分配
39、率为 100%的单元时，被删除单元的内部应力将分配到剩余的结构当中，这样，组成结构的其它单元的应力将会得到改变。相反，删除指定应力的再分配率为 0%的单元时，被删除单元的内部应力不会分配到余下的结构当中，因此其它余下的单元应力不会发生变化。这样，通过调节应力再分配率，可以调节传达到剩余单元的应力再分配率。这个功能常用于即使某单元已经消失，但还需要考虑还没有完全释放的单元的应力效应时的情况。最典型的例子是隧洞分析。隧洞分析中，不是把开挖部分的单元应力一下子释放下来，而是在岩石锚固、喷射混凝土等施工阶段内渐渐地释放掉。即按施工阶段考虑应力释放时，可通过考虑相应的应力再分配率效应，逐渐地把应力释放掉
40、。 激活边界条件时，若点击选择菜单的“ Original”键，就给边界条件被激活的节点施加与前一施工阶段位移方向相反的强制位移荷载，使它恢复到原来的位置，再生成边界条件。相反，若点击“ Deformed”键，就在已经变形了的位置上生成边界条件。 时间依存性分析功能 211在考虑施工阶段效应的时间依存性分析中，前一阶段发生的结构系的变化及荷载历程对后续施工阶段分析结果是有影响的。因此， MIDAS/Civil 采用累积模型概念，即不是把各个阶段的分析模型做成独立的模型，而是在每个阶段内只输入已经变化了的结构系或荷载进行分析，然后把结果累积到前一阶段分析结果中，最后输出总的分析结果。 这样，在任意
41、阶段作用了荷载，那么只要不撤掉作用荷载的话，这个荷载是继续存在的。对单元来说，不是在任意阶段都生成全部的单元，而只生成该施工阶段内必要的单元。单元一旦生成，只能删除，不能重新生成。 施工阶段分析中作用的荷载条件类型 (Type)必须要设置为“ Construction Stage Load”才能使用。施工阶段分析用的荷载条件按特性分类存储，并可以确认施工阶段内的组合结果。但是不能与施工阶段以外的荷载组合到一起，只有总和 (Sum) 是有效的。这是因为时间依存性材料的非线性决定了施工阶段内的荷载是不能线性组合的。进行施工阶段分析的话，生成累积的施工阶段分析结果和最大、最小值结果（如图 2.46）。这样生成的施工阶段分析结果可以与最后完工模型的一般分析结果组合到一起。 当进行施工阶段分析时，会发生除了最后施工阶段（完工）之外的任意中间阶段对结构上来讲是最重要的阶段这种现象。这种重要的中间阶段有必要进行考虑特殊荷载效应的各种分析。 MIDAS/Civil 利用“ Final Stage”指定功能把任意中间阶段假定为完成阶段，来进行分析。用“ Final Stage” 指定的施工阶段，在程序内是以施工完工阶段来处理的，所以可以进行一般荷载下的分析，也可以进行时程分析，反应谱分析等 MIDAS/Civil的多种分析功能。
