1、1剪切啮合型转子混炼区域流场的有限元分析汪传生，张德伟（青岛科技大学，机电工程学院，青岛，266061）摘要：利用 ADINA 有限元分析软件对剪切啮合型转子混炼区域的流场进行模拟分析，得出混炼区域的压力场、剪切应力场、粘度场和速度场的模拟结果，并根据模拟结果分析了胶料的混炼情况。关键词：剪切啮合，转子，流场，有限元FEM Analysis of Mixing Area Flow Field of Shearing-meshing rotorWang Chuan-sheng Zhang De-wei ( College of Mechanical Engineering, Qingdao Un
2、iversity of Science Technology ,Qingdao, 266061 )Abstract: The mixing area flow field of shearing-meshing rotor was analysed by ADINA, getting the result of the pressure, shear stress, viscosity and velocity field of the mixing area, and according to the result, the state of the rubber mixed was ana
3、lysed.Keywords: shearing-meshing, rotor, flow field, FEM前言剪切啮合型转子具有特殊的结构，转子在周向和轴向的方向上有间隙变化，再加上短纤维橡胶复合材料自身的特点，使得胶料在密炼机内的流动非常复杂，因此在混炼区域胶料具有独特的流动机理。采用 ADNIA 有限元分析软件对剪切啮合型转子的混炼区域进行流场模拟。ADINA 在求解流体、流体与结构耦合等复杂非线性问题时，功能强大，在温度分析方面可以求解由传导、对流、辐射引起的传热问题，进行稳态及瞬态温度场分析，可以考虑流体（透明介质）辐射、相变、单元死活及边界条件的变化。对剪切啮合型转子混炼区流场
4、的有限元分析的过程中，一般使用非牛顿流体有限元模型对流场进行求解。求解的主要内容包括：压力场、剪切应力场、粘度场和速度场的计算。21 模型的建立用有限元方法对胶料流场进行分析,需要建立相应流场的物理模型、数学模型和有限元模型。只有将这三种模型有机地结合在一起，才能进行有限元求解。同时，上述模型的建立必须依赖于相应的实体模型。在本文中建立的剪切啮合型转子的实体模型如图 1 所示。图 1 剪切啮合型转子实体模型1.1 物理模型图 2 剪切啮合型转子流场的物理模型密炼室内充满的流体减去两转子的体积就形成了胶料的流场。图 2 所示的即是新型剪切啮合型转子在密炼室内胶料完全充满状态下的物理模型。密炼室内
5、的流场区域就是由密炼室内壁和两转子外表面之间的空隙组成的。在混炼过程中，胶料在密炼室壁和转子外表面形成的狭小空隙内进行流动，由于转子的几何形状非常复杂，因此由密炼室内壁与两转子的表面形成的混炼区域的形状也十分复杂。为了使计算结果更为精确，在建立转子混炼区域流场的有限元模型时，应该在几何形状复杂的流场处加大网格密度。31.2 数学模型考虑到由剪切啮合型转子流场的几何形状、物料性质、流动状态、加工条件等因素造成的流场复杂性，为便于研究作以下假设：1、流体为幂律流体；2、流场为稳定流场，即各加载物理量不随时间变化； 3、雷诺数较小，可认为流体流动为层流；4、惯性力、重力等远小于粘滞力，忽略不计；5、
6、流体为不可压缩流体；6、流体在流场壁面上无滑移；7、流体在流场内是完全充满的；8、流场为等温流场，即流场中各点温度相等，各种物性参数不随温度变化而变化。本文主要研究在密闭条件下完全充满短纤维胶料的流场模型，根据假设，流场为等温度场，即各点温度相同，故不考虑能量转换。根据幂律本构方程、三维流体物料运动的基本方程 1以及 Carreau 流体本构方程 2即可进行流场有限元模拟分析。幂律本构方程为：（1）nKD式中： 为剪切应力， ； 为剪切速度， ； 为幂律流体稠度系数，PaD1sK； 为幂律指数，对于牛顿流体 ，对于涨塑性流体 ，对于拟/nNsm nn塑性流体 。1三维流体物料运动的基本方程为：
7、（2）2ijijijpKe式中： ， ； 为应力张1n222221331eeij量分量； 为压强， ； 为 Kronecker 数； 为幂律流体稠度系数，PaijK； 为变形速度张量分量， 。/nNsmije12ijijjiuexCarreau 流体本构方程为：（3）2/)1n(0)()( 式中： 为初始粘度，也就是零剪切速率时的粘度； 为粘弹性的特征时4间； 为无穷剪切粘度。 为幂律指数。n1.3 有限元模型混炼流场选用笛卡儿坐标系，坐标原点设在整个流场模型的正中心位置。为了保证计算结果的合理性和准确性，采用国际单位制，即压力单位为帕，长度单位为米，时间单位为秒，质量单位为千克。网格是有限元
8、的基本单位，是有限元计算得以进行的基础，网格质量的好坏直接关系到结果的正确性。通过对每一个部分划分单元组，独立地生成各部分流场的节点，可以灵活控制生成单元的数量及网格密度，从而提高求解精度。对图 2 所示的流场物理模型进行有限元网格划分，得到如图 3 所示的有限元模型。图 3 剪切啮合型转子流场的有限元模型2 边界条件的确定2.1 速度边界条件本文采用转子旋转、密炼室壁静止的真实速度边界条件。根据壁面无滑移假设，在转子的外表面加载速度边界条件。转子外表面胶料的速度与转子表面速度相同，等于胶料所在点距离转子中心轴线处的径向距离和转子角速度的乘积：2vr其中 为转子绕轴转动的角速度， 为转子表面的
9、径向半径，具体计算根r据转子几何学进行。在直角坐标系下，速度分量包括 ， ， 三个方向上的分xyz量， , ， 和 的关系经推导如下：xVyzr5（43）20xrsyrszVNyx式中： , 的正负与转子的选项方向和两转子的位置有关。而在密炼室xVy内壁表的面上，由于假设壁面无滑移，其速度为零，即（44）0b这种实际速度边界和相对运动边界相比具有以下两个优点：1)剪切啮合型转子形状是复杂的，外表面上的每个点的回转半径都是变化的，因此它们的周向线速度也是变化的，所以采用了实际速度边界加载后，外表面上每个点的速度的都可以自动获得，只需要对接触胶料的表面加载转子旋转的角速度即可。2)在相对运动边界条
10、件中假设转子是静止的，这样在分析啮合区流动的过程中就会产生很大的误差，因为实际上啮合区两侧的转子外缘的速度不仅有大小上的不同而且有方向上的差异，所以采用实际速度边界条件能真实反映胶料的实际混合和流动情况。2.2 压力边界条件由于密炼室是完全密闭的，而且有限元模型假设是完全充满的，这样胶料流体就没有进出口，在这样一个边界条件下，由于密炼室内的转子要高速转动，从物理模型上来理解，就会产生一个非常大的压力场，导致模型的不稳定，所以必须对大致的压力低的区域进行压力零点设置。首先设定约束边界条件，设置压力零点也就是约束压力自由度，这样整个压力场有了基准进行对比，相应的求解模型就会变得稳定。对流场的有限元
11、模型设置的边界条件和物性参数见表 1。表 1 两转子流场分析中的物性参数及边界条件物 性 参 数密度 (kg/m3)幂律指数 n 熔体稠度 （ PaSn）0熔体稠度 （ PaSn）常数 A1066 -0.385 1000000 10 100边 界 条 件转子转速 r/min 密炼室内表面速度（m/s）60 063 模拟结果及讨论3.1 压力场图 4 流场压力分布图 4 为转子流场的压力分布云图。从转子流场的压力分布可以看出：大压力出现在转子棱顶区域和转子工作面楔形区处，由于压力的方向性所以在三维图上分别呈现为红色区和蓝色区。由此可见，当胶料从此区域流过时，在较大压力作用下，产生剧烈变形，既有剪
12、切作用又有挤压作用，从而使胶料中包含的炭黑等填料的附聚体发生破碎，保证分散混合的顺利进行；而胶料在转子的非工作面一侧，由于越过棱顶间隙以后，空间突然变大，压力随之急剧减小。这样胶料在受过强烈的剪切挤压作用后，会得到充分地松弛，易于实现与短纤维和炭黑的分布混合，同时为下一次的剪切和挤压作用提供良好的条件支持。啮合棱顶部的压力分布相对平缓。3.2 剪切应力场图 5 转子流场的剪切应力分布图从图 5 可以看出，转子棱顶处与转子啮合区域的剪切应力较大，其余部分的剪切应力较小。转子流场在中间部分区域，没有明显的剪切应力存在，因为此处间隙较大，剪切应力小，物料不容易受到剪切作用。因而，剪切应力与间隙有关，
13、间隙大，剪切应力就小，间隙小，剪切应力就大。又粘度是剪切速率的函数，剪切速率越高，粘度愈低，因此，由剪切应力也可以简要地分析出转子流场的粘度情况：在转子棱顶部及啮合区有较高的剪7切应力的作用，在这些区域，物料产生剪切变稀行为，胶料的粘度较小。在流场的中间区域，由于间隙较大，剪切应力较小，因而此区域的胶料粘度较大。3.3 粘度场分析图 6 转子流场的粘度分布图根据假塑性非牛顿流体的流变特性可知，流体的粘度变化与流体本身的性质有关，随着温度的升高，粘度变小；温度不变的情况下，粘度与剪切速率和压力梯度有关。剪切速率和压力梯度越大粘度越小。从图 6 可以看出，在转子棱之间啮合区域和棱顶与密炼室内壁的间
14、隙部位，胶料的的粘度较小，这是由于在此区域内存在较高的剪切速率和压力梯度，使物料产生剪切变稀行为造成的。这与由剪切应力分析出的结果一致。由于在转子的两端面与密炼室的间隙处及各个突棱的端面部位，胶料的流动会出现死角，所以在整个粘度场上，粘度最大值就出现在这些区域。相对粘度较大区域还包括转子突棱的拖曳面和密炼室中间部位。因此粘度场和压力场也是相互呼应的。3.4 速度场图 7 转子流场速度分布由图 7 可以看出，胶料在不同的回转半径处有不同的速率。在转子的突棱顶部和两转子中间啮合区的速率较大，这是因为此处的回转半径较大，转子体本身形成的胶料速度很小，在密炼室内壁和转子两端面缝隙处胶料速度为零。83.
15、5 速度矢量图速度本身是矢量，具有大小和方向，图 7 只表示了速度的大小，对于胶料的真正流向还缺乏直观地表示，因而需要进一步研究胶料流动的方向性，图 8为两转子流场上的速度矢量分布图。图 8 转子流场速度矢量分布图 8 所示的速度矢量图为啮合区域中间截面的速度矢量分布，转子流场从上侧向下侧有明显的流动，沿周边成圆周式循环流动，因此转子流场在啮合区的速度流动性明显较好。3.6 轴向速度场最后，分析一下流场轴向的速度分布情况，以判断胶料的轴向流动情况。图 9 转子流场截面上的轴向速度分布图轴向速度场分布是指沿 Z 轴方向的速度分量的分布图，从图中可以直观地观察到轴向速度的分布，转子流场的分布，左侧
16、和右侧大体相反，就好像分为两个小循环，左侧一进一出，右侧一进一出，就此来看，胶料的轴向流动性较好，往复循环，因而胶料能够混合均匀。4 结论1） 剪切啮合型转子流场的压力分布具有大片高压区和低压区，胶料能在混炼过程中得到很好的分散混合与分布混合。2） 粘度场与剪切应力场、压力场是相互联系的。3） ADINA 能很准确地计算出混炼区域流场的压力分布，剪切应力分布，速度分布，功能强大。9参考文献1 张军,郑捷庆，拟塑性幂律流体的掺气管输减阻的数值模拟，管道技术与设备，2006年，6期：1-32 边慧光，密炼机混炼过程中内部流场和温度场的模拟研究，硕士学位论文青岛：青岛科技大学，2006作者简介：汪传生，安徽安庆人，1960 年生，现任青岛科技大学机电工程学院院长，博士生导师,主要从事高分子材料加工机械的教学和科学研究，现为国家新世纪百千万人才工程国家级人选，山东省有突出贡献中青年专家，青岛市技术拔尖人才。张德伟，山东烟台人，1983 年生，青岛科技大学在读硕士研究生，主要从事材料加工成套设备及机电一体化方面的研究。联系方式：张德伟：山东青岛市崂山区松岭路 69 号 728 信箱，邮编：266061；电话：13864229309；E-mail:
