1、 函数及图象 姓名 一、有关概念1已知点 A（ 和点 B（ 两点分别满足下列条件，求出 ：)6,x1)y,221y,x（1）A,B 关于 轴对称； = _ ； = _ 。12（2）A,B 关于 轴对称； = _ ； = _ 。yy（3）A,B 关于原点轴对称； = _ ； = _ 。1x2（4）AB 轴； _ ； = _ 。x12（5）AB 轴； = _ ； _ 。yy2 （1）当 时，点 A（ 关于原点对称的点在第二象限；m)1m,3（2）点 P 在第二象限，且 ，则点 P 的坐标是 ),x( 0bxa。（3）如果点 M 是第三象限的整数点，则 M 的坐标是 。)1,9a3(3点 A 在第一
2、象限的角平分线上，则 的值是 。点 A 在第二象限的角),( a)3,a(平分线上，则 的值是 。点 P 在第一、三象限的角平分线上，则 与 的a)b,( b关系是 。点 P 在第二、四象限的角平分线上，则 与 的关系是 a a。4求下列函数中自变量 的取值范围：x（1） ， ； （2） ， ； 2y x3y2（3） ， ； （4） ， 0)1x(4 21（5） ， ；（6） ， y 2x3y5A,B 两地相距 20 千米,某同学由 A 步行到 B,速度是每小时 4 千米。设这同学某一时刻与 B 地的距离是 千米，步行的时间为 小时。yx（1）求 与 的函数关系式；（2）写出自变量 的取值范围
3、；（3）画出图象。x二、正比例函数及反比例函数1已知 ,（1）当 时 , 是 的正比例函数;其图象在第9m2x)(y yx二、四象限.（2）当 时, 是 的反比例函数；其图象在第一、三象限；yx2设 。当 时,它是反比例函数;其图象在第 象限. 412)(随 的增大而 ；又当 时, 的最大值是 ，最小值是 yx21x3y；2反比例函数 的图象上有一点 P ，若 是方程 的两个根，xk)n,m(, 02t42求（1） 的值；（2） 的值。n3画出当 时，函数 在同一坐标系内的大致图象：0xx1y,4三角形的面积为 8，底边上的高 与底边 之间的yx函数关系式为 ，画出大致图象。5如图：当 时 ；
4、当 时x4yx；当 时 ， ； 4y06函数 在同一坐标系内的图象如图,交点坐标是 ， x23y,1当 时， ；x21y当 时， ；当 时， 。217如右图：当 时， ；x21y当 时， ； 8已知点 A（0，2）和点 B（0，-2） ，点 P 在函数的图象上，如果PAB 的面积是 6 平方 厘米，求点 P 的坐标。x1y三、一次函数1如果直线 与 平行，则 ， ；1bxky2bxky1k21b2直线 与 相交于 轴上同一点，则 ， 12yk1b。2b2若一次函数 的自变量的取值范围是 ，相应的函数值的范围是bkxy6x2，则此函数的解析式为 。913一次函数 与反比例函数 的图象的两个交点的
5、横坐标是方程bkxyx3y的两个解。交点的坐标为 A（ ） 、012B（ ） ； 这个一次函数解析式为 。4如图，当 时， ；当 时， ；yx0yx当 时， ；当 时， ；4yx4y0x5如图，直线 PA 是一次函数 的图象，直线 PB21是一次函数 的图象，PA 交 轴于 Q 点。32当 时 ；当 时 ；x21yx21y当 时 ；当 时， 且016如图, 的交点坐标为 ；2x43y,21当 时， ；当 时， x21yx； 当 时， ；21y7 已知一次函数的图象经过点 P（0，-2 ） ，且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为 3，求一次函数的解析式并画出图象。8已知一次函数 。求（1） 为何值时， 随 的增大而减小；)4n(x)m36(ymyx（2） 为何值时，函数图象与 轴的交点在 轴的下方；（3） 、 分别取何值时，nyxn函数图象经过原点；（4）若 =1、 =-2 时，求一次函数的图象与两个坐标轴的交点的坐标。9若三条直线 相交于一点。求 的值。,1x2y,34,7kxy21 k
