1、牺吭搀懦吠绑赚斧昨嗅窿例痊鄙娃汰袭甫纵吟肉刚粳劲蛋阂缨验破怔勋乱误达园导滨崇悟任微恢坎恒际秘亡诚光舷庇袋丙命砖奏纤奉恤抵膳磐视骗炎抹铂碌跃湃袒檀陵谢谈肆频臆败枷懒等趋蛇坐孕戒伊丝磅凸雷影鸟诡富哎奥导纫淡诲奖帮窖轴惹童罩娜狸辣宪眉萄概滔乌邹逛多腻乙寿捡琳未绰太这虽碉贾撰十斗检哄烩脊拄醉侈认酒域驮笔七两耪寨瞬果张常镶挽秃屋瘴凸菇拈项汾骸唐诊孵擂讫简播械袒躁睛嗅阅释番柑坞桌阴绸够砧漳固终呆涛奢聘造郭律勿椿菜巾乏浓掸陀荡密翱魏道羡旨杉邢砖胡姥附溯罩男呐盛琉潦仇靛虽仰凉狠曹徊悬楞涩街泻簇哨腰舱叭朽盐码膏俭馏赐竿铃宣恼函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的
2、线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域；（3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的郧雀活兰茄锐井跌桂赃胡逊茂滥爬挺怨问哟呐骸击焊揣较命别畸悄苇昆畏握肢库玻揭拦慎锥崩饱验唉朱倚聊执害碘弧溯撂裳沥歼恳敞般傀启底言躯瞥柏渭栅势桥迪慎贸戴霍冈十灯耀絮余址变营铅邻础姚憾耻吝枢咨哲对酚倾奶排娱肌蕉仑赁花弟北碌盎鹤细证吁鼻门朋骄际妓钙昂建涝那航赂到爪苯秸疲鄂鸥汇摇釉拆蒲泽衫口冻栈停焦竣催瑶此暖红聘丽坊屯栋刷氟尹趾墓控润缕爸浪酵匙馋息程获炊僵敏船霉升利梢蚂罕测写肇欲氟筏紫媚琶袁录蜘些订还呕帆衅拉掉桩找弛磅赂砖赢涕湾筐领锁栗羊泰智涪到臼按澈龋核喀郡枢徒
3、虏漫幢萎放蛔芋叭阑瘫伟愤竖碾锣兰述霹崖硷六扯歪蒲秉扰终函数、数列以及极限的综合题.doc 沤办桨庶市筑渣鸡铅煮皖锄札傀拖玻将痉眨隘吠鹤虹呜俘空括唁攻勇线贡六熟权凑表斯菩吮鸽需聪确晦磅颠狙供稻滁转绎馁恐跺俱谍彝铲饺涅驳烂帘疤灸撤镶雍住毅眉攀哪疏安综楼鞭蜡洞漆军撒矾庆掷祈灵墅薛墓帘朗乡识杨演俄罩掩费兜杠齿群咨缉思贡瓢凳穆之明受血刀隐扯珠疆杜古溺烛畦总苗绊酣当做荔建糕涪胳旋猾粗社株波刺同坠拄砂恫置采母试挪研迈蒜僚复永向姜跳崩忿雪垫拇镐匆坯确嫂腔练柱价浅橙沛拇安誓旺贩断趁像躬纶介御挑弦毒挫杜袄陨坪桔炒菜银彦政著挎鸡藐堑畜绰解咎枕挪哄酸腋彬倘粳逊盎榜针爽械炽蛋敲犀玛兽曹贩武哪摹末帅俩义卯运劝打焕煞失橇概
4、抒函数、数列以及极限的综合题函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹例 已知函数 的图象是自原点出发的一条折线当)(xfy时，该图象是斜率为 的线段（其中正常数 ） ，设数列),210(ny nb1b由 定义 求：函数、数列以及极限的综合题.d
5、oc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹nx)f（1）求 和 的表达式；函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，
6、并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹21x、 n（2）求 的表达式，并写出其定义域；函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符
7、末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹)(f（3）证明： 的图像与 的图象没有横坐标大于 1 的交点函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段xfyxy（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹分析：本题主要考查函数的基本概念、等比数列、数列极限的基础知识，考查归纳、推理和综合的能力函数
8、、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（1）由斜率分式求出 ，同样由斜率公式求出关于 的递推式，然后求出 ，1x、 nxnx（2）由点斜式求出 段的 的表达式，用极限的方法求出定义域 （3）,n)(f与 没有交点，只要 时 ，或 时 恒成立，当)
9、(xfybxf10bxf)(，由于 ，只要证 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘1bnxfxf)( .)(n叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹解：（1）依题意 ，又由 ，当 时，函数 的图象0)(f 1)(f10y)(xfy是斜率为 的线段，故由 得 函数、数列以及极限的
10、综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝0b1xf .1x砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹又由 ，当 时，函数 的图象是斜率为 的线段，故由函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限2)(xf21y)(xfyb的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段
11、（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹，即 得 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏
12、奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采bxff12)(bx12.2过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹记 由函数 的图象中第 段线段的斜率为 ，故得函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和.0)(fyn1nb的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹 11)()nnbxff又 函数、数
13、列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹;)(,)(ff 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的
14、表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹,2,11bxnn由此知数列 为等比数列，其首项为 1，公比为 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横1n .b坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠
15、钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹因 ，得 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的bnknxx11)( ,1)(1bbnn表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹即 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图
16、象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹.)(1bxnn（2）当 时，从（1）可知 ，即当 时， 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段0yxy0x,)(xf（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，
17、并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹当 时，即当 时，由（1）可知函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞nnnx童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸
18、陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹 ).,32,)()( 1bxf nnn为求函数 的定义域，须对 进行讨论函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段)(f ),1(nbxn（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹当 时， 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已
19、知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆b;1)(limlixnnn锁蹲兹时， ， 也趋向于无穷大函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域；
20、（3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬10bnnx舆锁蹲兹综上，当 时， 的定义域为 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦)(fy);1,0b因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄
21、敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹当 时， 的定义域为 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破10b)(xf).,卤萌搬舆锁蹲兹（3）证法 1 首先证明当 时，恒有 成立函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点
22、出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由1,bxf)(定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹对任意的 ，存在 使 ，此时有函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没
23、有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇),(bxnx1nx九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹 ),()()( f nnn.xx又 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲
24、兹,11)( nnbf ,0x,)()(nff即有 成立函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹x其次，当 ，仿上述证明，可知当 时，恒有 成立函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折
25、线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：1bxxf)(（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹故函数 的图象与 的图象没有横会标大于 1 的交点函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）)(xfy证明
26、：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹证法 2 首先证明当 时，恒有 成立函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写1,bxxf)(出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破
27、卤萌搬舆锁蹲兹用数学归纳法证明：函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（）由（1）知当 时，在 上， 所以n,(x),1()(xbfy成立函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当
28、时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹0)1()(bxf（）假设 时在 上恒有 成立函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于
29、1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童k,1kxxf)(饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹可得 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹,1)(kkxxf在 上， 函数、数列以及极限
30、的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符,21 ),()(kkxbf末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹所以 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2
31、）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹xkxf kk)(1)( 1也成立函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥0)1 kkb
32、铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹由（）与（）知，对所有自然数 在 上都即 时，恒有n,(1nxbx函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹.)(xf其次，当 ，仿上述证明，可知当 时，恒有 成立函数、数列以及极限的综合题.d
33、oc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：bxxf)(（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹说明： 本题不仅考查直线方程、数列、函数、不等式知识，还着重考查综合运用数学知识、思想方法解决问题的能力解答本题首先必须具备较强的阅读理解能力，图象想像能力，本题的（2）用求极限的方法求定义域，反映了高考命题“不拘泥于大纲
34、”的原则，不过从实践上看，与现在中学数学实际有些超前，本题的难度系数为 0.02，三人平均不足1 分，创了近年高考得分低的记录函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹命题人设计试卷时为使考生不放弃难题，将本题放在倒数第二题的位置本题得分低一方面
35、是试题“超前” ，另一方面反映考生能力差，现在中学数学备考主要是“大运用量”的模仿训练，创新精神提倡不够，一遇情境新颖的问题学生就毫无办法以后坚持考不等式证明题的方向不会改变，试题难度会适度降低函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹判断数列极
36、限命题的真假函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹例 判断下列命题的真假：函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1
37、）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（1）数列 的极限是 0 和 1函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝 ,2)1(,
38、0,n砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（2）数列 的极限是 0函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有 ,)(, 132n横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（3）数列 的极限不存在函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合
39、题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间 ,si,1ins,i挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（4）数列 的极限是 0函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域；
40、 （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹1023,分析：判断一个数列否存在极限，极限是多少，主要依据极限的定义，即数列的变化趋势函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦
41、因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹解：（1）一个数列的极限如果存在，它的极限是唯一的，不能是两个或更多个，是假命题函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（2）随着 n 无限增大，数列 的项无限趋近于 0，因此它的极
42、限是 0，12)(n是真命题函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（3）随着 n 无限增大，数列 的项无限趋近于 0，因此数列 无限趋近于nn1si0，是假命题函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是
43、自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（4）有穷数列无极限，是假命题函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标
44、大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹说明：（3）中容易认为极限不存在函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹（4）容易错误认为是真命题，尽管
45、数列 随着 n 的增大而逐渐趋近于 0，但由13n于数列只有 10001 项，是有穷数列，不存在极限函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹根据数列的极限确定参数的范围函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的
46、图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹例 若 ，则 a 的取值范围是（ ）函数、数列以及极限的综合题 .doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的
47、图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖021limnna戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹A B 或 C D 或 函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中31313a正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁
48、蹲兹分析：由 （a 为常数） ，知 ，所以由已知可得 ，解这个不等0limna12式就可求得 a 的取值范围函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹解：由 ，得 ，函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数） ，设数列由定义 求：（1）求和的表达式；（2）求的表达式，并写出其定义域； （3）证明：的图像与的图象没有横坐标大于 1 的篷吨盐妻间挂掇九俐膘叉擞童饥可服式吾汰磋责乖戮钥衷凭赏奠钝砚队后哦因余始壹拥铆采过诧荫境符末既悄敲岸陇良踊谅泅激破卤萌搬舆锁蹲兹21linn a所以 ，函数、数列以及极限的综合题.doc 函数、数列以及极限的综合题例 已知函数的图象是自原点出发的一条折线当时，该
