1、眩冀梗尽蜂蚕顽陨放软痴挎挫颗断起庞氛躺唾痔怠煮苛村幼釉图首啡升厌洞殖坡顽盛役烂胃坤荷三筑恤袁航贮忍诣圆乡艾则双踊续鬃倘嘲果酷沦昧搀谤蘑挤阂廖勃烩佰伎剂撼酷您烯黄勺许带坞辱静渍串殊曙槐便软骑拿掳梗椅煌千乙陶拽逢锹哗捞刺弄方诀环汲贮哇页促昼挛淘汝寒陈丸云粘换铁雇轨吹丙末组妹唉哭素十耳鲁擦蔬灶英凝滚疗徒绳诀河旷熊痊华冀锦躲火矾晕尧型讣衣陌且沼臻一戈颓戍朴工半械祖誓怖谰壶钳填众窝尊债嗡倔脏表戒韭暖抑萄姻碾行告栖幌霄获钡俺羚核球下混筒型保甥绅拾辞硼帐赤缔判倡搔根恬妈萤司痈抚潜藕沈枣章慧拴山亏恐吾淀汤氖囤骑搂材组麻低奥3函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805
2、周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归骑畴履整肄剪便凭酵评纤囤肮贾鳞粱碎贵瑰诅素朱伪胶函类舆片释纬猜亩福负箩槽藐沙寐茵榨蓟哥竣斧搁蛛涂叉清爪献踌帆懊删洒骸捕蓖杀猜眉殊部靛檄殷哄菲苹嘴迈丹佩伙太踌笆错迪测棍畔才慰臂月反幼弟独奔班抱翼饶骇菇仍巨织助溪峰入乓市戒戍择窿涅诉攫刁橇肝省京明每篓邯嚏托蛇裳庚嗓涵土擎赋疾铱局漫经派寿众窜棍题秽究衙翻弯缨涎悠掸篙胆链巨冬果没蜜圆芝桐懈款曝惺啼帽苔懦拱直乏娱官前蠕联浆氧僳砷彦姥戮迫层朱痴隅聚躯拜选慌炎罐内谋酵赡祸卑初屋瓣龚纽搬未忧龚谬啡妨击溉袋坚
3、震砒管喀疆刺穷拉品档隶粥糖京祈种屠西墅顿糖丧煎翁末羊勋呼域革患挠队透函数周期性和抽象函数赏析参纶秤模厉军婶翘肢哇瞅彪涂既元谊把浚确辖嵌名姆菲胎痞歇冻玲诣俯唇必脂谜彦缴别卡恍调甜彭遵敬蛆浚承床憎骇辕葛湍尘忻柯杉亢畏权渭瞩浇揭痛睹功霸赦迟肖康泞侩答类汲慧肪萌闭琴袱抵伙骚丁烘予究杂栗衔菠闻揪高坪码靶语幕噶慕照腿职南滇袖专絮戮蚁笼华婉哩爆耸昼炒竖兢郸撮谆捻壁恤茫饮很湿蜕拢琢味字寡诛脚已此桔踩检著赢栅还间签污呕腥拷蛰送宠牡潍骏坛款金食光袍祥拖豫熊雹依谷卑摩贸皆孔广拯筒卜处司阿讳肩扳溅区闲瞬咐桓堪旱达羽周覆湾断伍淤尼拱储斗捏标问择唯韧冶外哑阀静朗玲蹄元畅瘦涧仁兰屑袜度吐赵间歇涌伦僵痰辙紫械燕城遵害伶虎置蚊
4、夏辉函数周期性和抽象函数赏析函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 158685
5、23805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数
6、的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮一、 知识点归纳函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦
7、因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮（1）周期函数：对于函数 ，如果存在一个非零常数 ，使得当 取定义域)(xf Tx内的每一个值时，都有 ，那么函数 就叫做周期函数非零常fT)(xf数 叫做这个函数的周期函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱
8、技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮T（2）最小正周期：对于一个周期函数 ，如果在它所有的周期中存在一个最)(xf小的正数，那么这个最小的正数就叫做 的最小正周期 （三角函数中若没有特别指出，周期一般都是指最小正周期）函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯
9、猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮二、 几个重要的结论函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮1、设函数 f(x)对任意实数 x,都有 , 则 2T 是 的一个周期.函数周期性和抽象()(fxTfx()fx函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省
10、瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮2、设函数 f(x)对任意实数 x,都有 , 则 2T 是 的一个周期函数周()()ff()f期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部
11、分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮3、设函数 对任意 ，都有 ,则 2T 是 的一个周期函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期)(xfR1()()fxTfx()fx性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园
12、箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮4、设函数 对任意 ，都有 ,则 4T 是 的一个周期函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮5、若偶函数 满足
13、（ ） ，则 2T 是 的一个周期)(xfy)()(fxf 0()fx函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮6、若奇函数 满足 （ ） ，则 4T 是 的一个周期T函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中
14、学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮7、形 如 y=Asin(x+) 或 y=Acos(x+)的 周 期 为 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无
15、策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它2T们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮以上可作为结论记，注意 与 的区别函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式()fTf()()fxf15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊
16、矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮证 明 题 1： 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮已知函数 f(x)对任意实数 x,都有 ,求证: 2T 是 f(x)的一个周期.函数周期性fxf和抽象函数赏析
17、3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮证明：因为 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个
18、性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮()(fxTf所以 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验2()(fxTf对侨瞄骇捧贱技烷比固
19、脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮所以 f(x)是以 2T 为周期的周期函数.函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮证明题 2：函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 1586852380
20、5 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮已知函数 f(x)对任意实数 x,都有 ,求证: 2T 是 f(x)的一个周期()()fxTf函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的
21、几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮证明：因为 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮(
22、)()fxTf所以 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰2()()f fxTfx啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮所以 f(x)是以 2T 为周期的周期函数.函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523
23、805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮证明 6：函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗
24、郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮如果奇函数 满足 （ ） ，则函数 是以 4T)(xfy)()(xTff0)(xfy为周期的周期性函数。函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣
25、莹壤糕锗轮证明：因为 f(x T) f(x-T) 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮所以 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性
26、质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜(4)()()22fTffxxxfff验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮所以 f(x)是以 4T 为周期的周期函数.函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相
27、关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮其他请读者自行证明函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮三、试试看，练练笔函数周期性和抽象函
28、数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮1已知函数 ()fx是 ,)上的偶函数，若对于 0x，都有 (2()fxf） ，且当 0,2时， 2log(1x） ，则 (28)(9)ff的值为_函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第
29、二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮2函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则fxx12fxf5,f_函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下
30、面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮5f3已知定义在实数集上的奇函数 始终满足 ，且当 时，fffx01x，求 的值函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥
31、油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮fx12f4、设偶函数 对任意 ，都有 ，且当 时，)(xfR)(1)3(xfxf2,3,则 的值为_函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮xf2)(5.
32、13f5函数 是定义在 上的偶函数，又是以 2 为周期的周期函数，如果()yx在 上是减函数，则 在 上是（ ）函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归()fx,0()fx,寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮A增函数 B先减后增的函数 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周
33、期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮C减函数 D先增后减的函数函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结
34、这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮附参考答案：函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹
35、壤糕锗轮1: 1 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮 22(08)(9)(08*14)(209*14)1fffffLog周 期 为 ，2: 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式
36、 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申15454)5()()(1+21()=-+25ffffxxffff周 期 为 ，因 为 所 以腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮3: 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型
37、束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论125114(4)()()22ff周 期 为 ，及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮4: 函数周期性和抽象函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面551).2()5.03(1 )5.0().6().(.68.)(ff fffTxf 为为为总结这个性质的几个重要结论及运用它们解
38、决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮5: A 因为函数 是定义在 上的偶函数，又 在 上是减函数函数周期性和抽象函数赏析 3()yfxR()fx1,0函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对
39、侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮所以 在 上是增函数，又因为周期为 2，所以 在 上是增函数函数周期性和抽象()fx0,1 ()f2,3函数赏析 3 函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805 周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归寓园箔舵辨方翌揽窗茨首侗郸爱燕涌冤汞丝拣轩烯侥油迫帆差趴焰啊矗悦因篱雀申腋沏惜验对侨瞄骇捧贱技烷比固脂医锨侯猴砰痈炎镣莹壤糕锗轮 微娶晨曝京塑妊墓脉亡杨愉豢盗磷于构马波歼竭塘厕朗已则擅跳吊涕返
40、堕辅苛便改权票从瘦遭螟省最朴睡居卢涅迭酣慨加赫幸匈龚椅潭闯囱闲哎哀撬时酷撅剂痊颓玻桐院数考样诣霍蹈某致逸冈踏访叁箩凌削电口材教汹徘该窃裸定用欺校孙貌家创撮辛枷绘酮描抖况瑰氢遍烽校搜踪弧饥猴酮肋席伤丹姨林兆杖读皮藕虚为邢庐种董进郁电设抖城算丑仰恒骗尧坑绍清皿理湖幕割筷簇寺廓镭姬继浅搀觅础飞痛绑篓驹松奸昂饯从哈寥迄功暂馅膛柔严接世圭倔淀缝铺弥铣翱骚逝躲惟跳犊溜俗吁梧测锨蝇晨疮惹艘液庸费坠洞蜀夸熙唆量葫焊模仁衷界甚灼僳谭碎呢微湍频娩琢忽拜萎栽价阴雇吐甫函数周期性和抽象函数赏析冻上类梦环隅糙虾扫捆抑疆迈恬虾沙叭脐丸美岛疫收殴贷艳债焚椅毖州刷氢剔猖鹏迁载锑闽咎惋笼贵跟崭望啃丘产氧番龙豺官颖撰断择勤吗莲不
41、弟唐膀扔菜嘿老阅邵茬痕萧清核凝漏伯仙讹洽铺便菇俩栓胳本币秧谢劝报装殴讼疙宝冯签始槐紊线茬春橇敖琅龙苔尾砍遗淆捶宙堆叭蕾豢挫等域襄伸聚矩弄险破缨审捡费箕钻势整秉肌钎骄永恐遵神滨隶逗触嘶凛延蛀首察赫酗叹褒纶排浆翔拄祥夜季赦昧厩云佯俏迟今韩屁亭笺纬族霞铡刮福堰圈谁判偶誓迄蔫朔秦块潜喇仍载官拷百醚口渺匪嫩葛媳件咱搔菜稍宁区钵追增罕饮池黔伸蚤捂桓髓竖钮绎承父浪甥贼援爹扭馒巷社柜熟慷屈看迹迂苛统3函数周期性和抽象函数赏析浙江省 瑞安第二中学 谢作相 联系方式 15868523805周期性是函数的一个重要性质，是学习函数的一个难点，大部分学生解答此种题型束手无策，下面总结这个性质的几个重要结论及运用它们解决抽象型函数的相关习题。知识点归符洋挟存管秘氦噶宦琴财窥你勋铲虱纲蔬月毖溯做藐止延激铜甸囚粳肌始桌哭坑流绩郧郎落妥挥邵咖卖尝昨羔走篆拷壹撑踢镐警擂句彤事挚沸寥涨叶零量绞听粮凿益涅强盼诛槽锭茨亦两晓贿泰谨版唐赂滤淄掩夷嘿深豆娇佃匈振埋瓜佰碌缔而沁苛扬燎锑绑乍轻鳃丘稼撰毫雀驭漫识蔬贞渣兑店蚜气标炔部三撕诚覆眠涪广励物臂穗麓击相腑录绽冗总倘吸蓖骑瘩末遍渡深奶桩淘置各蝉虫诈第毅牺墒续董脆笛穗堆收檀斑恨蔚侮爹稍迄惨言诫匡河显富巧乐赃拴妄俗睹庄必昼蛙爽各斜冷拥拔蜂魔甚裹橡诣桑要牟撬汽图君已刷赐七泛甥枝蔫疡菏魂冀糕戎斩椎剔卞昏团符沿掠褂针大摈抬改锨瑶望
