1、齿轮传动的特点齿轮传动是目前最广泛的一种传动形式，可用来传递任意两轴间运动和动力。齿轮传动在矿山机械、运输机械、化工机械、建筑机械、起重机械、金属切削机床中都有着广泛的应用。齿轮传动所以能获得如此广泛的应用，是因为它具有下列优点：瞬时传动比恒定，工作平稳性高；效率高，高精度的一对渐开线圆柱齿轮，效率可达 0.99 以上；传动比范围大，可用于减速或增速；传动功率和圆周速度的范围大，功率可以小于一瓦到高达十几万千瓦，圆周速度小可以很低，也可以达到 300m/s 以上；尺寸小，结构紧凑。但齿轮传动具有以下缺点:制造成本较高，高精度的齿轮需用高精度的机床和刀具，故制造成本高；低精度的齿轮在传动时冲击、
2、振动、噪声较大；不适用于远距离两轴间的传动。齿轮传动的类型齿轮传动应用广、类型多。按其相对运动情况可分为平面齿轮传动和空间齿轮传动两大类。平面齿轮传动两齿轮间相对运动为平面运动，其轴线互相平行。空间齿轮传动两齿轮间相对运动为空间运动，其轴线相交或交错。按照齿轮轴线间相互位置、齿向和啮合情况，齿轮传动的分类见表1齿轮传动的类型和应用 表-1分 类 名 称 应 用平行轴齿轮传动直齿圆柱齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动适用于圆周速度较低的传动，尤其适用于变速箱的换挡齿轮内啮合直齿圆柱齿轮传动适用于结构要求紧凑，且效率较高的场合平行轴齿轮传动直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动适用于将连续传动变换为往复移动的场
3、合平行轴斜齿轮传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动适用于圆周速度较高、载荷较大且要求结构紧凑的场合平行轴齿轮传动人字齿轮传动外啮合人字齿圆柱齿轮传动适用于载荷大且要求传动平稳的场合相交轴齿轮传动直齿锥齿轮传动适用于圆周速度较高、载荷较小而稳定的场合曲齿锥齿轮传动适用于圆周速度较高、载荷较大的场合交错轴齿轮传动交错轴斜齿轮传动适用于圆周速度较低、载荷小的场合交错轴齿轮传动蜗杆传动适用于传动比较大且要求结构紧凑的场合按照工作条件，齿轮传动可分为开式、半开式和闭式三种。开式传动齿轮外漏，灰尘及杂物易落入齿面且润滑较差，故齿面易磨损，多用于低俗不重要的场合；半开式传动设有简单的防护罩，润滑得以改善，但灰尘和杂物
4、仍能侵入；闭式传动，其齿轮及轴承均封闭在刚性较大的箱体内，具有良好的润滑和工作条件，故用于重要的场合。渐开线齿轮的基本参数齿数 z：齿轮圆周上凸出的部分称为轮齿，其总数称为齿数，它均匀分布在圆柱体上。齿数用 z 表示。模数压力角一定时，齿数越多，齿轮几何尺寸越大，同时渐开线齿廓曲线平缓。模数 m：分度圆直径 d 与齿距 p 及齿数 z 之间的关系为d=pz或 d=p/ z式中， 为无理数，计算出 d 若也为无理数，这将给齿轮的设计、制造和检验等带来很大不方便。所以工程上把 p/规定为简单有理数并标准化，称为齿轮的模数，用 m 表示，其单位为 mm，即m=p/或 p=m所以 d=mz模数是齿轮的
5、一个参数，是齿轮所有几何尺寸计算的基础。显然，m 越大，p 越大，齿轮的尺寸也越大，其轮齿的抗弯曲能力也越高。在设计齿轮时，m 必须取标准值。渐开线圆柱齿模数（GB 13571987） 表-2 mm第一系列 1,1.25,1.5,2,2.5, 3,4,5,6,8, 10,1 2,16,20,25,32,40,50 第二系列 1.75,2.25,2.75,(3.25),3.5,(3.75),4.5,5.5,(6.5),7,9,(11),14,18,22,28,36,45注：本标准适用于渐开线圆柱齿轮，对于斜齿轮是指法面模数。选取时，优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。压力角 a：由渐开线的
6、性质可知，渐开线上各点的压力角是变化的。国家标准规定分度圆上的压力角为标准值 a=200， 且有cos a=rb/r。此外，在汽车、航空工业中也有采用 a=22.50 或a=250。当 a=250 时，h a =1，c =0.2。齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c ：为了以模数作为基本参数进行计算，可取ha= ha mhf=（h a +c ）mh=（ 2 ha +c ）m式中 ha 齿顶高系数，我国标准规定，正常齿制 ha =1；短齿制 ha =0.8c 顶隙系数，我国标准规定，正常齿制 c =0.25，短齿制c =0.3.短齿制齿轮主要用于汽车、坦克、拖拉机、电力机车等。一对齿轮互相啮合时，为
7、避免一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿槽底相接处，同时还能贮存润滑油，所以必须在一个齿轮的根圆柱面与配对齿轮的齿顶圆柱面之间留出缝隙，称为齿顶隙，用 c 表示，其值为 c= c m综上所述，m、a 、h a 、c 和 z 是渐开线齿轮几何尺寸计算的五个基本参数。m、a 、 ha 和 c 均为标准值，且分度圆上 s=e 的齿轮，称为标准齿轮。齿轮传动的主要设计参数的选择齿轮传动设计时的参数较多，其中一部分是由标准决定的参数，如压力角 a（或 an）和齿制参数 ha 、c （或 han 、c n ）等，一部分是由强度计算决定的参数，如模数 m（或 mn） 、分度圆直径 d1或中心距 a 等，还有一部分
8、是自选参数，如齿数 z1 齿宽系数 a、 d和螺旋角 等。自选参数的选取要考虑它们对齿轮承载能力、传动性能和结构尺寸的影响。齿数 z1：对于闭式软齿面齿轮传动，设计时先按齿面接触强度确定分度圆直径 d1 或中心距 a。由于 d1=mtz1，增大 z1，可相应减小mt（这时会降低齿轮弯曲强度） 。这样，有利于增大重合度，提高传动的平稳性；可以减小齿顶圆直径（da 1=d1+2h at mt）和毛坯直径，降低制造成本（模数小则齿槽小，切削量少） 。由于闭式软齿面齿轮传动弯曲强度有较大的富余，因此可选取较多的齿数，通常z1=2040.齿宽系数 d：从齿面接触强度来看，增大 d，可减小齿轮直径d1，降
9、低圆周速度；从齿轮弯曲度来看，增大 d，可减小模数 m。但是，随着 d 的增大，齿宽加大，会加剧由于轴承和轴的变形所造成的沿齿宽方向载荷分布的不均匀性，载荷集中严重。齿宽系数 d 表-3软齿面或软硬齿面 硬齿面两轴承相对齿轮的布置情况载荷情况推荐值 最大值 推荐值 最大值变动小 1.8 1.1对称布置变动大0.81.41.40.40.90.9变动小 1.4 0.9非对称布置变动大0.61.21.150.30.60.7变动小 0.8 0.55小齿轮悬臂变动大0.30.40.60.20.250.44注：软齿面指两齿轮皆为软齿面，软硬齿面指仅大齿轮为硬齿面，硬齿面指两齿轮皆为硬齿面。直齿圆柱齿轮取小
10、值，斜齿轮取大值，人字齿轮可取更大值。载荷平稳、轴刚度大时取大值，反之取小值。对于金属切削机床，若传递功率不大时， d 可小到 0.2。对于非金属齿轮，可取 d=0.51.2。对于开式传动，可取 d=0.30.5。螺旋角 ：增大螺旋角，有利于提高齿轮的承载能力和传动的平稳性，但螺旋角太大时会引起很大轴向力。通常取 =8025 0，初步设计可取 =10015 0。计算准则齿轮的计算准则取决于失效形式，因此针对上述各种失效形式都应分别确立相应的设计准则。但对齿面磨损及齿面塑性变形迄今尚无完善的计算方法。关于齿面胶合，我国虽已制定出渐开线圆柱齿轮胶合承载能力计算方法（GB 64131986） ，但只
11、在设计高速重载齿轮传动时，才作胶合计算。在工程中设计一般齿轮传动时，只针对齿面点蚀和齿根折断进行齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算。由实践得知，闭式软齿面齿轮传动（HBS350） ，轮齿的失效形式为齿面疲劳点蚀，通常以保证齿面接触疲劳强度为主，即按齿面接触强度计算齿轮的分度圆直径和其他几何参数，然后再校核轮齿弯曲疲劳强度。闭式硬齿面齿轮传动（HBS350） ，轮齿的主要失效形式为轮齿弯曲疲劳折断，因为应首先按弯曲疲劳强度确定模数和其他几何参数，然后再校核齿面接触疲劳强度。开式或半开式齿轮传动，由于齿面磨损比齿面点蚀来的快，所以一般看不到点蚀现象，设计时仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。
12、为考虑齿面磨损的影响可适当增大所求得的模数。齿轮的轮圈、轮辐、轮毂等尺寸，按经验公式确定，不进行强度计算。齿轮的常用材料及其热处理1 齿轮的常用材料为了提高齿轮的承载能力和使用寿命，制造齿轮用的材料，应具有足够的强度、硬度、耐磨性和良好的工艺性。制造齿轮最常用的材料为各种锻钢，其次是铸钢和铸铁，还有非金属材料。锻钢锻钢齿轮具有承载能力大、尺寸小和质量轻等特点。除尺寸过大或结构形状复杂的齿轮只宜采用铸钢外，一般都用锻钢制造齿轮，常用的是含碳量为 0.150.60的碳钢或合金钢。根据齿轮的承载能力和制造工艺，锻钢齿轮的常用材料为：软齿面（HBS350）齿轮所用锻钢这类齿轮的精切在热处理之后进行，齿
13、面硬度不宜过高。热处理方法一般为调质（淬火后高温回火）或正火（高温加热后在空气中冷却） 。齿轮无需磨削或研齿，切齿精度一般为 8 级，精切时可达 7 级。对于强度、速度及精度要求不高的齿轮常采用此种材料，常用的钢号有 40、45、50 等优质碳素钢及 40Cr、40MnB、42SiMn 等中碳合金钢。硬齿面（HBS350）齿轮所用的锻钢这类齿轮的齿面硬度较高，切齿常在热处理之前进行，热处理后需进行磨齿或研齿，以获得较高的精度（达 5 级或 4 级） 。热处理的方法有表面淬火、渗碳淬火、氮化和氰化等，按工作要求和材料性能选择上述方法。这类齿轮的强度、硬度和精度都比较高，结构尺寸较小，质量轻，承载
14、能力大，耐磨性和抗点蚀性能也较好。特别是齿面经过硬化处理后，不仅能提高齿面硬度，而且能保持齿面的韧性。所以这类齿轮适用于高速重载及对尺寸和质量有较高要求的场合，如煤矿采掘和输送机械多采用硬齿面齿轮。常用材料为20Cr、20CrMnTi、38SiMnMo 等。铸钢铸钢的耐磨性及强度均较好，但应经退火及常化处理，必要时也可进行调质。铸钢常用于尺寸大或结构复杂的重要齿轮，常用牌号有ZG310570、ZG340 640 等。铸铁普通灰铸铁的铸造性能和切削性能好，价廉，抗点蚀和抗胶合能力较好，但性脆，抗冲击及耐磨性都较差，常用于工作稳定、速度较低、功率不大的场合。常用牌号有 HT250、HT300 等。
15、球墨铸铁的机械性能和抗冲击性能远高于灰铸铁，可替代某些调质钢的大齿轮。常用号牌有 QT5005，QT6002 等。非金属材料对高速、轻载及精度不高的齿轮传动，为了降低噪音，通常非金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。应特别指出，在一对齿轮中，齿轮材料的配对使用是很重要的。通常，小齿轮根强度较低，受载情况恶劣，应力循环次数较多。因而，小齿轮材料的齿芯硬度和齿面硬度应比大齿轮取高一些。根据实践经验，当 HBS350 时，对于直齿轮，两齿的齿面硬度差一般为HBS1minHBS2max 2025；对于斜齿轮或人字齿轮，HBS1minHBS2max 4050。当齿面硬度很高时（
16、如 HRC45） ，两轮的齿面通常取为大致相同的硬度值。齿轮的热处理便面淬火。表面淬火常用于碳钢或中合金钢，如45、40Gr、35SiMn 钢等。淬火后齿面硬度可达 4550HRC，芯部较软，有较高的韧性，齿面接触强度高、耐磨性好。为减小热变形，轮坯通常应进行调质处理。一般用于受中等冲击载荷的重要齿轮传动。渗碳淬火。渗碳淬火常用的材料为低碳钢或低碳合金钢，如20、20Gr、20GrMnTi 等。渗碳淬火后齿面硬度可达 5662HRC，芯部仍保持有较高的韧性，齿面接触强度高、耐磨性好。一般用于受冲击载荷的重要齿轮传动。氮化。氮化是一种化学热处理，氮化后齿面硬度高（HRC65） 。由于氮化温度低（
17、不超过 500） ，所以变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮等。常用材料如 38GrMoA1A 等。需要指出，为使氮化层不被压碎而脱落，齿芯内部应有足够的硬度，所以轮坯应进行调质处理。调质。调质常用于中碳钢和中碳合金钢，如 45、40Gr 钢等。调质处理后齿面硬度一般为 200280HBS。因硬度不高，故可在热处理后进行精加工。一般用于批量小、对传动尺寸没有严格限制的齿轮传动。正火（正常化） 。正火处理能消除内应力，提高强度与韧性，改善切削性能。机械强度要求不高的齿轮传动可用中碳钢正火处理或铸钢正火处理。正火处理后齿面硬度一般为 160220HBS。齿轮的常用材料和机械性能 表-4强度极限
18、硬 度类 别 材料牌号 热处理方式b/MPa HBS HRC（齿面）正火 588 169217调质 647 229286中碳钢 45表面淬火 4050中碳合金钢 35SiMn 调质 785 22928642SiMn 表面淬火 4555调质 735 22928638SiMnMo 表面淬火 4555调质 735 24128640Cr 表面淬火 4855调质 890 22938SiMnA1A氮化 HV85020Cr 渗碳淬火 637 5662低碳合金钢20CrMnTi 渗碳淬火 1079 5662ZG310570 正火 570 162197正火 640 179207铸钢ZG340640调质 700
19、241269HT300 250 182273灰铸铁HT350 290 157236QT5007 正火 500 170230球墨铸铁QT6003 正火 600 190270非金属材料 夹布胶木 100 2535常用精度等级的齿轮加工方法及其应用范围 表-5齿轮的精度等级6 级（高精度） 7 级（较高精度） 8 级（普通） 9 级（低精度）加工方法用范成法在精密机床上精磨或精剃用范成法在精密机床上精插或精滚，对淬火齿轮需磨齿或研齿等用范成法插齿或滚齿用范成法或仿形法粗滚或型铣齿面粗糙度 Ra/m 0.801.60 1.603.2 3.26.3 6.3用途用于分度机构或高速重载的齿轮，如机床、精密仪
20、器、汽车、船舶、飞机中的重要齿轮用于高、中速重载的齿轮，如机床、汽车、内燃机中的较重要齿轮、标准系列减速器中的齿轮一般机械中的齿轮，不属于分度系统的机床齿轮，纺织机械、农业机械中的重要齿轮轻载传动的不重要齿轮，或低速传动、对精度要求低的齿轮直齿 15 10 5 3圆柱齿轮 斜齿 25 17 10 3.5圆周速度v/ms-1圆锥齿轮 直齿 9 6 3 2.5设计某机床中的一对斜齿轮圆柱齿轮传动。已知小齿轮传递功率P1=22kw，转速 n1=970r/min，传动比 i=3.5，原动机为 Y 系列电动机，工作中有中等冲击，单项传动，齿轮相对于轴承非对称布置并靠近轴承，要求结构紧凑。解：由于传递功率
21、较大，转速较高，载荷有中等冲击，又要求结构紧凑，故应采用硬齿面齿轮传动。选择齿轮材料，并确定许用应力大小齿轮都采用 20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬度 60HRC。根据齿轮弯曲疲劳极限，确定许用应力：Hlim1=Hlim2=1500MPaHlim1=Hlim2=460MPaH=0.9Hlim1=0.91500=1350MPaF=1.4Hlim1=1.4460=644MPa选择齿轮传动的精度等级和设计参数由于是机床中用的非分度系统齿轮传动，参考表 5 选择 8 级精度，要求齿面粗糙度 Ra3.26.3m，磨齿。取小齿轮齿数 z1=17，则 z2=iz1=3.517=59.5，取大齿轮齿数z2=
22、60.齿数比（即实际传动比）为U=z2/z1=60/17=3.53由于传动比相对误差u-i/i100=3.533.5/3.5100=0.86 YFS2， 故将 YFS1带入计算）mnAm#取标准值 mn=4mm（第一系列） 。协调设计参数计算中心距a=mn（z 1+z2）/2cos=4（17+60）/2cos10=156.4mm取 a=158mm。则螺旋角为=arccos mn（z 1+z2） /2a=arccos4（17+60）/2 158=12.920在 825的范围内，所选的计算系数 Am 和 Ad 合理。计算主要几何尺寸齿轮分度圆直径为齿宽为 b=圆整后取 b2=32 慢慢，b1=38mm（为了便于安装，通常取小齿轮的宽度比大齿轮大 510mm） 。校核齿面接触强度
