1、数学广角鸡兔同笼教学设计授课时间：一课时授课班级：六年级授课人：喜洲镇河矣江完小杨 霞1六年级上册数学广角- 鸡兔同笼教学设计喜洲镇河矣江完小 杨霞教学内容：六年级数学广角鸡兔同笼的内容（第 112116 页）教学目标：1.知识与技能通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答数目比较小的此类题目。2.过程与方法通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例”“作图分析”“假设法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。3.情感态度价值观在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学重
2、点：探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用图解法或列表法解题。教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。教学用具：实物投影、课件教学过程：一、谈话导入2师：同学们对鸡和兔这两种动物熟悉吗？生：熟悉师：那个同学能用数学的语言给我们描述一下他们各自的特征。生：鸡有一个头，两只脚；兔有一个头，四只脚。师：我们把鸡和兔关在一起你能算出他们有几条腿吗？生：能（课件展示）鸡 2 5兔 3 5腿的条数 16 10 20（鸡有 2 只兔有 3 只腿的条数是？）师：兔觉得鸡走路好看于是就想学鸡走路，（把前脚抬起来）那么就把兔也看作是鸡。共有 5 只，腿的条数为 10，比 16 少了 6 条腿，为什么？生：因为
3、兔学着鸡走路，每只兔少了两条腿，3 只兔就是少 6条腿。师：鸡想学兔走路，于是就把翅膀着地，那么就把鸡看作是兔。共有 5 只，腿的条数是 20，比 16 多 4，为什么？生：因为鸡想学兔走路，每只鸡就多了两条腿，2 只鸡就多了4 条腿。3师：如果既不知道鸡有几只也不知道兔有几只，只是知道鸡、兔共有几个头，几只脚？这样的问题碰到过吗？生：没有 师：今天我们就来共同探讨这个有趣的数学问题。板书课题鸡兔同笼二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，试图获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8
4、个头；从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？”（课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：鸡和兔共 8 只。 鸡和兔共有 26 条腿。 鸡有 2 条腿。 兔有 4 条腿。（课件出示）（二）学生尝试做（1）列举法1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？猜测时要注意什么呢？（鸡和兔一共是 8 只）学生猜测，老师板书：兔 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 842.大家猜得都有道理，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？猜了这么多你为什么认为只能是 5 兔和 3 只鸡呢？师：提示，一一列举法、对半法、跳跃法师：尝试用
5、其它方法（2）假设法除了刚才猜测的方法还能其它的方法来计算吗？那请同学们自己尝试完成。学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。展示学生做的方法A、假设全是鸡：假设全都是鸡，则有腿：82=16（只）这样比实际少多少条腿：26-16=10（条） 每只兔子比鸡多几条腿：4-2=2 兔子有多少只：102=5（只）鸡有多少只：8-5=3（只）展示，抽生说自己的想法。 8 只鸡出现后，你发现了什么？（有 16 条腿，与 26 条腿的条件不相符） 怎么不相符？（比 26 条腿少 10 条） 你是怎么知道的？（26-16=10） 怎么办就不少这 10 条腿呢？（用兔子来换鸡） 展示兔子换鸡时腿数的变化
6、。5 为什么腿数会 2 条 2 条地增加？（明确兔子与鸡的腿数相差 4-2=2）B 假设全是兔（方法同上）兔、鹤共有 24 只，共有 68 条腿。兔、鹤各有多少只？师：尝试用假设法做一做。“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT 投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？（PPT 展示）（3）用方程做 解：设鸡有 X 只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 解：设有兔 X 只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26同样抽生说出自己想法。（4）我们用了几种方法来
7、解决这类题？（画图、枚举、列式）那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？请同学们看书 114 页下面内容，抽生说出自己是怎样理解的。三、延伸、应用1.鸡兔同笼问题在我国 1500 年前就出现在孙子算经中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与6“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？四、课后总结：本节课你有什么收获？
