1、七年级(下)期末数学综合测试(二)一、仔细选一选.1下列各组长度的线段中，不能组成三角形的是（ ）A、 6cm, 6cm, 6cm B、 6cm，6cm, 8 cm C、 6cm，7cm，8 cm D、 3cm，6cm，9cm2下列图中的“笑脸” ，由图（1）按逆时针方向旋转 90 得到的是（ ）（1） （A） （B ） （C） （D）3在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）A、冠军属于中国选手 B、冠军属于外国选手C、冠军属于中国选手甲 D、冠军属于中国选手乙4下列计算中，正确的是（ ）、 、 、 D、 824x235xy236()xy4
2、x5已知下列条件：三边对应相等; 两边一角对应相等;三角对应相等;两角及其中一边对应相等。能判定两个三角形全等的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6. 某校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 x元，则可列出方程为（ ）A、 205.40x B、 205.042C、 2 D、 .x7.下列说法中，正确的是（ ）、三角形的三个外角中至少有 2 个锐角;、三角形的三个外角中至少有 2 个钝角;、三角形的三个内角中至少有 1 个是大于 60的角;、三角形的外角大于三角形的任何一个内角
3、.8.利用因式分解计算： （ ）102A、 2 B、2 C、2 100 D、 2100 9.已知 a，b，c 是三角形的三条边，那么代数式 的值是（ ）2abcA、小于零 B、等于零 C、大于零 D、不能确定10设“” “” “”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A、5 B、4 C、3 D、2二、认真填一填：11.计算： 36(2)x12.分解因式： .b13.化简： 的结果是；2a14如图，若1=27，2=95，3=38，则4=_(第 14 题) (第 15 题) (第 16 题)15如图，在ABC 中，AD 为高，
4、AE 为角平分线，B=70，C=30，则DAE的度数为_16如图 7，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DB其中正确的结论是_ （把你认为正确的结论的序号填上）17.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 18.如果 ，那么 = .2150xyxxy19. 观察下列各式，你会发现什么规律？354 21 57 6 21 1113=12 21请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： .20.在长为 am，宽为 bm 的一块草坪上修了一条 1
5、m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为 2三、认真答一答21.因式分解：（1） 246a； （2） 3224xyx.22解方程(组)(1) (2) 12x2,(1)5.xy23. 如图，在所给的网格图(每小格边长均为 1 的正方形)中，完成下列各题：（1）将ABC 向右平移 4 个单位得到A 1B1C1；（2）以直线 为对称轴作ABC 的轴对称图形 ；1l 2A（3） 可以看作是由A 1B1C1 先向左平移 4 个单位，再以直线 为对称轴2CB 1l作轴对称变换得到的。除此以外， 还可以看作是由A 1B1C
6、1 经怎样变换2得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。l2l11CBA20有一道题：“先化简，再求值： 22361()9xx，其中“ ”小亮同学做题时把“ ”错抄成了“ ”，但201x0201x他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事19在ABD 和ACE 中，有下列四个论断：AB=AC；B= C ；BAC=EAD；AD=AE请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论（用序号 的形式）编拟一个由三个条件能推出一个结论成立的题目，并说明成立的理由解：选择的三个条件是：_；成立的结论是：_理由如下：22.（本题 6 分）透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、2、3
7、，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由 25H1N1 流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资 120 吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型 甲 乙 丙汽车运载量（吨/辆） 5 8 10汽车运费（元/辆） 400
8、500 600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 14 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？参考答案一、仔细选一选.1下列各组长度的线段中，不能组成三角形的是（D ）A、 6cm, 6cm, 6cm B、 6cm，6cm, 8 cm C、 6cm，7cm，8 cm D、 3cm，6cm，9cm2下列图中的“笑脸” ，由图（1）按逆时针方向旋转 90 得到的是（A）（1） （A） （B ） （C） （D）3在某次国际乒乓球单打比赛中，甲
9、、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ A ）A、冠军属于中国选手 B、冠军属于外国选手C、冠军属于中国选手甲 D、冠军属于中国选手乙4下列计算中，正确的是（ C ）、 、 、 D、 824x235xy236()xy4x5已知下列条件：三边对应相等; 两边一角对应相等;三角对应相等;两角及其中一边对应相等。能判定两个三角形全等的有（ B ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6. 某校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 x元，则可列出方程为（ B ）A、 205.4
10、0x B、 205.042C、 2 D、 .x7.下列说法中，正确的是（ B ）、三角形的三个外角中至少有 2 个锐角;、三角形的三个外角中至少有 2 个钝角;、三角形的三个内角中至少有 1 个是大于 60的角;、三角形的外角大于三角形的任何一个内角.8.利用因式分解计算： （ D ）102A、 2 B、2 C、2 100 D、 2100 解析：2 100-2101=2100(1-2)=-2100.答案：D9.已知 a，b，c 是三角形的三条边，那么代数式 的值是（ A ）22abcA、小于零 B、等于零 C、大于零 D、不能确定解析：a 2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2=(a-b+
11、c)(a-b-c)0，即代数式的值为负数.答案：A10设“” “” “”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ A ）A、5 B、4 C、3 D、2二、认真填一填：11.计算： 36(2)x答案：-3x 212.分解因式： .b答案：b(b-2)13.化简： 的结果是；2a答案： b14如图，若1=27，2=95，3=38，则4=_答案：2015如图，在ABC 中，AD 为高，AE 为角平分线，B=70，C=30，则DAE的度数为_答案：2016如图 7，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；AC
12、NABM；CD=DB其中正确的结论是_ （把你认为正确的结论的序号填上）答案：17.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 解析：P(黑球)=1-P(红球)-P(白球)=0.3.答案：0.318.如果 ，那么 = .2150xyxxy答案: 619. 观察下列各式，你会发现什么规律？354 21 57 6 21 1113=12 21请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： .答案: (2n+1)(2 n+3)=(2n+2)2-120.在长为 am，宽为 bm 的一块草坪上修了一条 1m 宽
13、的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为 2m解析：去掉两个图形中的小路，将上下两部分草坪通过平移变换进行拼合，可发现都能组成一个长为 acm，宽为(b-1)cm 的长方形，故可求得面积.答案：a(b-1) a(b-1)三、认真答一答21.因式分解：（1） 246a； （2） 3224xyx.解： )( )( 2 22解方程(组)(1) (2) 1x2,(1)5.xy解：把（1）代入（2）得： 解：方程两边同乘以 x(x-1)得：2（2y）+y=5 x=2(x-1) 解得：y=1 解得：x=2 把 y=1 代入（1
14、）得：x=2 经检验：x=2 是原方程的解 方程组的解为 2,1.xy23. 如图，在所给的网格图(每小格边长均为 1 的正方形)中，完成下列各题：（1）将ABC 向右平移 4 个单位得到A 1B1C1；（2）以直线 为对称轴作ABC 的轴对称图形 ；1l 2A（3） 可以看作是由A 1B1C1 先向左平移 4 个单位，再以直线 为对称轴2CB 1l作轴对称变换得到的。除此以外， 还可以看作是由A 1B1C1 经怎样变换2得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。l2l11CBA解：图形如下：A2C1B1C2B2A1l2l11CBA第 12 页 共 13 页（3）可以作如下变换：A 1B1C
15、1 先以直线 为对称轴作轴对称变换，再向左平移 4 个1l单位得到 220有一道题：“先化简，再求值： 2236()9xx，其中“ ”小201x亮同学做题时把“ ”错抄成了“ ”，但他的计算结果也是正确01x01的，请你解释这是怎么回事解：原式 9，)(9622xx2或 ， 29 都是 2020。不会影响最后的结果.01x0119在ABD 和ACE 中，有下列四个论断：AB=AC；B= C ；BAC=EAD；AD=AE请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论（用序号 的形式）编拟一个由三个条件能推出一个结论成立的题目，并说明成立的理由解：选择的三个条件是：_；成立的结论是：_理由如下：注
16、：答案不唯一，如选择为条件，选择为结论 22.（本题 6 分）透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由 解：（1） 31)2(抽 到P. （2）根据题意，列表如下：小明小东 1 2 31 （1，1） （1，2） （1，3）2 （2，1） （2，2） （2，
17、3）第 13 页 共 13 页3 （3，1） （3，2） （3，3） 9)(小 明 胜P，19)(小 东 胜P. )()(小 东 胜小 明 胜 ， 该游戏规则对游戏双方公平. 25H1N1 流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资 120 吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型 甲 乙 丙汽车运载量（吨/辆） 5 8 10汽车运费（元/辆） 400 500 600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙
18、、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 14 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？解：（1）设需要甲型车 x辆，乙型车 y辆. 根据题意得 8205401yx， 解这个方程组，得 . 答：需要甲型车 8 辆，乙型车 10 辆. （2）设需要甲型车 a辆，乙型车 b辆，丙型车 c辆. 根据题意得14205cb， 消去未知数 ，并整理得 205.对未知数 a， 的取值情况列表如下： 0 1 2 3 4 b 10 7.5 5 2.5 0 ， 都是正整数， 2a， 5. 7214c. 7506506040 cb （元）.答：甲型车 2 辆，乙型车 5 辆，丙型车 7 辆；此时需运费 7500 元.
